3.1.8. Альтернативные методы оценки
Титул | р(Х) | X! | х2 | Х3 |
1 | 108.0 | 11.0 | 11.0 | 111.0 |
2 | 99.5 | 8.5 | 108.5 | |
3 | 97.7 | 7.5 | 107.5 |
Какова величина суммы, которую Петр должен был бы максимально израсходовать на инвестицию, которая приносит возвратные потоки в объеме АГ! = 3750, Х2 = 6750 иХз = 2500 руб.? Решите эту проблему, используя
1) цену эквивалентного портфеля,
2) цены примитивных ценных бумаг,
3) спотовые ставки процента.
* * *
1.
Эквивалентный портфель: эквивалентный портфель должен иметь то свойство, что он приведет в каждый момент времени к тем же самым возвратным потокам, что и инвестиция, которую нужно оценить. Для того чтобы определить, какие бумаги и в каком количестве для этой цели следует покупать и продавать, необходимо решить систему уравнений3750= 11.0гц + 8.5 П2+ 7.5 п3, 6750= 11.0 п.!+ 108.5 712 + Ю7.5 п3, 2500 = 111.0гц.
Результаты выглядят следующим образом: гц = 22.523, п2 = 3277.252 и п3 = —3247.252. Петр получает портфель, который имеет те же возвратные потоки, что и инвестиция, если он покупает 22.523 единиц бумаги 1 и 3277.252 единиц бумаги 2 и при этом продает 3247.252 единиц бумаги 3. За этот портфель Петр должен заплатить з
3 = 1
= 22.523 ■ 108.0 + 3277.252 • 99.5 - 3247.252 • 97.7 = И 262.49 руб.
Эта цена является одновременно ценой, которую ему максимально выгодно заплатить за инвестицию.
2. Цены примитивных ценных бумаг: цены примитивных ценных бумаг определяются с помощью системы уравнений
108.0= 11.0 71-!+ 11.0тг2 + 111.0 тг3, 99.5= 8.5 та + 108.5 7г2, 97.7= 7.5 7Ц+107.5 тг2.
Решениями являются:
7Ц = 0.9580, тг2 = 0.8420, тг3 = 0.7946.
С учетом существующих здесь возвратных потоков справедливая цена инвестиции составляет
Т
= = 1=1
= 3750 • 0.9580 + 6750 • 0.8420 + 2500 • 0.7946 = И 262.49 руб.
3. Спотовые ставки процента: общая формула, с помощью которой мы определяем спотовые ставки процента, если известны цены примитивных ценных бумаг, выглядит как:
'П~ і
Пи = и ---- 1.
Применение этой формулы к существующим здесь ценам Эрроу—Дебре приводит нас к результатам:
ты = ~тг--------- 1 = 0.04384,
0.9580
Го2=^0^20 - 1 = 0-08979'
Гоз = (I —1---------- 1 = 0.07965.
V 0.7946
Если мы дисконтируем возвратные потоки инвестиции со спотовыми ставками процента, мы получим цену, которую максимально выгодно заплатить Петру за инвестицию
г
Р У = ^Хг(1+г0()-( =
Еще по теме 3.1.8. Альтернативные методы оценки:
- 29 АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
- 5.8.Альтернативные подходы к оценке инвестиционных проектов
- 10.1. Основные понятия и формулы. Метод альтернативной доходности
- 5.4. Оценка средств и организации в выполнении персоналом своих функций. Методы оценки организации и окружения функции персонал-менеджмента
- Методы групповой оценки
- 8.2. Методы оценки персонала
- 9.1. Классификация методов оценки приемлемости инвестиций
- Смешанные методы оценки проекта
- Другие методы оценки
- 9.3. Простейшие методы оценки инвестиций
- Методы оценки персонала
- Другие методы оценки
- 8.6. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА