<<
>>

6.1.5. Детерминанты цены опциона

Исследуйте с помощью так называемой биномиальной модели при исполь­зовании следующих данных, какое влияние на теоретическую стоимость опциона колл окажут:

• увеличение срока обращения,

• рост сегодняшнего курса акции,

• рост базисной цены,

• рост безрисковой ставки процента,

• увеличение изменчивости.

Ограничьтесь при этом числовым исследованием. Одновременно дайте прав­доподобное экономическое объяснение поведению, наблюдаемому вами в чи­словом примере:

50 = 300 руб. — сегодняшний курс акции, К = 330 руб. — базисная цена, п = 2 периода — срок обращения,

г/ = 6% — безрисковая ставка процента, ги — 11% — выгодная доходность акции, га = 3% — невыгодная доходность акции.

■к -к

-/Ф + ^г'-Е^уа-рг

*

Теоретическая стоимость опциона колл зависит от пяти влияющих факто­ров, которые можно систематически изучать с помощью биномиальной мо­дели. Для этой цели мы исходим из уравнения оценки

к —а

"

\ 11 — к

к=а

при

гг-га , 1 + гп

р = —------- и р = р ■

Гё 1 + Г/

обозначающих псевдовероятность и модифицированную псевдовероятность, и изменяем отдельные параметры.

При использовании названных выше

данных стоимость опциона колл составляет Со = 10.38 руб. (у нас нет здесь возможности представить этот расчет).'5 Каким образом влияют системати­ческие изменения детерминантов на стоимость опциона колл, мы можем увидеть в табл. 6.2. В отдельности верно следующее:

• Чем больше срок обращения, тем выше вероятность наступления в конце срока ситуаций, в которых исполнение опциона колл рекомен­дуется. Значит, при прочих равных условиях, опцион колл с увеличе­нием срока обращения становится ценнее.

• Чем выше сегодняшний курс акции, тем более ценен опцион колл. Это можно объяснить тем, что вероятность исполнения опциона колл с положительным результатом тем выше, чем больше положительная разность между курсом акции и ценой исполнения.

• Чем выше цена исполнения, тем менее ценен опцион колл. Обоснова­ние этого тезиса аналогично предыдущему пункту.

• Чем выше безрисковая ставка процента, тем более ценен опцион колл. Обоснование данного тезиса на основе биномиальной формулы только лишь кажется простым: чем выше ставка процента, тем ниже сего­дняшняя стоимость цены исполнения и (так как она включается с от­рицательным знаком в уравнение оценки) тем выше стоимость опцио­на колл. Такая аргументация, естественно, не учитывает, что безрис­ковый процент тоже входит в псевдовероятность р = (г/ - Г,/)/(/•„ - га), т. е. р' = р (1 + ги)/(1 + гу). Однако мы не приходим к другому результату и при учете влияния безрискового процента на псевдовероятность.

• Под изменчивостью в модели Блэка—Скоулза понимается дисперсия доходностей акции в конце срока обращения опциона. В биномиальной модели рост изменчивости выражается в том, что разность между ги и г,{ растет. С увеличением изменчивости растет количество случаев, при которых выгодно исполнить опцион колл с положительным результа­том. Это должно сделать его более ценным. Данный аспект показан и в нашей таблице расчета, в которой мы при прочих равных условиях допустили повышение выгодной доходности акции.

<< | >>
Источник: Шефер Д., Шваке М. / Пер. с нем. под общей редак­цией 3. А. Сабова и А. Л. Дмитриева. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений. — СПб: Питер, — 320 с. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 6.1.5. Детерминанты цены опциона:

  1. Виды опционных контрактов. Покупатель и продавец опционов.
  2. Глава 5 . Социальные детерминанты политики
  3. § 4.1. Макроэкономический анализ детерминант инфляции
  4. 9.2. Что для этого необходимо9.2.1. Детерминанты организации контроллинга
  5. Лекция № 3 НОРМЫ: РЕЗУЛЬТАТ РАЦИОНАЛЬНОГО ВЫБОРА ИЛИ АБСОЛЮТНЫЙ ДЕТЕРМИНАНТ ДЕЙСТВИЯ? 3.1. Определение нормы
  6. Опцион «с деньгами»
  7. За пределами цены контракта
  8. Опцион
  9. Цена «в пределах цены контракта»
  10. Опцион
  11. Виды опционов
  12. § 28.1. ОПЦИОНЫ
  13. 19. ВИДЫ ОПЦИОНОВ