Вопросы и задания для практических занятий
а) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций с изменчивой доходностью.
б) Согласно МОДА, ценные бумаги с нулевой бетой имеют нулевую ожидаемую доходность.
в) Инвестор, вложивший 10 тыс. дол. в казначейские векселя и 20 тыс. дол. в рыночный портфель, обеспечит себе бету, равную 2,0.
г) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций, чья доходность подвержена сильному влиянию макроэкономических изменений.
д) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций, чья доходность очень чувствительна к колебаниям фондового рынка.
1. Еще раз вернитесь к расчетам, проведенным для компаний Coca-Cola и Reebok в разделе 8.1. Пересчитайте
«Бета канула в Лету» (проще говоря, отошла в небытие). Почему?
9. Напишите формулу арбитражного ценообразования для расчета ожидаемой доходности рйсковых акций.
10. Рассмотрите трехфакторную модель арбитражного ценообразования с такими параметрами:
Фактор Премия за риск (в %)
Изменения ВНП 5
Изменения цен на энергоресурсы -1
Изменения долгосрочных процентных ставок +2
Найдите значения ожидаемой доходности для следующих акций.
Безрисковая процентная ставка - 7%.а) Акции, чья доходность совершенно не коррелирует ни с одним из трех факторов.
б) Акции со средней чувствительностью к каждому фактору (т. е. для каждого фактора 6=1).
в) Акции отстающей энергетической фирмы, обладающие высокой чувствительностью к энергетическому фактору ф = 2) и нулевой чувствительностью к двум другим факторам.
г) Акции компании алюминиевой промышленности, обладающие средней чувствительностью к изменениям процентных ставок и ВНП, но отрицательной чувствительностью к энергетическому фактору (Ь = —1,5).
(Производство алюминия — энергоемкая отрасль, страдающая от роста цен на энергоресурсы.)11. Фама и Френч предложили собственную трехфакторную модель для оценки ожидаемой доходности. Какие три фактора включены в эту модель?
ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение портфеля при разных значениях х1кх2к при условии, что коэффициент корреляции Р|2 = 0. Изобразите графически множество возможных комбинаций ожидаемой доходности и среднего квааратическо- го отклонения, как это сделано на рисунке 8.4. Повторите те же действия при р|2 = +1 и при р12 = —1.
3. Марк Пострелец намерен инвестировать средства в акции двух компаний — X и У. Он ожидает от X доходность 12%, а от У— 8%. Среднее квадратическое отклонение доходности X— 8%, а Г— 5%. Коэффициент корреляции доходностей равен 0,2. а) Вычислите ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение следующих портфелей:
Портфель Доля X Доля У
1 50 50
2 25 75
3 75 25
б) Изобразите графически набор портфелей, составленных из акций X и Y.
в) Предположим, что м-р Пострелец может также взять заем или ссудить деньги по ставке 5%. Покажите на вашем рисунке, как это изменит его инвестиционные возможности. При условии, что он может занять или одолжить деньги, какими должны быть доли X и Y в портфеле обыкновенных акций?
4. Мадам Гранде вложила 60% своих денег в акции А, а остальные — в акции Б. Она оценивает для себя перспективы следующим образом:
А Б
Ожидаемая доходность (в %) 15 20
Среднее квадратическое
отклонение (в %) 20 22
Корреляция доходностей 0,5
а) Каковы ожидаемая доходность и среднее квадратическое отклонение ее портфеля?
б) Как изменился бы ваш ответ при коэффициенте корреляции 0 или —0,5?
в) Портфель мадам Гранде лучше или хуже портфеля, полностью состоящего из акций А, или об этом невозможно судить?
5. Загрузите с веб-сайта Standard & Poor's Market
лицы «Monthly Adjusted Prices» no General Motors (GM) и Harley Davidson (HDI).
