<<
>>

§ 4. Инфляция

В современной России из-за высоких темпов инфляции возни­кает необходимость учитывать влияние инфляционных процессов на результаты деятельности предприятий, финансово-кредитных организаций, органов государственной власти, населения.

Для количественной оценки инфляции используется уровень и индекс инфляции.

1. Уровень инфляции показывает, на сколько процентов вы­росли цены за рассматриваемый период времени.

(1)

Л= ^-100%,

где Я — уровень инфляции,

5 — сумма,

Л5 — сумма, на которую надо увеличить сумму Б для сохранения ее покупательной способности.

2. Относительное значение уровня инфляции:


3. Сумма, покупательная способность которой с учетом ин­фляции должна соответствовать покупательной способности сум­мы 5, будет равна:

(3)

(4)

= 5 + Д5 = 5 + #-5 = 5 * (1 + г)

4. Выражение (3) можно записать в виде:

5 = 5 • 1п,


где 1п — индекс инфляции.

(5)

5. 1п — индекс инфляции, который определяется:

Индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены за определенный период времени.

Выражение (5) характеризует взаимосвязь между уровнем и индексом инфляции за один и тот же период.

6. Индекс инфляции за рассматриваемый срок равен:

/я = (1 + п) * (1+ г2) * (1 +Г})...(1 + гп), (6)

где п — количество периодов.

7. Если периоды и уровень инфляции равны, то индекс ин­фляции равен:

/я = (1 + гпу. (7)

8. Уровень инфляции за весь срок на базе формулы (7) равен:

г = /л - 1. (8)

Задача 1. Месячный уровень инфляции в течение года равен 3%. Требуется определить уровень инфляции за год.

1) определим индекс инфляции за год:

/л = (1 + г„)п = (1 + 0,03)12 = 1,47;

2) уровень инфляции за год составит:

г = /я - 1 = 1,47 - 1 = 0,47 = 47%.

Ответ: уровень инфляции за год составит 47%.

Задача 2. Месячный уровень инфляции 10%.

Следует определить индекс инфляции за год и годовой уро­вень инфляции.

1) индекс инфляции за год равен:

/я = (1+0,1)12 = 3,45;

2) уровень инфляции за год равен:

г = 3,45 - 1 = 2,45 = 245%.

Ответ: индекс инфляции за год составит 3,45; уровень ин­фляции за год будет равен 245%.

Задача 3. Месячный уровень инфляции 6%.

Следует определить индекс инфляции за год и уровень ин­фляции за год.

1) /я = (1 + 0,06)12 = 2,01;

2) г — 2,01 - 1 = 1,01 = 101%.

Ответ: индекс инфляции за год составит 2,01; уровень ин­фляции за год будет равен 101%.

9. Рассматривая формулу (4), можно сделать вывод, что сум­ма S соответствует сумме Sr и характеризует реальное значение будущей суммы с учетом инфляции за рассматриваемый период:

5 = Sr/In. (9)

Следовательно, сумма депозита с процентами, пересчитанная с учетом инфляции за период хранения, равна:

10. Для ставки простых процентов:

Рг= Р(1 + л/)/1 + г, (10)

где Р — сумма вложенных средств,

г — норма дохода на вложенный капитал.

11. Для ставки сложных процентов при их исчислении один раз в год:

Рг= Р(\ + /)”/1 + г. (11)

12. Для ставки сложных процентов при их исчислении не­сколько раз в году:

Pr= Р(1 + g/m)N/l + г, (12)

где g — номинальная годовая ставка процентов, т — количество периодов начисления в году,

N — количество периодов начисления в течение срока хранения

вклада (N = п* т).

Задача 4. Вклад в сумме 50 ООО руб. положен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годо­вая ставка по вкладам — 30%. Уровень инфляции — 4% в месяц.

Определить:

а) сумму вклада с процентами;

б) индекс инфляции за три месяца;

в) сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности;

г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности.

S=P*(l + /„)*,

где /„ — ставка за период начисления;

У = 50 000 * (1 + 0,3/12)3 = 55 190 (руб.);

/«=(/ + г„) » = (/ + 0,04)3 = 1)17;

Pr= S/In = 55 190/1,17 = 47 171 (руб.);

Д = Рг — Р = 47 171 — 50 000 = — 2829 (реальный убыток).

Задача 5. Вклад в сумме 350 000 руб. положен в банк на пол­года с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам — 35%. Уровень инфляции за месяц — 10%.

Определить:

а) сумму вклада с процентами (Б),

б) индекс инфляции за 6 месяцев (1п),

в) сумму вклада с процентами с точки зрения ее покупатель­ной способности, (Рг),

г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (Д).

