<<
>>

7.4. Смешанный портфель долевых и долговых активов

Рассмотренная в п. 7.3 модель Г. Марковица основывалась на предположениях, что в портфель включаются только долевые (рисковые) активы, сам портфель яв­ляется рисковым и инвестор не может брать деньги в долг.
Рассмотрим обобще­ние модели Г. Марковица, предложенное Дж. Тобином.

Модель Тобина основывается на постулате, что инвестору разрешается вклю­чать в портфель не только рисковые (акции), но и безрисковые активы (облига­ции), а также имеется возможность занимать инвестируемые деньги под безри­сковую процентную ставку.

В отличие от рискового актива, для которого будущий доход является неопре­деленным, по безрисковому активу будущий доход заранее определен и гаран­тирован. Отсюда следует, что стандартное отклонение доходности безрискового актива равно нулю ст(2 = Var(r) = 0. Тогда и ковариация между доходностями безрискового финансового инструмента и г-й рисковой ценной бумаги тоже рав­на нулю, так как о^ = соу(г, г) = р^ • о^ • оі = 0.

Прежде чем принимать решение о включении в портфель безрисковых фи­нансовых активов, необходимо определить, какие ценные бумаги являются без­рисковыми.

Большинство специалистов считает, что это государственные ценные бумаги. Но оказывается, что далеко не все государственные облигации могут счи­таться безрисковыми. Для доказательства этого тезиса сопоставим сроки погаше­ния государственной облигации, включаемой в портфель, и его инвестиционный горизонт. Возможны три ситуации.

Если в портфель включена государственная облигация, срок погашения ко­торой превышает инвестиционный горизонт, то инвестор вынужден будет при ликвидации портфеля вместо предъявления облигации к погашению, гаранти­рующего получение ее номинальной стоимости, продавать облигацию раньше на­ступления ее срока погашения. Стоимость ее в этот момент в будущем неизвестна, она определяется будущими процентными ставками, которые тоже неизвестны.

Таким образом, эта государственная облигация вносит в портфель риск, обуслов­ленный риском процентной ставки, и не может считаться безрисковой.

Предположим теперь, что в портфель включена государственная облигация со сроком погашения меньшим, чем инвестиционный горизонт. В этом случае инве­стор должен будет погасить государственную облигацию до наступления срока инвестиционного горизонта, а полученные от погашения деньги инвестировать в другую государственную облигацию. Здесь действия инвестора с государственны­ми облигациями тоже подвержены риску процентных ставок, так как неизвестно, по какой цене в будущем ему удастся купить государственную облигацию.

Таким образом, только включение в портфель государственной облигации со сроком погашения, совпадающим с инвестиционным горизонтом портфеля, обе­спечивает отсутствие процентного риска, так как по такой облигации доход пол­ностью определен уже в момент ее покупки. В качестве безрискового актива могут использоваться и субфедеральные, и муниципальные облигации, а также облига­ции крупных акционерных обществ, важно только, чтобы они обладали фиксиро­ванным купоном, срок их погашения совпадал с инвестиционным горизонтом и риск дефолта по ним был бы пренебрежимо мал.

Инвестирование в безрисковый актив будем называть безрисковым кредито­ванием. Пусть инвестор вложил часть средств в рисковый портфель с ожидаемой доходностью гг и стандартным отклонением ст^ а часть средств инвестировал в без­рисковые финансовые инструменты с доходностью г. Обозначим Уг и У. доли вло­жений в рисковую и безрисковую части портфеля соответственно. Для долей Уг и У. справедливо равенство:

Доходность

Риск

Рис.
7.5. Портфели с рисковой и безрисковой частями

Для множества смешанных портфелей оказывается справедливой теорема раз­деления Тобина, согласно которой инвесторы распределяют свои денежные сред­ства между вложениями в рисковые и в безрисковые активы. Безрисковая доля вложений зависит от отношения инвестора к риску. Чем больше степень нераспо­ложенности к риску, тем больше доля безрисковых вложений. При этом доля без­рисковых вложений зависит от индивидуальной предельной нормы замещения. Структура рисковой части портфеля не зависит от отношения инвестора к риску.

Действие этой теоремы проявилось при формировании смешанного портфеля в рассматриваемом примере. Этот портфель будет состоять из таких долей вло­жений в рисковые и безрисковые активы (в акции и облигации), которые опреде­ляются его кривыми безразличия. Рисковая часть такого портфеля будет иметь структуру, соответствующую структуре касательного портфеля К.

Рассмотрим теперь расширение модели, учитывающее возможность совершать безрисковые заимствования под безрисковую процентную ставку. Для упроще­ния модели будем считать, что процентные ставки по безрисковому заимствова­нию и безрисковому кредитованию равны.

Пусть инвестор имеет начальный капитал, равный 100 000 руб. Пусть он совер­шил безрисковое заимствование 0,25 доли первоначального капитала. То есть за­нял под безрисковую процентную ставку 25 000 руб. Тогда он сможет инвестиро­вать в рисковый портфель 1,25 доли первоначального капитала, так что:

Yr = 1,25; Yf = -0,25; Yr{ = 1,25 + (-0,25) = 1.