Воспользуйтесь функцией SLOPE в Excel, чтобы рассчитать бету для каждой компании (подробнее об этой процедуре см. вопр. 7.13 из раздела «Вопросы и задания для практических занятий» гл. 7).а) Допустим, индекс S&P500 неожиданно упал на 5%. Насколько, по вашему предположению, должны упасть акции GM и HDI?
б) Акции какой компании несут в себе больше риска для хорошо диверсифицированного инвестора? Насколько больше?
в) Пусть ставка казначейских векселей — 4% и ожидаемая доходность индекса S&P 500 — 11%. С помощью МОДА дайте прогнозную оценку ожидаемой доходности акций для каждой компании.
6. Загрузите с веб-сайта Standard & Poor's Market Insight данные таблицы «Monthly Adjusted Prices» no Boeing и Pfizer.
а) Вычислите для каждой компании годовое среднее квадратическое отклонение акций на основании месячной доходности за последние три года. Воспользуйтесь функцией STDEV в Excel. Для того чтобы получить годовые показатели, умножьте полученные значения на корень квадратный из 12.
б) Пользуясь функцией CORREL в Excel, рассчитайте коэффициент корреляции месячных доходностей.
в) С помощью МОДА оцените ожидаемую доходность. (Вычислите беты или возьмите самые свежие оценки беты из «Monthly Valuation Data» с веб-сайта Standard & Poor's Market Insight. Также возьмите текущую ставку казначейских векселей и осмысленную оценку премии за риск.)
г) Постройте график, как на рисунке 8.5. Какая комбинация акций Boeing и Pfizer обеспечивает самый низкий риск портфеля? Какова ожидаемая доходность этого портфеля с минимальным риском?
7. Ставка казначейских векселей равна 4%, а ожидаемая доходность рыночного портфеля — 12%. Используя модель оценки долгосрочных активов, выполните следующие задания.
а) Постройте график по образцу рисунка 8.7, показывающий, как ожидаемая доходность изменяется в зависимости от беты.
б) Определите рыночную премию за риск.
в) Определите требуемую доходность инвестиций, бета которых равна 1,5.
г) Если инвестиции с бетой 0,8 дают ожидаемую доходность 9,8%, имеют ли они положительную чистую приведенную стоимость?
д) Если от акций X рынок ожидает доходность 11,2%, какова их бета?
8. Большинство компаний из таблицы 8.2 представлено на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight
беты с помощью функции SLOPE в Excel на" основании месячных значений доходности из таблицы «Monthly Adjusted Prices». Возьмите по каждой компании столько месячных значений, сколько найдете (максимально 60). Пересчитайте ожидаемые доходности по формуле МОДА с использованием текущей безрисковой процентной ставки и рыночной премии за риск 8%. Насколько отличаются полученные вами значения ожидаемой доходности от данных таблицы 8.2?
9. Зайдите на веб-сайт Standard & Poor's Market Insight и отыщите там акции дохода с низким риском (вам могут подойти, например, акции Exxon Mobil или Kellogg). Вычислите бету компании, дабы убедиться, что ее значение гораздо ниже 1,0. Возьмите для расчета месячные значения доходности за последние три года. За тот же период определите годовое среднее квадратическое отклонение акций, среднее квадратическое отклонение индекса S&P500 и коэффициент корреляции доходностей для акций и индекса (подходящая функция в Excel указана в предыдущем вопросе). С помощью МОДА дайте прогнозную оценку ожидаемой доходности акций при условии, что рыночная доходность равна 12%, а безрисковая процентная ставка — 5%.
а) Постройте график, как на рисунке 8.5, показывающий комбинации риска и доходности для портфеля, состоящего из инвестиций частично в ваши акции с низким риском, а частично в
рыночный индекс. Отобразите все возможные варианты, меняя долю акций от нуля до 100%.
б) Допустим, у вас есть возможность брать и предоставлять займы по ставке 5%. Станете ли вы при этом вкладывать деньги в какую-либо комбинацию акций с низким риском и рыночного индекса? Или просто вложитесь в индекс? Поясните свой ответ.