При начислении процентов за кредит следует учитывать ин­фляцию.

13. Погашенная сумма в условиях инфляции равна:

Яг = 5’-(і + г)=Р-(і + иі)-(і + г^ (13)

где г — уровень инфляции за весь срок кредита.

14. Погашаемая сумма при отсутствии инфляции равна:

Б = Р ■ (і + иг)

Формулу (12) можно представить так:

5!г = Р -(і + піг), (14)

где іг — простая ставка процентов по кредиту, учитывающая инфляцию.

15. Учитывая, что:

Р ■ (1 + пі)■ (і + г) = Р • (1 + піг\

то простая ставка процентов, обеспечивающая реальную эф­фективность кредитной операции при уровне инфляции за срок кредита будет равна:

іг = (пі + г + піг)/п, (15)

где і — эффективность кредитной операции, г — уровень инфляции за срок кредита.

Задача 6. Банк выдал кредит 800 ООО руб. на год, требуемая реальная доходность операции равна 5% годовых. Ожидаемый уровень инфляции — 70%.

Определить:

а) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции,

б) погашаемую сумму,

в) сумму начисленных процентов.

іг= (пі + г + піг)/п = 0,05 + 0,7 + 0,05 • 0,7 = 0,785 = 78,5%; Уг = Р (1 + піг) = 800 000(1. + 0,785) = 1 428 000 (руб.);

/= 1 428 000 - 800 000 = 628 000 руб.

Формулу (14) можно записать в следующем виде:

16. Р (1 + пі) • /« = Р- (1 + піг), (16) где 1п — индекс инфляции за срок кредита.

Таким образом, ставка процентов по кредиту, учитывающая инфляцию, равна:

17. Іг = ((1+пі) Іп - 1)/п. (17)

Решите самостоятельно.

Задача 7. Банк выдал кредит на 6 месяцев в размере 1 млн руб. Ожидаемый уровень инфляции в месяц — 2%. Требуемая реальная доходность операции — 5% годовых.

Определить:

а) индекс инфляции за срок кредита (1п),

б) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (1г);

в) погашаемую сумму (Б),

г) сумму процентов по кредиту (I).

Задача 8. Кредит 1 млн руб. выдан 17.05.1999 г. по 22.08.1999 г. При выдаче кредита считаем, что индекс цен к моменту его пога­шения составит 1,2. Требуемая реальная доходность кредитной операции — 4% годовых. Расчетное количество дней в году — 360.

Определить:

а) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (1Г),

б) погашаемую сумму («Уг);

в) сумму процентов за кредит (І).

Задача 9. Вексель учитывается в банке за полгода до срока его погашения. Месячный уровень инфляции — 3%. Реальная доходность операции учета — 5% годовых (соответствует реаль­ной доходности кредитных операций).

Определить:

а) индекс инфляции за срок от даты учета до даты погашения (/я);

б) ставку процентов по кредиту, учитывающую инфляцию (1Г);

в) доходность операции (б).

18. 1 + пі) = 0,522/(1 + 0,5 • 0,522) = 0,522/1,261 = 0,41 = 41%.

<< | >>
Источник: Под ред. проф. Е.Ф. Жукова. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум: Учеб. пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, - 310 с. 2003 {original}

Еще по теме § 4. Инфляция:

  1. Уровень инфляции. Инфляция спроса и инфляция издержек. Ожидаемая и неожиданная инфляция
  2. 79. ВИДЫ ИНФЛЯЦИИ. ПРИЧИНЫ (ФАКТОРЫ) ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНФЛЯЦИИ
  3. 79. ВИДЫ ИНФЛЯЦИИ. ПРИЧИНЫ (ФАКТОРЫ) ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНФЛЯЦИИ
  4. 17.12. Бухгалтерская отчетность в условиях инфляции Понятие инфляции
  5. Инфляция - Как производить расчеты с учетом инфляции.
  6. 80. ОЦЕНКА ИНФЛЯЦИИ. ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА ЭКОНОМИКУ
  7. 80. ОЦЕНКА ИНФЛЯЦИИ. ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА ЭКОНОМИКУ
  8. 85. ИНФЛЯЦИЯ СПРОСА И ИНФЛЯЦИЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  9. базовая инфляция
  10. Задачи на инфляцию
  11. Инфляция
  12. 11.2. Инфляция
  13. 11.2. Инфляция
  14. Тема 5. Инфляция
  15. 7.2. Теории инфляции
  16. Виды современной инфляции