<<
>>

3.1.11. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги

Покажите в общем, что безразлично, оцениваете ли вы реальную инвести­цию через цены примитивных ценных бумаг или с помощью эквивалентного портфеля. Исходите из того, что рынок капитала, на котором обращаются

лишь купонные облигации А и В, является полным.

* *

*

Для того чтобы можно было показать эквивалентность обеих концепций оценки, мы сначала должны вывести соответствующие уравнения оценки. Если обозначить через Х\ и Х2 возвратные потоки по инвестициям в мо­ментах времени £ = 1 и £ = 2, то мы получим первое уравнение оценки для инвестиции

р{Х\,Х2) = 7г1х1 +7г2Х2. (3.2)

Так как рынок капитала является полным, цены примитивных ценных бу­маг однозначно определены. При свободе от арбитража верно

р(х?,х£) = щХ? + (3.3)

р(Хгв, X?) = тпХ-р + 7г2Л'2в (3.4)

При этом А';4 (Х[3) обозначают возвратные потоки соответствующей обли­гации в момент времени Ь, а р(-) — рыночную цену этих бумаг.

Для на­хождения второго уравнения оценки мы используем следующий принцип конструирования эквивалентного портфеля:

Хх = пАХ^ + пвХ\ , (3.5)

Х2=пАХ? + п13Х? (3.6)

при тгА (пв), являющимся числовым значением для необходимых финансо­вых титулов. При условии свободного от арбитража рынка из этого следует, что возвратные потоки инвестиции имеют значения, равные

р(Хх,Х2) = пАР(Х?,Х*) + пвр(Х?, Х2В). (3.7)

Оба уравнения оценки приводят в точности к тому же результату, если вер­но

щХх + п2Х2 = пАр(Х1А, Х2л) + ?гВр(Х1в, Х2В). Если подставить (3.3) и (3.4) в (3.7) и преобразовать его, то мы получим

р(Хх,Х2) = пА(пхХ^ + тт2Х2 ) + пв{ттхХх + тг2А'2й) =

= пАттхХА + пвттхХг 4- пА ТТ2Х2 + пв тт2Х2 = = ттх(пАХ? + пвХ?) + к2(пАХ2 + пвХ.?)

и при учете (3.5) и (3.6)

р(Хх,Х2) = -кхХх + тг2Х2.

.

<< | >>
Источник: Шефер Д., Шваке М. / Пер. с нем. под общей редак­цией 3. А. Сабова и А. Л. Дмитриева. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений. — СПб: Питер, — 320 с. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 3.1.11. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги:

  1. 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
  2. Эквивалентность процентных ставок и финансовая эквивалентность платежей
  3. 2.5. Ценные бумаги и их виды. Классификационные характеристики ценных бумаг
  4. 3.6.1. Ценные бумаги, обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  5. 3.6.2. Ценные бумаги, не обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  6. Учет финансовых вложений в ценные бумаги Виды и классификация ценных бумаг
  7. 53. ЦЕННЫЕ БУМАГИ В РФ. ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКА. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ: СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ
  8. Портфель ценных бумаг.
  9. 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  10. 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  11. 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  12. Портфель ценных бумаг
  13. 16.1. Портфели ценных бумаг, их типы
  14. 16.4. Методы управления портфелем ценных бумаг