7.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНОГО РИСКА
19 В указанный период корреляция доходностей этих акций была практически нулевой.
20 Средние квадратические отклонения для акций Dell Computer и Reebok составляли 62,7 и 58,5% соответственно. Среднее квадратическое отклонение для портфеля, в котором на акции этих компаний приходятся одинаковые доли инвестиций, равно 43,3%.
21 Индивидуальный риск еще называют несистематическим, остаточным, уникальным или диверсифицируемым риском.
Среднее квадратическое отклонение портфеля |
22 Рыночный риск порой называют также систематическим или недиверсифицируемым риском.
Рисунок 7.9
Дисперсия для портфеля из двух видов акций равна сумме значений в этих четырех ячейках, где X,- и Ху — доли инвестиций в акции / и і соответственно; а2 — дисперсия доходности акций; о,у — ковариация доходностей акций і и у (р,уст(оу); р,у — корреляция доходностей акций і и /
*1*2°12 = *1*2Р12°1°2 | |
*1*2°12 = *1*2Р12°1°2 | *22022 |
Предположим, ваш инвестиционный портфель состоит на 65% из акций Coca-Cola и на 35% из акций Reebok.
В наступающем году вы ожидаете от Coca-Cola доходности 10%, а от Reebok — 20%. Ожидаемая доходность вашего портфеля — это просто средневзвешенная ожидаемых значений доходности отдельных акций23:Ожидаемая доходность портфеля = 0,65 х 10% + 0,35 х 20% = 13,5%.
Рассчитать ожидаемую доходность портфеля достаточно легко. Самая трудная часть работы — это определить риск портфеля. В прошлом среднее квадратическое отклонение доходности составляло для Coca-Cola 31,5%, для Reebok — 58,5%. Положим, вы считаете, что эти цифры служат хорошим ориентиром и для прогнозирования возможного разброса будущих исходов. Поначалу вы могли бы подумать, что среднее квадратическое отклонение доходности вашего портфеля равно средневзвешенной средних квад- ратических отклонений доходности отдельных акций, то есть 0,65 х 31,5% + 0,35 к х 58,5% =41,0%. Но это было бы верно, только если бы цены на акции двух компаний изменялись совершенно одинаково. В любом другом случае диверсификация снижает риск портфеля.
На рисунке 7.9 представлена строгая процедура вычисления риска портфеля, куда входят два вида акций. Вам нужно заполнить матрицу, состоящую из четырех ячеек. В верхней левой ячейке вы указываете дисперсию доходности акций 1 (oj2), взвешенную по квадрату доли инвестиций в акции 1 (xi2). И точно так же в нижней правой ячейке вы указываете дисперсию доходности акций 2 (ст22), взвешенную по квадрату доли инвестиций в акции 2 (х22).
Содержание ячеек, расположенных по указанной диагонали, зависит от дисперсии акций 1 и 2, содержание ячеек по другой диагонали зависит от их ковариации. Как вы можете догадаться, ковариация служит мерой совместной изменчивости двух акций. Ковариация может быть выражена умножением коэффициента корреляции р12 на два средних квадратических отклонения[75]:
Ковариация акций 1 и 2 =
Еще по теме 7.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНОГО РИСКА:
- 6.4. АНАЛИЗ РЫНОЧНОГО РИСКА 6.4.1. Понятие риска на рынке товаров и его типы и факторы
- Качественная оценка аудиторского риска для отчетности в целом. Компоненты аудиторского риска
- Требования к информации при вычислении индексов
- 2.1. Основы финансовых вычислений
- 2.4. Вычисление основных параметров денежных потоков
- 2. ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
- 1.7.1. Понятие риска, виды риска
- 2.4. УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ В ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
- 5.6.5 Вычисление затрат и длительности цикла
- Вычисление размера снижения себестоимости
- Мелкумов Я.С.. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно- справочное пособие. — М.: ИНФРА-М, — 383 с. — (Серия «Высшее образование»)., 2002
- Портфельные стратегии
- 10.4.1. Использование финансовых функций для вычисления значений
- Портфельное инвестирование
- Прямые и портфельные инвестиции
- ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО ОПЕРАЦИЯМ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