7.4. Смешанный портфель долевых и долговых активов
Модель Тобина основывается на постулате, что инвестору разрешается включать в портфель не только рисковые (акции), но и безрисковые активы (облигации), а также имеется возможность занимать инвестируемые деньги под безрисковую процентную ставку.
В отличие от рискового актива, для которого будущий доход является неопределенным, по безрисковому активу будущий доход заранее определен и гарантирован. Отсюда следует, что стандартное отклонение доходности безрискового актива равно нулю ст(2 = Var(r) = 0. Тогда и ковариация между доходностями безрискового финансового инструмента и г-й рисковой ценной бумаги тоже равна нулю, так как о^ = соу(г, г) = р^ • о^ • оі = 0.
Прежде чем принимать решение о включении в портфель безрисковых финансовых активов, необходимо определить, какие ценные бумаги являются безрисковыми.
Большинство специалистов считает, что это государственные ценные бумаги. Но оказывается, что далеко не все государственные облигации могут считаться безрисковыми. Для доказательства этого тезиса сопоставим сроки погашения государственной облигации, включаемой в портфель, и его инвестиционный горизонт. Возможны три ситуации.Если в портфель включена государственная облигация, срок погашения которой превышает инвестиционный горизонт, то инвестор вынужден будет при ликвидации портфеля вместо предъявления облигации к погашению, гарантирующего получение ее номинальной стоимости, продавать облигацию раньше наступления ее срока погашения. Стоимость ее в этот момент в будущем неизвестна, она определяется будущими процентными ставками, которые тоже неизвестны.
Таким образом, эта государственная облигация вносит в портфель риск, обусловленный риском процентной ставки, и не может считаться безрисковой.
Предположим теперь, что в портфель включена государственная облигация со сроком погашения меньшим, чем инвестиционный горизонт. В этом случае инвестор должен будет погасить государственную облигацию до наступления срока инвестиционного горизонта, а полученные от погашения деньги инвестировать в другую государственную облигацию. Здесь действия инвестора с государственными облигациями тоже подвержены риску процентных ставок, так как неизвестно, по какой цене в будущем ему удастся купить государственную облигацию.
Таким образом, только включение в портфель государственной облигации со сроком погашения, совпадающим с инвестиционным горизонтом портфеля, обеспечивает отсутствие процентного риска, так как по такой облигации доход полностью определен уже в момент ее покупки. В качестве безрискового актива могут использоваться и субфедеральные, и муниципальные облигации, а также облигации крупных акционерных обществ, важно только, чтобы они обладали фиксированным купоном, срок их погашения совпадал с инвестиционным горизонтом и риск дефолта по ним был бы пренебрежимо мал.
Инвестирование в безрисковый актив будем называть безрисковым кредитованием. Пусть инвестор вложил часть средств в рисковый портфель с ожидаемой доходностью гг и стандартным отклонением ст^ а часть средств инвестировал в безрисковые финансовые инструменты с доходностью г. Обозначим Уг и У. доли вложений в рисковую и безрисковую части портфеля соответственно. Для долей Уг и У. справедливо равенство:
Доходность |
Риск |
Рис. 7.5. Портфели с рисковой и безрисковой частями |
Для множества смешанных портфелей оказывается справедливой теорема разделения Тобина, согласно которой инвесторы распределяют свои денежные средства между вложениями в рисковые и в безрисковые активы. Безрисковая доля вложений зависит от отношения инвестора к риску. Чем больше степень нерасположенности к риску, тем больше доля безрисковых вложений. При этом доля безрисковых вложений зависит от индивидуальной предельной нормы замещения. Структура рисковой части портфеля не зависит от отношения инвестора к риску.
Действие этой теоремы проявилось при формировании смешанного портфеля в рассматриваемом примере. Этот портфель будет состоять из таких долей вложений в рисковые и безрисковые активы (в акции и облигации), которые определяются его кривыми безразличия. Рисковая часть такого портфеля будет иметь структуру, соответствующую структуре касательного портфеля К.
Рассмотрим теперь расширение модели, учитывающее возможность совершать безрисковые заимствования под безрисковую процентную ставку. Для упрощения модели будем считать, что процентные ставки по безрисковому заимствованию и безрисковому кредитованию равны.
Пусть инвестор имеет начальный капитал, равный 100 000 руб. Пусть он совершил безрисковое заимствование 0,25 доли первоначального капитала. То есть занял под безрисковую процентную ставку 25 000 руб. Тогда он сможет инвестировать в рисковый портфель 1,25 доли первоначального капитала, так что:
Yr = 1,25; Yf = -0,25; Yr +У{ = 1,25 + (-0,25) = 1.
