2.1.2. Вероятность безразличия и функция полезности
Аляска >- Бразилия >- Цейлон >- Доминиканская республика V Эквадор >- Франция.
1. Какая связь существует между вашими целями путешествия и вероятностями безразличия q Є [0, 0.1, 0.2. 0.4. 0.8. 1]?
2. Проинтерпретируйте содержательно вероятности безразличия.
3. К вашей радости вы приглашены частными телевизионными компаниями ВТН и ЦВТ на призовое шоу, где можно выиграть ваши любимые варианты путешествий. Барабан выигрыша ВТН содержит, однако, лишь Аляску, Доминиканскую республику и Францию, а ЦВТ — лишь Бразилию, Цейлон и Эквадор. К сожалению, оба шоу проводятся
в одно и то же время. Вы не можете себя разделить. Куда вы пойдете?
■к
1. Приписывание целей путешествий вашим вероятностям безразличия дает картину, изображенную в следующей таблице:
Цель путешествия | Вероятности безразличия |
Аляска | 1.0 |
Бразилия | 0.8 |
Цейлон | 0.4 |
Доминиканская республика | 0.2 |
Эквадор | 0.1 |
Франция | 0.0 |
2.
Представьте себе барабан с десятью шарами. Одни из них белые, другие — черные. Если вы вытащите белый шар, то можете посетить эскимосов на Аляске. А если вам, наоборот, попадется черный шар, то вы могли бы гулять по следам Астерикса и Обеликса (Франция). Предположим, что вы уже имеете билет на карнавал в Рио-де-Жанейро. Сколько белых шаров должно было бы в этом случае быть в барабане для того, чтобы вы обменяли бы этот билет на шанс (возможность) еще раз вытащить шар из барабана? Будучи студентом, который уже давно освоил принцип Бернулли, вам не должно составить труда точно назвать цифру. Вы соглашаетесь рискнуть гарантированным путешествием в Рио-де-Жанейро лишь при 8 белых шарах (г/ = 0.8). С гарантированным путешествием на Цейлон барабан мог бы конкурировать уже при 4 белых шарах. За Доминиканскую республику вы требуете лишь два белых шара и т. д.3. Вероятности безразличия подходят как значения полезности, так как они количественно оценивают относительную ценность целей путешествия. На основе еще раз обобщенных и приписанных альтернативам значений полезности — см. таблицу —
Альтернативы | Значения полезности Г7(хя) |
Аі (ВТН) | 1.0 0.2 0.0 |
А2 (ЦТВ) | 0.8 0.4 0.1 |
легко вычислить ожидаемую полезность альтернатив
3 .4=1
Для А\ и А2 получаем
(1+0.2 + 0) = 0.40 и ^ ■ (0.8 + 0.4 + 0.1) =0.43. 3 3
Итак, вам лучше принять участие в шоу ЦТВ.
.
Еще по теме 2.1.2. Вероятность безразличия и функция полезности:
- ПОЛЕЗНОСТЬ № кривые БЕЗРАЗЛИЧИЯ
- ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ. СЛУЧАЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
- 2.4.2. Методы формирования решений. Функции полезности
- § 4. Закон убывающей предельной полезности. Измерение величины полезности
- 32. Кривые безразличия
- Кривые безразличия и их свойства
- 25. КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ И ИХ СВОЙСТВА
- Дерево вероятностей
- § 14.2. ТОЧКА БЕЗРАЗЛИЧИЯ
- Теоретическая и практическая значимость кривых безразличия