<<
>>

Риск инвестиций в ценные бумаги. Измерение риска

Как следует из анализа проблемы измерения доходности ценных бу­маг изменчивость (ширина функции плотности распределения вероятно­сти) значений доходности может качественно охарактеризовать риск ин­вестиций в ценные бумаги.

Более определенно - количественно - степень риска инвестиции воз­можно измерять при помощи дисперсии: чем меньше величина диспер­сии тем более «тесной» является распределение вероятности значении доходности, а, следовательно, тем ниже уровень риска инвестиции.

По определению, дисперсия, которая характеризует разброс (рассея­ние) величин доходности вокруг среднего (ожидаемого) значения, вычис­ляется следующим образом:

1) по ретроспективным (прошлым) данным:

Rr-f?

.2 ___________

(3.31)

и-1

2) по прогнозному дискретному распределению вероятностей:

/=1

3) при непрерывном распределении вероятности:

00

(3.29)

О-2 = |(г-г)2-ф(г)-££г.

Показатель дисперсии, поскольку его размерностью в данном случае - при анализе доходности и риска - является процент в квадрате, трудно поддается интерпретации.

По этой причине рассчитывается величина среднеквадратичного (стандартного) отклонения:

а = Ver

размерность которого - процент. Данный показатель количественно харак­теризует отклонение текущей (измеряемой, анализируемой) величины до­ходности ценной бумаги от ожидаемой (средней) величины ее доходности.

Поясним данные формулы на примере. Рассчитаем величины стан­дартного отклонения для акций гипотетических компаний А и В, данные для расчета, которых приведены в табл.

3.3 и табл. 3.4.

Таблица 3.3

0\

V0

Расчет стандартного отклонения для акций компании А

Вероятность (р) Доходность, %(Г) Отклонение доходности от средней, %

(rAj-rÀ)

Квадратичное отклонение (%)!

А,-гА)г

0,25 0 -10 100 25
0,50 10 0 0 0
0,25 20 10 100 25
ГА = 10% О"'= 50 а А = 7,07%

Таблица 3.4

Расчет стандартного отклонения для акций компании В

Вероятность (р) Доходность, %(',) Отклонение доходности от средней,%

в,,-гв)

Квадратичное отклонение (%)2

в4в)г

в4в)г-р,
0,1 0,6 - 5 10 15 - 15 0 5 225 о 25 22,5 0

7.5

0..3 Гв = 10% О"! = 30 Ов = 5,48%

Итак, стандартное отклонение доходности ценных бумаг А от^жидае мой доходности составляет 7,07 %, а для ценных бумаг В - 5,48 *Эго озна чает что ценные бумаги А являются более рисковыми, чем акции В.

Если распределение вероятности значений доходности является нор­мальным (гауссовым), то в соответствии со свойствами этого распределе- нГв предела х ±с будет находиться 68,3% измерений (наблюдение.

до­ходности Ценных бумаг, в пределах ± 2. - 95,5% и в пределах ±3. 99,7%

(рис. 3.10).

>(г) #

г-2а

г + а Т+2а

Рис 3 10. Нормальное (гауссово) распределение вероятности __ значений доходности: в пределах ±а тходится68,3%измерении (наблюдений) доходности ценных бумаг

Применительно к рассмотренному примеру с вероятностью 68 3% до­ходность ценной бумаги А будет находиться в пределах о =0 ± 7М , т* с вероятностью 68,3% выполняется неравенство. 2,9% < г,

<< | >>
Источник: Зимин А. И.. Инвестиции : вопросы и ответы. - М.: ИД «Юриспруденция», - 256 с. - (Сврия «Подготовка к экзамену»).. 2006

Еще по теме Риск инвестиций в ценные бумаги. Измерение риска:

  1. § 5. Риск вложений в ценные бумаги
  2. 10.4. Риск вложений в ценные бумаги
  3. Инвестиции в ценные бумаги (инвестиции титулы участия)
  4. 9.2. Инвестиции банков в ценные бумаги
  5. Оценка эффективности инвестиций в ценные бумаги
  6. Лекция 9. РИСК И ПЕРСПЕКТИВЫ ВЛОЖЕНИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  7. Глава 10 ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  8. РАЗЛЕЛ IV. ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  9. Сравнительная эффективность налогового стимулирования инвестиций в ценные бумаги в РФ
  10. Глава 9 Ценные бумаги - основа иностранных и отечественных инвестиций
  11. 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
  12. Тема 10. Риск инвестиционных проектов: понятие, виды, измерение, способы снижения
  13. 115. Определение типа риска и его измерение
  14. 33. ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИЙ РИСК: ПОНЯТИЕ, ВИДЫ, ФАКТОРЫ РИСКА
  15. 2.3.2. Риск в рамках портфеля инвестиций
  16. Интеграция учета риска инвестиций
  17. 2.3. Предпринимательский риск. Взаимодействие финансового и операционного рычагов и оценка совокупного риска, связанного с предприятием