На графике (рис. 7.5) такой портфель может соответствовать, например, точке Б. Если портфель составлялся с использованием безрискового заимствования, то ему будет соответствовать точка на прямой МБ, правее точки К. Если же портфель составлялся с безрисковым кредитованием, то ему будет соответствовать точка на прямой МБ, левее точки К. Ввод в рассмотрение безрискового заимствования и кредитования изменяет эффективное множество.
В этом случае эффективное множество располагается на прямой МБ.Оптимальный портфель с учетом безрискового заимствования и кредитования инвестор выбирает в соответствии с его кривыми безразличия. Если оптимальный портфель конкретного инвестора находится на прямой MD, справа от точки К, то инвестор склонен к риску, так как все средства, включая заемные, вкладывает в рисковые активы. Если инвестор выбирает портфель, находящийся на прямой MD, слева от точки К, то он менее склонен к риску, так как часть своих денежных средств вкладывает в безрисковые активы. Если же инвестор выбирает портфель М, то он не склонен к риску, так как все свои средства вкладывает в безрисковые финансовые инструменты, его вложения в рисковую часть портфеля равны нулю.
Все проведенные рассуждения и рассмотренные модели работают только в предположении, что имеет место совершенный рынок капиталов, т. е. выполняются следующие постулаты:
1. Инвесторы оценивают свой инвестиционный портфель на основании ожидаемых доходностей и стандартных отклонений за период владения портфелем.
2. Инвесторы всегда предпочитают большую доходность меньшей при прочих равных условиях.
3. Инвесторы не принимают лишний риск, всегда предпочитают меньший риск большему при прочих равных условиях.
4. Финансовые активы на таком рынке бесконечно делимы, так что инвестор может купить часть акции.
5. Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор осуществляет безрисковые заимствования и кредитование.
6. Безрисковая процентная ставка одинакова по величине для всех инвесторов.
7. Налоги и трансакционные издержки на таком рынке не существуют.
8. Для всех инвесторов инвестиционный горизонт одинаков.
9. Информация о финансовых инструментах одинакова и свободно доступна для всех инвесторов.
10. Инвесторы имеют однородные ожидания, т. е. все они одинаково оценивают доходности и ковариации всех ценных бумаг, имеющихся на рынке.
Конечно, перечисленные ограничения существенно упрощают действительность, но такое упрощение позволяет сосредоточить внимание не на том, как поступать инвестору, а на том, что будет с ценами на финансовые инструменты, если сообщество инвесторов будет вести себя подобным образом.
Если имеет место совершенный рынок капиталов, то на таком рынке для всех его участников существует одно, общее для всех эффективное множество, представленное прямой MD (рис. 7.5). А также для всех инвесторов существует один- единственный касательный портфель, соответствующий точке К на рис. 7.5. Таким образом, все инвесторы комбинируют свой инвестиционный портфель из рискового касательного портфеля и безрискового заимствования или кредитования. Об этом же говорят и теоремы разделения, диверсификации, о рыночном портфеле и о взаимных фондах. Отсюда следует и очень важный для принятия инвестиционных решений вывод. Касательный портфель можно найти, не зная кривых предпочтения инвесторов. Достаточно лишь знать эффективное множество для рисковых портфелей и безрисковую процентную ставку.
Еще по теме 7.4. Смешанный портфель долевых и долговых активов:
- 12.3. ЭФФЕКТИВНАЯ ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ 1РИ НАЛИЧИИ МНОГИХ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ 12.3.1. Портфели из двух рискованных активов
- Глава 41.ПОРТФЕЛЬ ИЗ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ
- 12.3.5. Портфели с множеством рискованных активов
- 26 РИСК И ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
- Выбор активов и диверсификация портфеля
- Оптимизация портфеля из рискового и безрискового активов
- Глава 5. СОСТАВ ФИНАНСОВОГО ПОРТФЕЛЯ: ТЕОРИЯ СПРОСА НА АКТИВЫ
- Глава 5. СОСТАВ ФИНАНСОВОГО ПОРТФЕЛЯ: ТЕОРИЯ СПРОСА НА АКТИВЫ
- 8.2. Формирование портфеля ценных бумаг. Модель оценки капитальных активов
- Учет долевых финансовых вложений
- СМЕШАННЫЕ ЯЗЫКИ
- Долевая собственность на средства производства
- Учет долевых финансовых вложений
- Долевой метод и сверхконтроль
- Смешанные товарищества.
- Смешанная республика