На графике (рис. 7.5) такой портфель может соответствовать, например, точке Б. Если портфель составлялся с использованием безрискового заимствования, то ему будет соответствовать точка на прямой МБ, правее точки К. Если же портфель составлялся с безрисковым кредитованием, то ему будет соответствовать точка на прямой МБ, левее точки К. Ввод в рассмотрение безрискового заимствования и кредитования изменяет эффективное множество.

В этом случае эффективное множество располагается на прямой МБ.

Оптимальный портфель с учетом безрискового заимствования и кредитова­ния инвестор выбирает в соответствии с его кривыми безразличия. Если опти­мальный портфель конкретного инвестора находится на прямой MD, справа от точки К, то инвестор склонен к риску, так как все средства, включая заемные, вкладывает в рисковые активы. Если инвестор выбирает портфель, находящий­ся на прямой MD, слева от точки К, то он менее склонен к риску, так как часть своих денежных средств вкладывает в безрисковые активы. Если же инвестор выбирает портфель М, то он не склонен к риску, так как все свои средства вкла­дывает в безрисковые финансовые инструменты, его вложения в рисковую часть портфеля равны нулю.

Все проведенные рассуждения и рассмотренные модели работают только в предположении, что имеет место совершенный рынок капиталов, т. е. выполняют­ся следующие постулаты:

1. Инвесторы оценивают свой инвестиционный портфель на основании ожи­даемых доходностей и стандартных отклонений за период владения порт­фелем.

2. Инвесторы всегда предпочитают большую доходность меньшей при прочих равных условиях.

3. Инвесторы не принимают лишний риск, всегда предпочитают меньший риск большему при прочих равных условиях.

4. Финансовые активы на таком рынке бесконечно делимы, так что инвестор может купить часть акции.

5. Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор осущест­вляет безрисковые заимствования и кредитование.

6. Безрисковая процентная ставка одинакова по величине для всех инвесторов.

7. Налоги и трансакционные издержки на таком рынке не существуют.

8. Для всех инвесторов инвестиционный горизонт одинаков.

9. Информация о финансовых инструментах одинакова и свободно доступна для всех инвесторов.

10. Инвесторы имеют однородные ожидания, т. е. все они одинаково оценивают доходности и ковариации всех ценных бумаг, имеющихся на рынке.

Конечно, перечисленные ограничения существенно упрощают действитель­ность, но такое упрощение позволяет сосредоточить внимание не на том, как по­ступать инвестору, а на том, что будет с ценами на финансовые инструменты, если сообщество инвесторов будет вести себя подобным образом.

Если имеет место совершенный рынок капиталов, то на таком рынке для всех его участников существует одно, общее для всех эффективное множество, пред­ставленное прямой MD (рис. 7.5). А также для всех инвесторов существует один- единственный касательный портфель, соответствующий точке К на рис. 7.5. Та­ким образом, все инвесторы комбинируют свой инвестиционный портфель из рискового касательного портфеля и безрискового заимствования или кредито­вания. Об этом же говорят и теоремы разделения, диверсификации, о рыночном портфеле и о взаимных фондах. Отсюда следует и очень важный для принятия инвестиционных решений вывод. Касательный портфель можно найти, не зная кривых предпочтения инвесторов. Достаточно лишь знать эффективное множе­ство для рисковых портфелей и безрисковую процентную ставку.

<< | >>
Источник: Под ред. М. В. Романовского, А. И. Вострокнутовой. Корпоративные финансы: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. — СПб.: Питер, — 592 с.. 2011

Еще по теме 7.4. Смешанный портфель долевых и долговых активов:

  1. 12.3. ЭФФЕКТИВНАЯ ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ 1РИ НАЛИЧИИ МНОГИХ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ 12.3.1. Портфели из двух рискованных активов
  2. Глава 41.ПОРТФЕЛЬ ИЗ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ
  3. 12.3.5. Портфели с множеством рискованных активов
  4. 26 РИСК И ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  5. Выбор активов и диверсификация портфеля
  6. Оптимизация портфеля из рискового и безрискового активов
  7. Глава 5. СОСТАВ ФИНАНСОВОГО ПОРТФЕЛЯ: ТЕОРИЯ СПРОСА НА АКТИВЫ
  8. Глава 5. СОСТАВ ФИНАНСОВОГО ПОРТФЕЛЯ: ТЕОРИЯ СПРОСА НА АКТИВЫ
  9. 8.2. Формирование портфеля ценных бумаг. Модель оценки капитальных активов
  10. Учет долевых финансовых вложений
  11. СМЕШАННЫЕ ЯЗЫКИ
  12. Долевая собственность на средства производства
  13. Учет долевых финансовых вложений
  14. Долевой метод и сверхконтроль
  15. Смешанные товарищества.
  16. Смешанная республика