3.1.11. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги
лишь купонные облигации А и В, является полным.
* *
*
Для того чтобы можно было показать эквивалентность обеих концепций оценки, мы сначала должны вывести соответствующие уравнения оценки. Если обозначить через Х\ и Х2 возвратные потоки по инвестициям в моментах времени £ = 1 и £ = 2, то мы получим первое уравнение оценки для инвестиции
р{Х\,Х2) = 7г1х1 +7г2Х2. (3.2)
Так как рынок капитала является полным, цены примитивных ценных бумаг однозначно определены. При свободе от арбитража верно
р(х?,х£) = щХ? + (3.3)
р(Хгв, X?) = тпХ-р + 7г2Л'2в (3.4)
При этом А';4 (Х[3) обозначают возвратные потоки соответствующей облигации в момент времени Ь, а р(-) — рыночную цену этих бумаг.
Для нахождения второго уравнения оценки мы используем следующий принцип конструирования эквивалентного портфеля:Хх = пАХ^ + пвХ\ , (3.5)
Х2=пАХ? + п13Х? (3.6)
при тгА (пв), являющимся числовым значением для необходимых финансовых титулов. При условии свободного от арбитража рынка из этого следует, что возвратные потоки инвестиции имеют значения, равные
р(Хх,Х2) = пАР(Х?,Х*) + пвр(Х?, Х2В). (3.7)
Оба уравнения оценки приводят в точности к тому же результату, если верно
щХх + п2Х2 = пАр(Х1А, Х2л) + ?гВр(Х1в, Х2В). Если подставить (3.3) и (3.4) в (3.7) и преобразовать его, то мы получим
р(Хх,Х2) = пА(пхХ^ + тт2Х2 ) + пв{ттхХх + тг2А'2й) =
= пАттхХА + пвттхХг 4- пА ТТ2Х2 + пв тт2Х2 = = ттх(пАХ? + пвХ?) + к2(пАХ2 + пвХ.?)
и при учете (3.5) и (3.6)
р(Хх,Х2) = -кхХх + тг2Х2.
.
Еще по теме 3.1.11. Эквивалентный портфель и примитивные ценные бумаги:
- 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
- Эквивалентность процентных ставок и финансовая эквивалентность платежей
- 2.5. Ценные бумаги и их виды. Классификационные характеристики ценных бумаг
- 3.6.1. Ценные бумаги, обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
- 3.6.2. Ценные бумаги, не обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
- Учет финансовых вложений в ценные бумаги Виды и классификация ценных бумаг
- 53. ЦЕННЫЕ БУМАГИ В РФ. ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКА. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ: СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ
- Портфель ценных бумаг.
- 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
- 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
- 87. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
- Портфель ценных бумаг
- 16.1. Портфели ценных бумаг, их типы
- 16.4. Методы управления портфелем ценных бумаг