<<
>>

24.2. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА И ДОХОДНОСТЬ К ПОГАШЕНИЮ

Посмотрим теперь, как соотносятся между собой краткосрочные и долгосрочные про­центные ставки. Возьмем, к примеру, простой заем, по которому выплачивается 1 дол. в период 1. Приведенная стоимость этого займа:

1

PV=

1 + 1

9 Возможно, это связано с политикой правительства, которая до 1951 г.

была направлена на стабилиза­цию номинальных процентных ставок. «Согласие», достигнутое в 1951 г. между Казначейством США и Федеральной резервной системой, позволило сделать номинальные процентные ставки после 1951 г. более гибкими.

то есть мы дисконтируем денежный поток по ставке подходящей для займа на один период. Эту ставку, величина которой устанавливается сегодня, часто называют сего­дняшней ставкой «спот» («точечной» ставкой) для одного периода.

Приведенная стоимость займа, по которому выплачивается по 1 дол. и в период 1, и в период 2, равна:

1

1 + 1 (1 + г2)2'

Таким образом, денежный поток первого периода дисконтируется по сегодняшней ставке «спот» для одного периода, а денежный поток второго периода — по сегодняш­ней ставке «спот» для двух периодов.

Ряд таких ставок «спот» — г\, г2 и т. д. — служит одним из способов выражения временной структуры процентных ставок.

Таблица 24.1

Расчет приведенной стоимости двух облига­ций, когда долгосрочные процентные ставки выше краткосрочных

Период Процентная ставка 5s of '08» «10s of '08»
ct PV no r, c, PV по гt
f= 1 г, = 0,05 50 47,62 100 95,24
f = 2 r2 = 0,06 50 44,50 100 89,00
f = 3 r3 = 0,07 50 40,81 100 81,63
f = 4 r4 = 0,08 50 36,75 100 73,50
f = 5 r5 = 0,09 1050 682.43 1100 714.92
Итого 852,11 1054,29

Цена каждой облигации указывается в процентах к номиналу.

Стало быть, при но­минале 1000 дол. вы должны были бы заплатить за первую из рассматриваемых облига­ций 852,11 дол., и ее доходность составила бы 8,78%. Обозначив 2003 г. как t =0, 2004 г. как t = 1 и т. д., находим следующие дисконтированные денежные потоки:

ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (В ДОЛ.)

Облигация Со С1 С2 С3 С4 С5 Доходность (в%)

«5s of '08» -852,11 +50 +50 +50 +50 +1050 8,78

«10s of '08» -1054,29 +100 +100 +100 +100 +1100 8,62

Хотя обе облигации имеют одинаковую дату погашения, они, видимо, были выпуще­ны в разное время: «5s» — когда процентные ставки были низкими, a «10s» — когда процентные ставки были высокими.

Лучше ли купить облигацию «5s of '08»? Не допустил ли рынок ошибку, оценив эти два выпуска, исходя из разных уровней доходности? Единственный способ удостове­риться в этом — вычислить приведенную стоимость облигаций по ставкам «спот»: /*! для 2004 г., г2 для 2005 г. и т. д. Результаты таких вычислений представлены в таб­лице 24.1.

Важная предпосылка, заложенная в таблицу 24.1, состоит в том, что долгосрочные процентные ставки выше краткосрочных. Мы приняли за данность, что однолетняя процентная ставка равна гх — 0,05%, двухлетняя — г2 — 0,06% и т. д. Когда денежный поток каждого года дисконтируется по соответствующей году ставке, мы видим, что приведенная стоимость каждой облигации в точности совпадает с котировкой. Стало быть, на каждую облигацию установлена справедливая цена.

Почему облигация «5s of '08» имеет более высокую доходность к погашению? Пото­му что на каждый инвестированный в нее доллар вы получаете относительно неболь­шой приток денег в первые четыре года и относительно большой приток в заключи­тельном году. Следовательно, хотя обе облигации подлежат погашению в одно время, по облигации «5s of '08» на 2008 г. приходится бблыиая часть денежного потока. В этом смысле облигация «5s of '08» представляет собой более долгосрочные инвестиции, чем «10s of '08».

Более высокая доходность к погашению просто отражает тот факт, что долгосрочные процентные ставки выше краткосрочных.

Не забывайте: доходность к погашению — обманчивый показатель. Когда вычисля­ется доходность к погашению, для дисконтирования всех платежей по облигации ис­пользуется одна и та же ставка. Но в нашем примере держатель облигации на самом деле требует разную доходность (ги г2 и т. д.) от денежных потоков разных периодов. Если денежные потоки двух облигаций не одинаковы, каждая облигация имеет свою доходность к погашению. Поэтому доходность к погашению облигации «5s of '08» дает лишь очень грубое приближение при оценке надлежащей доходности «10s of '08»п.

Рисунок 24.3

Ставки «спот» на голые облигации Казначейства США, июнь 2001 г.

Ставка «спот» (в %)
є

5

4 - «•*
3
<< | >>

Еще по теме 24.2. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА И ДОХОДНОСТЬ К ПОГАШЕНИЮ:

  1. 8.3. КУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРИ ПОГАШЕНИИ
  2. 8.5. ПОЧЕМУ ЦЕННЫЕ БУМАГИ С ОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ ПОГАШЕНИЯ МОГУТ ИМЕТЬ РАЗЛИЧНУЮ ДОХОДНОСТЬ 8.5.1. Влияние купонной доходности
  3. § 8.4. ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИИ ПРИ ПОГАШЕНИИ В КОНЦЕ СРОКА
  4. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  5. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  6. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  7. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  8. ТЕМА 8 Оформление феодальных структур (1Х-Х) Региональные особенности процесса становления феодальных структур Становление основ культуры феодального времени
  9. 3.5. РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ АКЦИОНЕРНОЙ ДОХОДНОСТЬЮ И ДОХОДНОСТЬЮ АКЦИОНЕРНОГО КАПИТАЛА
  10. Срок погашения.
  11. 76. Погашение кредита
  12. 3.Погашение долга равными суммами
  13. Взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, ставкой дисконта и сроком погашения
  14. Период погашения дебиторской задолженности
  15. Погашение
  16. СРОК ПОГАШЕНИЯ И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ДОХОДОВ ОТ ОБЛИГАЦИЙ: РИСК ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  17. СРОК ПОГАШЕНИЯ И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ДОХОДОВ ОТ ОБЛИГАЦИЙ: РИСК ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК