<<
>>

1.6. ЗАВИСИМОСТЬ СТОИМОСТИ КУПОННОЙ ОБЛИГАЦИИ ОТ ВНУТРЕННЕЙ ДОХОДНОСТИ

Чем больше внутренняя доходность облигации в те­кущий момент, тем меньше ее стоимость, и наоборот.

Функция Р = Л>), определяющая зависимость стоимости ку­понной облигации от ее внутренней доходности, является убыва­ющей и выпуклой.

Относительным ростом (соответственно снижением) стоимо­сти облигации при изменении ее внутренней доходности на Аг > О называется величина

Р(г -Дг) - Р(г) ( Р(Г) - Р(г + Аг)

Р{г) Р(Г)

\ /

Прн изменении внутренней доходности на одну и ту же вели­чину относительный рост стоимости облигации всегда больше от­носительного снижения.

Если до погашения купонной облигации остается больше одно­го купонного периода, т.е. Т > то относительное изменение сто­имости облигации тем больше, чем меньше купонная ставка обли­гации (при одном и том же изменении внутренней доходности).

Текущей доходностью купонной облигации называется число р, равное отношению всех купонных платежей за год к рыночной

стоимости этой облигации, т.е.

Облигация продается по номиналу, если ее рыночная стоимость совпадает с номинальной.

Облигация продается с премией (соответственно с дисконтом), если ее рыночная стоимость выше (ниже) номинальной стоимости.

В те моменты, когда происходит оплата купонов:

1) облигация продается по номиналу в том и только в том случае, если г~р =/;

2) облигация продается с премией (с дисконтом) в том и толь­ко в том случае, если г < р р >/).

6.1. По 8%-ной купонной облигации номиналом 1000 долл. и сроком до погашения 10,25 года обещают производить купон­ные платежи каждые полгода. Внутренняя доходность облига­ции равна 8%.

Найти изменения стоимости облигации при изменении ее внут­ренней доходности на Дг = 1%.

6.2. По купонной облигации номиналом 1000 долл. и сроком до погашения 9,25 года обещают производить купонные платежи каждые полгода. Внутренняя доходность облигации равна 8%.

Найтн относительные изменения стоимости облигации при изменении ее внутренней доходности на Дг = 2% для купонных ставок 8 и 9%,

6.3. По 8%-ной купонной облигации номиналом 1000 долл. и сроком до погашения 20 лет обещают производить купонные пла­тежи ежегодно.

Определить размер премии (дисконта), если внутренняя до­ходность облигации составляет 9, 8 и 7%.

6.4. По 5%-ной купонной облигации номиналом 2000 долл, н сроком до погашения 10 лет обещают производить купонные вып­латы ежеквартально.

Определить размер премии (дисконта), если внутренняя до­ходность облигации составляет 7, 5 и 4%,

6.5. По 6,5%-ной купонной облигации номиналом 100 долл. купоны оплачивают 2 раза в год. До погашения облигации оста­ется 5 лет.

Определить текущую и внутреннюю доходности облигации, если ее рыночная стоимость равна 102,13 долл.

6.6. По 6,5%-иой купонной облигации номиналом 100 долл. купоны оплачивают 4 раза в год. До погашения облигации оста­ется 6 лет.

Определить текущую и внутреннюю доходности облигации, если ее рыночная стоимость равна 97,57 долл.

6.7. По 6%-ной купонной облигации номиналом 100 долл. ку­поны должны оплачиваться 2 раза в год. До погашения облига­ции остается 4,2 года.

Определить текущую и внутреннюю доходности облигации, если ее рыночная стоимость равна 101,06 долл.

6*8. Дана купонная облигация, купоны по которой оплачива­ются т раз в год. Доказать, что

г

р, если />г,

т

/

г Vй

/ < I 1 + — 1 р, если / < г,

где /- купонная ставка облигации;

г - внутренняя доходность облигации; р - текущая доходность облигации;

т - время от последнего купонного платежа до текущего момента.

<< | >>
Источник: В. Е. Бар­баумов, И. М- Гладких, А С, Чуйко. Сборник задач по финансовым инвестициям. - М.: Финансы и статис­тика, - 352 с.. 2004

Еще по теме 1.6. ЗАВИСИМОСТЬ СТОИМОСТИ КУПОННОЙ ОБЛИГАЦИИ ОТ ВНУТРЕННЕЙ ДОХОДНОСТИ:

  1. 8.3. КУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРИ ПОГАШЕНИИ
  2. 8.5. ПОЧЕМУ ЦЕННЫЕ БУМАГИ С ОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ ПОГАШЕНИЯ МОГУТ ИМЕТЬ РАЗЛИЧНУЮ ДОХОДНОСТЬ 8.5.1. Влияние купонной доходности
  3. СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ
  4. Стоимость, цена и доходность облигаций
  5. Облигации федерального займа с фиксированным купонным доходом (ОФЗ-ФД)
  6. Определение цены облигации, приобретаемой не в день выплаты купонных сумм
  7. Взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, ставкой дисконта и сроком погашения
  8. Облигации государственного федерального займа с постоянным купонным доходом (ОФЗ-ПД)
  9. Облигации государственного федерального займа с переменным купонным доходом (ОФЗ-ПК)
  10. Учет операций с облигациями федеральных займов с переменным купонным доходом ОФЗ-ПК
  11. Измерение доходности и отдачи облигаций
  12. Налогообложение доходов и прибыли от облигаций федерального займа с переменным купонным доходом (ОФЗ-ПК)
  13. 4.4. Доходность облигаций
  14. 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