Риск инвестиций в ценные бумаги. Измерение риска
Более определенно - количественно - степень риска инвестиции возможно измерять при помощи дисперсии: чем меньше величина дисперсии тем более «тесной» является распределение вероятности значении доходности, а, следовательно, тем ниже уровень риска инвестиции.
По определению, дисперсия, которая характеризует разброс (рассеяние) величин доходности вокруг среднего (ожидаемого) значения, вычисляется следующим образом:
1) по ретроспективным (прошлым) данным:
Rr-f?
.2 ___________
(3.31) |
и-1
2) по прогнозному дискретному распределению вероятностей:
/=1
3) при непрерывном распределении вероятности:
00
(3.29) |
О-2 = |(г-г)2-ф(г)-££г.
Показатель дисперсии, поскольку его размерностью в данном случае - при анализе доходности и риска - является процент в квадрате, трудно поддается интерпретации.
По этой причине рассчитывается величина среднеквадратичного (стандартного) отклонения:а = Ver
размерность которого - процент. Данный показатель количественно характеризует отклонение текущей (измеряемой, анализируемой) величины доходности ценной бумаги от ожидаемой (средней) величины ее доходности.
Поясним данные формулы на примере. Рассчитаем величины стандартного отклонения для акций гипотетических компаний А и В, данные для расчета, которых приведены в табл.
3.3 и табл. 3.4.Таблица 3.3
0\ V0 |
Расчет стандартного отклонения для акций компании А
Вероятность (р) | Доходность, %(Г) | Отклонение доходности от средней, % (rAj-rÀ) | Квадратичное отклонение (%)! (гА,-гА)г | |
0,25 | 0 | -10 | 100 | 25 |
0,50 | 10 | 0 | 0 | 0 |
0,25 | 20 | 10 | 100 | 25 |
ГА = 10% | О"'= 50 а А = 7,07% |
Таблица 3.4 Расчет стандартного отклонения для акций компании В
|
Итак, стандартное отклонение доходности ценных бумаг А от^жидае мой доходности составляет 7,07 %, а для ценных бумаг В - 5,48 *Эго озна чает что ценные бумаги А являются более рисковыми, чем акции В.
Если распределение вероятности значений доходности является нормальным (гауссовым), то в соответствии со свойствами этого распределе- нГв предела х ±с будет находиться 68,3% измерений (наблюдение.
доходности Ценных бумаг, в пределах ± 2. - 95,5% и в пределах ±3. 99,7%(рис. 3.10).
>(г) #
г-2а |
г + а Т+2а |
Рис 3 10. Нормальное (гауссово) распределение вероятности __ значений доходности: в пределах ±а тходится68,3%измерении (наблюдений) доходности ценных бумаг
Применительно к рассмотренному примеру с вероятностью 68 3% доходность ценной бумаги А будет находиться в пределах о =0 ± 7М , т* с вероятностью 68,3% выполняется неравенство. 2,9% < г,
Еще по теме Риск инвестиций в ценные бумаги. Измерение риска:
- § 5. Риск вложений в ценные бумаги
- 10.4. Риск вложений в ценные бумаги
- Инвестиции в ценные бумаги (инвестиции титулы участия)
- 9.2. Инвестиции банков в ценные бумаги
- Оценка эффективности инвестиций в ценные бумаги
- Лекция 9. РИСК И ПЕРСПЕКТИВЫ ВЛОЖЕНИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
- Глава 10 ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
- РАЗЛЕЛ IV. ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
- Сравнительная эффективность налогового стимулирования инвестиций в ценные бумаги в РФ
- Глава 9 Ценные бумаги - основа иностранных и отечественных инвестиций
- 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
- Тема 10. Риск инвестиционных проектов: понятие, виды, измерение, способы снижения
- 115. Определение типа риска и его измерение
- 33. ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИЙ РИСК: ПОНЯТИЕ, ВИДЫ, ФАКТОРЫ РИСКА
- 2.3.2. Риск в рамках портфеля инвестиций
- Интеграция учета риска инвестиций
- 2.3. Предпринимательский риск. Взаимодействие финансового и операционного рычагов и оценка совокупного риска, связанного с предприятием