6.3.4. Опцион колл—пут
Опцион, который может использоваться выборочно как опцион колл или опцион пут, «обещает» в момент времени Ь = 2 зависимые от ситуации денежные потоки величиной в
С цифрами из нашего примера это означает, что
Оии = 33.25, Odu = Oud = 1.31, Odd = 32.67.
В момент времени £ = 1 опцион колл и пут не порождает ни доходов, ни расходов, так как он относится к европейскому типу, а значит,
Ou = Od = 0.
Для того чтобы суметь сконструировать эквивалентный портфель из акции и безрисковой инвестиции, мы будем использовать следующие символы для обозначения структурных переменных эквивалентного портфеля:
«6,0 — количество акций, оборачивающихся в t = О, пв,о — количество облигаций, оборачивающихся в t ~ О, rig j — количество акций, держащихся в t — 1 в ситуации и, ns і — количество акций, держащихся в t — 1 в ситуации d, Пд j — количество облигаций, держащихся в t = 1 в ситуации и, iig j — количество облигаций, держащихся в t = 1 в ситуации d.
При использовании этих символов можно составить и решить три системы уравнений. При этом мы как бы «двигаемся назад во времени».
(1) Рассмотрите рис. 6.5 и сконцентрируйте внимание на окаймленном участке. Вы находитесь в моменте времени t — 1, и курс акций повысился до Sou. В этой ситуации вы можете быть убеждены, что курс акции в момент времени t = 2 или повысится до 50w2, или снизится до S0ud. Это одновременно означает, что опцион колл—пут тогда породит денежные потоки ИЛИ В объеме Оии, ИЛИ в объеме Oud. Нам сейчас нужно при действующих здесь условиях сконструировать из акции и облигации портфель, который в момент времени t = 2 породит в точности те же денежные .потоки, что и опцион колл и пут,
Рис. 6.5. Курс акций в биномиальной модели |
а именно Оии и Ои
Еще по теме 6.3.4. Опцион колл—пут:
- 10.2. Опционы «колл» и «пут»
- 15.3. ПАРИТЕТ ОПЦИОНОВ "ПУТ" И "КОЛЛ"
- Финансовые результаты от продажи опциона пут.
- Колл-опцион
- Приобретение опциона колл.
- Финансовые результаты от покупки опциона колл.
- Пут-опцион
- Финансовые результаты от продажи опциона колл.
- Приобретение опциона пут.
- Защитный опцион пут
- Финансовые результаты от покупки опциона пут.
- Покупка опциона пут
- Покупка опциона колл
- Риск продавца опциона пут, связанный с изменением стоимости базисного актива.
- 11.9.1. Опцион "пут" на акции
- 11.9.2. Опцион "пут" на облигации
- Виды опционных контрактов. Покупатель и продавец опционов.