4.7. ОЦЕНКА ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ «ЕВРОПЕЙСКОГО ТИПА» В УСЛОВИЯХ БИНОМИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ
Если спот-цена исходных активов на временном промежутке [г, Т\ определяется л-этапиой биномиальной моделью, то
= 5;
Т-с
^ - ----- * к -\,2,..., л,
п
■I: |
где е1У £3,..., £„ - независимые, одинаково распределенные случайные величины, причем
с вероятностью Я, с вероятностью 1-я.
Если рынки являются совершенными, безрисковая процентная ставка одинакова для всех сроков, ие меняется в течение времени н равиа г, то при отсутствии прибыльных арбитражных возможностей имеют место следующие утверждения.
ГЛАВА 4
1. Пусть - стоимость производного финансового инструмента а момент г + кН прн условии, что цена исходных активов до этого момента поднималась / раз, к- 0, 1, 2,..и, I = О, 1, 2,к. Тогда
= ( = 0,1,2,..., л;
(1+г)
1+г | -4 |
] |