1.6. ЗАВИСИМОСТЬ СТОИМОСТИ КУПОННОЙ ОБЛИГАЦИИ ОТ ВНУТРЕННЕЙ ДОХОДНОСТИ
Функция Р = Л>), определяющая зависимость стоимости купонной облигации от ее внутренней доходности, является убывающей и выпуклой.
Относительным ростом (соответственно снижением) стоимости облигации при изменении ее внутренней доходности на Аг > О называется величина
Р(г -Дг) - Р(г) ( Р(Г) - Р(г + Аг)
Р{г) Р(Г)
\ /
Прн изменении внутренней доходности на одну и ту же величину относительный рост стоимости облигации всегда больше относительного снижения.
Если до погашения купонной облигации остается больше одного купонного периода, т.е. Т > то относительное изменение стоимости облигации тем больше, чем меньше купонная ставка облигации (при одном и том же изменении внутренней доходности).
Текущей доходностью купонной облигации называется число р, равное отношению всех купонных платежей за год к рыночной
стоимости этой облигации, т.е.
Облигация продается по номиналу, если ее рыночная стоимость совпадает с номинальной.
Облигация продается с премией (соответственно с дисконтом), если ее рыночная стоимость выше (ниже) номинальной стоимости.
В те моменты, когда происходит оплата купонов:
1) облигация продается по номиналу в том и только в том случае, если г~р =/;
2) облигация продается с премией (с дисконтом) в том и только в том случае, если г < р р >/).
6.1. По 8%-ной купонной облигации номиналом 1000 долл. и сроком до погашения 10,25 года обещают производить купонные платежи каждые полгода. Внутренняя доходность облигации равна 8%.
Найти изменения стоимости облигации при изменении ее внутренней доходности на Дг = 1%.
6.2. По купонной облигации номиналом 1000 долл. и сроком до погашения 9,25 года обещают производить купонные платежи каждые полгода. Внутренняя доходность облигации равна 8%.
Найтн относительные изменения стоимости облигации при изменении ее внутренней доходности на Дг = 2% для купонных ставок 8 и 9%,
6.3. По 8%-ной купонной облигации номиналом 1000 долл. и сроком до погашения 20 лет обещают производить купонные платежи ежегодно.
Определить размер премии (дисконта), если внутренняя доходность облигации составляет 9, 8 и 7%.
6.4. По 5%-ной купонной облигации номиналом 2000 долл, н сроком до погашения 10 лет обещают производить купонные выплаты ежеквартально.
Определить размер премии (дисконта), если внутренняя доходность облигации составляет 7, 5 и 4%,
6.5. По 6,5%-ной купонной облигации номиналом 100 долл. купоны оплачивают 2 раза в год. До погашения облигации остается 5 лет.
Определить текущую и внутреннюю доходности облигации, если ее рыночная стоимость равна 102,13 долл.
6.6. По 6,5%-иой купонной облигации номиналом 100 долл. купоны оплачивают 4 раза в год. До погашения облигации остается 6 лет.
Определить текущую и внутреннюю доходности облигации, если ее рыночная стоимость равна 97,57 долл.
6.7. По 6%-ной купонной облигации номиналом 100 долл. купоны должны оплачиваться 2 раза в год. До погашения облигации остается 4,2 года.
Определить текущую и внутреннюю доходности облигации, если ее рыночная стоимость равна 101,06 долл.
6*8. Дана купонная облигация, купоны по которой оплачиваются т раз в год. Доказать, что
г V»
р, если />г,
т
/
г Vй
/ < I 1 + — 1 р, если / < г,
где /- купонная ставка облигации;
г - внутренняя доходность облигации; р - текущая доходность облигации;
т - время от последнего купонного платежа до текущего момента.
Еще по теме 1.6. ЗАВИСИМОСТЬ СТОИМОСТИ КУПОННОЙ ОБЛИГАЦИИ ОТ ВНУТРЕННЕЙ ДОХОДНОСТИ:
- 8.3. КУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРИ ПОГАШЕНИИ
- 8.5. ПОЧЕМУ ЦЕННЫЕ БУМАГИ С ОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ ПОГАШЕНИЯ МОГУТ ИМЕТЬ РАЗЛИЧНУЮ ДОХОДНОСТЬ 8.5.1. Влияние купонной доходности
- СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ
- Стоимость, цена и доходность облигаций
- Облигации федерального займа с фиксированным купонным доходом (ОФЗ-ФД)
- Определение цены облигации, приобретаемой не в день выплаты купонных сумм
- Взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, ставкой дисконта и сроком погашения
- Облигации государственного федерального займа с постоянным купонным доходом (ОФЗ-ПД)
- Облигации государственного федерального займа с переменным купонным доходом (ОФЗ-ПК)
- Учет операций с облигациями федеральных займов с переменным купонным доходом ОФЗ-ПК
- Измерение доходности и отдачи облигаций
- Налогообложение доходов и прибыли от облигаций федерального займа с переменным купонным доходом (ОФЗ-ПК)
- 4.4. Доходность облигаций
- 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