3.2. Теория арбитража в условиях неопределенности 3.2.1. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги
Как в условиях определенности, так и в условиях неопределенности допущение свободы от арбитража на рынке капитала является предпосылкой оценки финансовых титулов и инвестиционных проектов.
Поэтому первая задача связана с вопросом о том, выполнено ли такое допущение. После этого мы обсудим способ функционирования методов оценки и следствия их применения.В мире с тремя возможными ситуациями существуют три рыночные ценные бумаги с приведенными в следующей таблице свойствами.
Титул | Возвратные потоки | Цена | ||
Zi | ||||
А | 15 | 2 | 6 | 14.55 |
В | 9 | 20 | 10 | 22.25 |
С | 3 | 7 | ? | 9.60 |
1.
Ваше имущество составляет 4761.50 руб. Рассчитайте, какое количество рыночных ценных бумаг должно быть приобретено и/или продано без покрытия для того, чтобы вы получили доходы, зависимые от ситуации, величиной в 3015, 2105 и 3535 руб. Какова величина возвратного потока от ценной бумаги С, если фактически имеет место третья ситуация, а рынок является свободным от арбитража?2. Рассчитайте цены примитивных ценных бумаг и проинтерпретируйте их.
А А А
1. У нас есть четыре определяемые величины, доли ценных бумаг искомого портфеля и неизвестный возвратный поток х. С помощью данных о рынке и значений имущества нам удастся построить следующую систему уравнений:
15.00 пА + 9.00пд+ 3.00лс = 3015.00, 2.00 пА + 20.00 пв + 7.00 пс = 2105.00, 6.00 пА + 10.00 пв + х пс =3535.00, 14.55 пА + 22.25 пв + 9.60 пс = 4761.50.
Решение системы приводит к долям ценных бумаг
пА = 150, пв = -20 и пс = 315
и к искомому возвратному потоку в сумме х = 9 руб.
2. Цены примитивных ценных бумаг мы определяем из
15 7Гх + 2 7Г2 + С 7Гз = 14.55, 9 7г! + 20 7г2 + 10 тгз = 22.25, 37тх+ 7 7Г2 + 9тг3= 9.60
и получаем
7г і = 0.75, тг2 = 0.6, тгз = 0.35.
Если мы рассмотрим эти цены более тщательно, то выяснится, что за гарантированный возвратный поток в один рубль мы должны заплатить цену 7гі + 7Г2 + 7г3 = 0.75 + 0.6 + 0.35 = 1.70 руб. Следовательно, на этом рынке существует отрицательная ставка процента. Если допущено держание кассы, то создаются возможности арбитража, несмотря на то что рынок является полным. Если мы продаем каждую из трех примитивных ценных бумаг в точности один раз, тогда мы сегодня получим гарантированный доход величиной в 1.70 руб. и одновременно обязуемся заплатить через год один рубль. Для того чтобы мы могли выполнить это обязательство, нам нужно сегодня положишь в кассу лишь один рубль, и благодаря этому удастся достичь арбитражной прибыли в размере 0.70 руб.
Еще по теме 3.2. Теория арбитража в условиях неопределенности 3.2.1. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги:
- 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
- Эквивалентность процентных ставок и финансовая эквивалентность платежей
- Модель репутации в условиях неопределенности
- Регулирование экономики в условиях неопределенности
- Поведение потребителя в условиях неопределенности и риска
- Уроки лидерства весеннего крокуса, или Разработка стратегии в условиях неопределенности
- Теория портфеля
- 2.5. Ценные бумаги и их виды. Классификационные характеристики ценных бумаг
- 3.6.1. Ценные бумаги, обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
- 3.6.2. Ценные бумаги, не обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
- Учет финансовых вложений в ценные бумаги Виды и классификация ценных бумаг
- 53. ЦЕННЫЕ БУМАГИ В РФ. ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКА. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ: СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ
- 2.Теория портфеля (Гарри Марковиц "A Portrfolio Selection",1952 г.)