6.1.5. Детерминанты цены опциона
• увеличение срока обращения,
• рост сегодняшнего курса акции,
• рост базисной цены,
• рост безрисковой ставки процента,
• увеличение изменчивости.
Ограничьтесь при этом числовым исследованием. Одновременно дайте правдоподобное экономическое объяснение поведению, наблюдаемому вами в числовом примере:
50 = 300 руб. — сегодняшний курс акции, К = 330 руб. — базисная цена, п = 2 периода — срок обращения,
г/ = 6% — безрисковая ставка процента, ги — 11% — выгодная доходность акции, га = 3% — невыгодная доходность акции.
■к -к
-/Ф + ^г'-Е^уа-рг |
*
Теоретическая стоимость опциона колл зависит от пяти влияющих факторов, которые можно систематически изучать с помощью биномиальной модели. Для этой цели мы исходим из уравнения оценки
к —а
"
\ 11 — к
к=а
при
гг-га , 1 + гп
р = —------- и р = р ■
Гё 1 + Г/
обозначающих псевдовероятность и модифицированную псевдовероятность, и изменяем отдельные параметры.
При использовании названных вышеданных стоимость опциона колл составляет Со = 10.38 руб. (у нас нет здесь возможности представить этот расчет).'5 Каким образом влияют систематические изменения детерминантов на стоимость опциона колл, мы можем увидеть в табл. 6.2. В отдельности верно следующее:
• Чем больше срок обращения, тем выше вероятность наступления в конце срока ситуаций, в которых исполнение опциона колл рекомендуется. Значит, при прочих равных условиях, опцион колл с увеличением срока обращения становится ценнее.
• Чем выше сегодняшний курс акции, тем более ценен опцион колл. Это можно объяснить тем, что вероятность исполнения опциона колл с положительным результатом тем выше, чем больше положительная разность между курсом акции и ценой исполнения.
• Чем выше цена исполнения, тем менее ценен опцион колл. Обоснование этого тезиса аналогично предыдущему пункту.
• Чем выше безрисковая ставка процента, тем более ценен опцион колл. Обоснование данного тезиса на основе биномиальной формулы только лишь кажется простым: чем выше ставка процента, тем ниже сегодняшняя стоимость цены исполнения и (так как она включается с отрицательным знаком в уравнение оценки) тем выше стоимость опциона колл. Такая аргументация, естественно, не учитывает, что безрисковый процент тоже входит в псевдовероятность р = (г/ - Г,/)/(/•„ - га), т. е. р' = р (1 + ги)/(1 + гу). Однако мы не приходим к другому результату и при учете влияния безрискового процента на псевдовероятность.
• Под изменчивостью в модели Блэка—Скоулза понимается дисперсия доходностей акции в конце срока обращения опциона. В биномиальной модели рост изменчивости выражается в том, что разность между ги и г,{ растет. С увеличением изменчивости растет количество случаев, при которых выгодно исполнить опцион колл с положительным результатом. Это должно сделать его более ценным. Данный аспект показан и в нашей таблице расчета, в которой мы при прочих равных условиях допустили повышение выгодной доходности акции.
Еще по теме 6.1.5. Детерминанты цены опциона:
- Виды опционных контрактов. Покупатель и продавец опционов.
- Глава 5 . Социальные детерминанты политики
- § 4.1. Макроэкономический анализ детерминант инфляции
- 9.2. Что для этого необходимо9.2.1. Детерминанты организации контроллинга
- Лекция № 3 НОРМЫ: РЕЗУЛЬТАТ РАЦИОНАЛЬНОГО ВЫБОРА ИЛИ АБСОЛЮТНЫЙ ДЕТЕРМИНАНТ ДЕЙСТВИЯ? 3.1. Определение нормы
- Опцион «с деньгами»
- За пределами цены контракта
- Опцион
- Цена «в пределах цены контракта»
- Опцион
- Виды опционов
- § 28.1. ОПЦИОНЫ
- 19. ВИДЫ ОПЦИОНОВ