4.2.2.7. Индивидуальный портфель и рыночный портфель
* *
*
Рыночный портфель состоит при наличии двух рисковых ценных бумаг и двух индивидуумов из долей Г2і и П2, причем
п =____________ п{Р№) + П?Р№)_____________
1 п\ р{Хi) + n?p(Ä'0 + nl2p(X2) + п2р{Х,)
и
п =_______ п\р(х2) +п22р(х2)___
2 пі р(Х,) + п\ р{х,) + п\ р(х2) + п2 р(х2)'
Пусть совокупные сбережения индивидуального инвестора будут равны s.
Вложенное с риском сбережение индивидуального инвестора обозначим 5„. Для упрощения системы обозначений мы используем формулу(4.52) |
= п\ р{х\) + п\ р(х2) для вложенного с риском сбережения инвестора 1 и
для соответствующего сбережения инвестора 2. При использовании этого определения мы расширим с помощью
5^ = 1 и 52/52 = 1.
Получим
"{ р(Х 1) п\ р(Х 1) С2
Так как для индивидуальной оптимальной доли портфеля верно
ои шіБІ + |
ЩР(Хг)
и>1
то (4.55) можно свести к
п, =
•^и +
Тогда вынесение из знаменателя сразу покажет соответствие между оптимальной индивидуальной долей портфеля и соответственно взвешенной долей в рыночном портфеле
51 + 5-
= С1 , со =
+ йй
Уравнение
о , ^П + ^и 2 = 12
можно доказать аналогичным образом. Независимо от того, вложит ли инвестор один рубль или один миллион рублей, он всегда разделит сумму между обеими рисковыми ценными бумагами в соотношении ш\ : ю2. Из этого обязательно следует, что все сбережения в экономике, предназначенные для рисковых вложений, тоже будут распределены в таком же соотношении между обоими титулами.
Еще по теме 4.2.2.7. Индивидуальный портфель и рыночный портфель:
- § 15.4. РЫНОЧНЫЙ ПОРТФЕЛЬ
- 13.2. ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ВЕЛИЧИНУ ПРЕМИИ ЗА РИСК РЫНОЧНОГО ПОРТФЕЛЯ
- Математическое приложение 2: Расчет предельной доходности риска рыночного портфеля
- 11.1. Инвестиционный портфель: понятие, виды, цели формирования инвестиционного портфеля
- 12.3. ЭФФЕКТИВНАЯ ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ 1РИ НАЛИЧИИ МНОГИХ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ 12.3.1. Портфели из двух рискованных активов
- § 3. Риск портфеля
- § 2. Доходность портфеля
- Виды инвестиционных портфелей
- Портфель роста.
- Стратегии управления портфелем
- Тема 7. Методы оптимизации инвестиционного портфеля
- Портфель ценных бумаг.
- Портфель ценных бумаг
- Доходность и измерители риска по портфелю