<<
>>

6.3.4. Опцион колл—пут

Здесь речь идет об оценке опциона, который позволяет своему владельцу по истечении двух периодов по цене К = 340 руб. выборочно или купить, или продать акцию (опцион колл—пут). Акция котируется сегодня по цене 5о = 320 руб., причем все участники рынка предполагают, что этот титул в каждом периоде или повышается на 8 %, или снижается на 2 %.
Кроме того, в первом (втором) периоде обращается облигация по цене Во = 100 (= 106), которая через год породит гарантированные возвратные потоки величиной в 106.00 (112.36). Значит, безрисковая ставка процента составля­ет постоянно Г} = 0.06. Сконструируйте из акции и безрисковой облигации портфель, который эквивалентен опциону колл—пут и определите цену это­го портфеля.

Опцион, который может использоваться выборочно как опцион колл или опцион пут, «обещает» в момент времени Ь = 2 зависимые от ситуации де­нежные потоки величиной в

С цифрами из нашего примера это означает, что

Оии = 33.25, Odu = Oud = 1.31, Odd = 32.67.

В момент времени £ = 1 опцион колл и пут не порождает ни доходов, ни расходов, так как он относится к европейскому типу, а значит,

Ou = Od = 0.

Для того чтобы суметь сконструировать эквивалентный портфель из акции и безрисковой инвестиции, мы будем использовать следующие символы для обозначения структурных переменных эквивалентного портфеля:

«6,0 — количество акций, оборачивающихся в t = О, пв,о — количество облигаций, оборачивающихся в t ~ О, rig j — количество акций, держащихся в t — 1 в ситуации и, ns і — количество акций, держащихся в t — 1 в ситуации d, Пд j — количество облигаций, держащихся в t = 1 в ситуации и, iig j — количество облигаций, держащихся в t = 1 в ситуации d.

При использовании этих символов можно составить и решить три системы уравнений. При этом мы как бы «двигаемся назад во времени».

(1) Рассмотрите рис. 6.5 и сконцентрируйте внимание на окаймленном участке. Вы находитесь в моменте времени t — 1, и курс акций по­высился до Sou. В этой ситуации вы можете быть убеждены, что курс акции в момент времени t = 2 или повысится до 50w2, или снизится до S0ud. Это одновременно означает, что опцион колл—пут тогда породит денежные потоки ИЛИ В объеме Оии, ИЛИ в объеме Oud. Нам сейчас нужно при действующих здесь условиях сконструировать из акции и облигации портфель, который в момент времени t = 2 по­родит в точности те же денежные .потоки, что и опцион колл и пут,

Рис. 6.5. Курс акций в биномиальной модели

а именно Оии и Ои

<< | >>
Источник: Шефер Д., Шваке М. / Пер. с нем. под общей редак­цией 3. А. Сабова и А. Л. Дмитриева. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений. — СПб: Питер, — 320 с. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 6.3.4. Опцион колл—пут:

  1. 10.2. Опционы «колл» и «пут»
  2. 15.3. ПАРИТЕТ ОПЦИОНОВ "ПУТ" И "КОЛЛ"
  3. Финансовые результаты от продажи опциона пут.
  4. Колл-опцион
  5. Приобретение опциона колл.
  6. Финансовые результаты от покупки опциона колл.
  7. Пут-опцион
  8. Финансовые результаты от продажи опциона колл.
  9. Приобретение опциона пут.
  10. Защитный опцион пут
  11. Финансовые результаты от покупки опциона пут.
  12. Покупка опциона пут
  13. Покупка опциона колл
  14. Риск продавца опциона пут, связанный с изменением стоимости базисного актива.
  15. 11.9.1. Опцион "пут" на акции
  16. 11.9.2. Опцион "пут" на облигации
  17. Виды опционных контрактов. Покупатель и продавец опционов.