в) Предположим, вы прогнозируете доходность акций на 5 процентных пунктов выше значения, полученного по формуле МОДА, которым вы пользовались при ответе на вопрос (а). Пересмотрите свои ответы на вопросы (а) и (б), исходя из этой более высокой прогнозной доходности.
г) Теперь найдите на сайте акции с высокой бетой (высоким риском) и ответьте на вопросы (а)— (в) применительно к ним.
10. Персиваль Чистюлис вложил 10 млн дол. в долгосрочные корпоративные облигации. Ожидаемая доходность его облигационного портфеля — 9%, а годовое среднее квадратическое отклонение — 10%.
Аманда Учетер, финансовый консультант Персиваля, советует ему подумать об инвестициях в индексный фонд, тесно привязанный к индексу 8&Р 500. Ожидаемая доходность индекса — 14%, а среднее квадратическое отклонение — 16%.
а) Допустим, Персиваль Чистюлис разместил все свои деньги частично в индексном фонде и частично в казначейских векселях. Удалось ли ему таким образом увеличить ожидаемую доходность своего инвестиционного портфеля, не меняя его риска? Доходность казначейских векселей — 6%.
б) Смог бы Персиваль добиться большего, инвестировав равные суммы в портфель корпоративных облигаций и в индексный фонд? Корреляция между облигационным портфелем и индексным фондом составляет +0,1.
11. «Возможно, в теориях оценки долгосрочных активов и арбитражного ценообразования есть доля правды, но за последний год некоторые акции демонстрировали гораздо более высокую отдачу, чем предсказывали эти модели, а многие другие — значительно более низкую». Справедлива ли такая критика?
12. Верны ли следующие утверждения?
а) Акции малых фирм демонстрируют лучшие показатели, нежели предполагает МОДА.
б) Акции с высоким отношением балансовой стоимости к рыночной цене демонстрируют лучшие показатели, нежели предполагает МОДА.
в) В среднем доходность акций прямо пропорциональна значению беты.
13. Вот несколько истинных или ложных заключений о теории арбитражного ценообразования (какие из них верны, а какие ошибочны — разберитесь сами).
а) Факторы, включенные в МАЦ, не отражают диверсифицируемый риск.
б) Рыночная доходность не может входить в число факторов МАЦ.
в) С каждым фактором, включенным в МАЦ, должна быть сопряжена положительная премия за риск; в ином случае модель недостоверна.
г) Не существует теории, определяющей конкретные факторы для МАЦ.
д) МАЦ, быть может, и достоверна, но не особенно полезна — в частности, когда включенные в нее факторы непредсказуемо изменяются.
14. Рассмотрите следующую упрощенную версию МАЦ (ср. с табл. 8.3 и 8.4):
Фактор Ожидаемея премия
зе риск (в %) Рынок 6,4
Процентная ставка -0,6
Разброс доходностей 5,1
Подсчитайте ожидаемую доходность перечисленных ниже акций. Пусть /у = 5%.
Подверженность факторному риску
|
15. Вернитесь к предыдущему вопросу. Проанализируйте инвестиционный портфель, в котором акции Р, Р2 и Р3 представлены равными долями.
а) Какова чувствительность этого портфеля к факторному риску?
б) Какова ожидаемая доходность портфеля?
16. В помещенной ниже таблице показана чувствительность акций четырех фирм к трем факторам из модели Фамы—Френча за пять лет вплоть до 2001 г. Подсчитайте ожидаемую доходность этих акций при условии, что процентная ставка равна 3,5%; ожидаемая премия за рыночный риск — 8,8%; ожидаемая премия за риск, связанный с фактором размера, — 3,1%; ожидаемая премия за риск, связанный с фактором «балансовая/рыночная стоимость», — 4,4%. (Это фактические значения реализованной премии за риск в период 1928—2000 гг.)
