<<
>>

3.2. Теория арбитража в условиях неопределенности 3.2.1. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги

Как в условиях определенности, так и в условиях неопределенности допу­щение свободы от арбитража на рынке капитала является предпосылкой оценки финансовых титулов и инвестиционных проектов.

Поэтому первая задача связана с вопросом о том, выполнено ли такое допущение. После этого мы обсудим способ функционирования методов оценки и следствия их применения.

В мире с тремя возможными ситуациями существуют три рыночные ценные бумаги с приведенными в следующей таблице свойствами.

Титул Возвратные потоки Цена
Zi
А 15 2 6 14.55
В 9 20 10 22.25
С 3 7 ? 9.60

1.

Ваше имущество составляет 4761.50 руб. Рассчитайте, какое количе­ство рыночных ценных бумаг должно быть приобретено и/или прода­но без покрытия для того, чтобы вы получили доходы, зависимые от ситуации, величиной в 3015, 2105 и 3535 руб. Какова величина возврат­ного потока от ценной бумаги С, если фактически имеет место третья ситуация, а рынок является свободным от арбитража?

2. Рассчитайте цены примитивных ценных бумаг и проинтерпретируйте их.

А А А

1. У нас есть четыре определяемые величины, доли ценных бумаг иско­мого портфеля и неизвестный возвратный поток х. С помощью данных о рынке и значений имущества нам удастся построить следующую си­стему уравнений:

15.00 пА + 9.00пд+ 3.00лс = 3015.00, 2.00 пА + 20.00 пв + 7.00 пс = 2105.00, 6.00 пА + 10.00 пв + х пс =3535.00, 14.55 пА + 22.25 пв + 9.60 пс = 4761.50.

Решение системы приводит к долям ценных бумаг

пА = 150, пв = -20 и пс = 315

и к искомому возвратному потоку в сумме х = 9 руб.

2. Цены примитивных ценных бумаг мы определяем из

15 7Гх + 2 7Г2 + С 7Гз = 14.55, 9 7г! + 20 7г2 + 10 тгз = 22.25, 37тх+ 7 7Г2 + 9тг3= 9.60

и получаем

7г і = 0.75, тг2 = 0.6, тгз = 0.35.

Если мы рассмотрим эти цены более тщательно, то выяснится, что за гарантированный возвратный поток в один рубль мы должны запла­тить цену 7гі + 7Г2 + 7г3 = 0.75 + 0.6 + 0.35 = 1.70 руб. Следовательно, на этом рынке существует отрицательная ставка процента. Если допуще­но держание кассы, то создаются возможности арбитража, несмотря на то что рынок является полным. Если мы продаем каждую из трех примитивных ценных бумаг в точности один раз, тогда мы сегодня по­лучим гарантированный доход величиной в 1.70 руб. и одновременно обязуемся заплатить через год один рубль. Для того чтобы мы мог­ли выполнить это обязательство, нам нужно сегодня положишь в кас­су лишь один рубль, и благодаря этому удастся достичь арбитражной прибыли в размере 0.70 руб.

<< | >>
Источник: Шефер Д., Шваке М. / Пер. с нем. под общей редак­цией 3. А. Сабова и А. Л. Дмитриева. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений. — СПб: Питер, — 320 с. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 3.2. Теория арбитража в условиях неопределенности 3.2.1. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги:

  1. 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
  2. Эквивалентность процентных ставок и финансовая эквивалентность платежей
  3. Модель репутации в условиях неопределенности
  4. Регулирование экономики в условиях неопределенности
  5. Поведение потребителя в условиях неопределенности и риска
  6. Уроки лидерства весеннего крокуса, или Разработка стратегии в условиях неопределенности
  7. Теория портфеля
  8. 2.5. Ценные бумаги и их виды. Классификационные характеристики ценных бумаг
  9. 3.6.1. Ценные бумаги, обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  10. 3.6.2. Ценные бумаги, не обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  11. Учет финансовых вложений в ценные бумаги Виды и классификация ценных бумаг
  12. 53. ЦЕННЫЕ БУМАГИ В РФ. ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКА. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ: СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ
  13. 2.Теория портфеля (Гарри Марковиц "A Portrfolio Selection",1952 г.)