Чувствительность к факторам
Фактор Coca-Cola Exxon Mobil Pfizer Reebok
Рынок 0,82 0,50 0,66 1,17
Размер[99] -0,29 0,04 -0,56 0,73 Балансовая/ рыночная
стоимость[100] 0,24 0,27 -0,07 1,14
1. В сноске 4 мы отмечали, что портфель с минимальным риском состоит на 21,4% из акций Reebok и на 78,6% из акций Coca-Cola. Докажите это. (Подсказка: вам необходимо проделать несложные вычисления.)
2. Взгляните еще раз на набор эффективных портфелей, который мы обсчитывали в разделе 8.1.
а) Если процентная ставка равна 10%, какой из четырех эффективных портфелей вам стоит держать?
б) Какова бета каждой из его составляющих относительно всего портфеля? Подсказка: помните, что в эффективном портфеле ожидаемая премия за риск каждой из его составляющих должна быть пропорциональна бете акции относительно этого портфеля.
в) Как изменились бы ваши ответы на вопросы (а) и (б), если бы процентная ставка составляла 5%?
3. «Допустим, вы в состоянии прогнозировать поведение факторов, включенных в МАЦ, таких как объем промышленного производства, уровень процентных ставок и т. д. Тогда вы можете определить чувствительность акций к этим факторам, отобрать подходящие акции и заработать кучу денег». Удачный ли это аргумент в пользу МАЦ? Объясните, почему да или почему нет.
ЬЛ 1,75 -1,00 2,00 |
Ь2 0,25 2,00 1,00 |
4. Этот вопрос иллюстрирует теорию арбитражного ценообразования. Представьте, что существует только два всеобщих макроэкономических фактора. Инвестициям X, Y и Z присуща следующая чувствительность к этим факторам:
Инвестиции
Вопросы и задания повышенной сложности |
X У Z
Пусть ожидаемая премия за риск фактора 1 равна 4%, а
фактора 2 — 8%. Казначейские векселя, естественно, дают нулевую премию за риск.
а) Какова, согласно МАЦ, премия за риск для каждой из этих акций?
б) Предположим, вы купили на 200 дол. акций X и на 50 дол. акций У, а также продали на 150 дол. акций Z. Какова чувствительность вашего портфеля к каждому из двух факторов? Какова ожидаемая премия за риск?
в) Допустим, вы купили на 80 дол. акций X, на 60 дол. акций У и продали на 40 дол. акций Z. Какова чувствительность вашего портфеля к каждому из двух факторов? Какова ожидаемая премия за риск?
г) Наконец, предположим, что вы купили на 160дол. акций X, на 20 дол. акций У и продали на 80 дол. акций Z. Какова теперь чувствительность вашего портфеля к каждому из факторов? И какова ожидаемая премия за риск?
д) Предложите два возможных способа скомбинировать инвестиции так, чтобы обеспечить чувствительность 0,5 только к фактору 1. Теперь сравните ожидаемые премии за риск по каждой инвестиции.
е) Допустим, что МАЦ не верна и что акции X обеспечивают премию за риск 8%, У— 14%, Z— 16%. Придумайте комбинацию инвестиций, которая имела бы нулевую чувствительность к каждому фактору и приносила бы положительную премию за риск.
Еще по теме Вопросы и задания для практических занятий:
- И. В. Захарова, Т. В. Евстигнеева. Маркетинг в вопросах и решениях : учебное пособие для практических занятий. - М. : КНОРУС,. - 374 с., 2011
- Вопросы для самоконтроля. Практическое задание
- Вопросы и задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Вопросы и задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Вопросы и задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Вопросы для самоконтроля. Контрольный тест. Практическое задание
- Вопросы для самоконтроля. Контрольный тест. Практическое задание
- Вопросы для самоконтроля. Контрольный тест. Практическое задание
- Вопросы для самоконтроля. Контрольный тест. Практическое задание
- Вопросы для самоконтроля. Контрольный тест. Практическое задание
- Практические занятия Практическое занятие "Организационные структуры управления предприятиями"
- 9.Задачи для практических аудиторных занятий студентов.
- Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Вопросы для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Вопросы для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Вопросы для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Вопросы для самостоятельной работы и семинарских занятий