Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Шарпа

В 1963 г. американский экономист У. Шарп (William Sharpe) предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался и в настоящее время известен как одноиндексная модель Шарпа (Sharpe single-index model).

В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две переменные величины - независимую Х и зависимую Y линейным выражением типа Y = а + в Х. В модели Шарпа независимой считается величина какого-то рыночного индекса. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т.п. Сам Шарп в качестве независимой переменной рассматривал норму отдачи rm, вычисленную на основе индекса Standart and Poor's (S&P500). В качестве зависимой переменной берется отдача ri какой-то i-ой ценной бумаги. Поскольку зачастую индекс S&P500 рассматривается как индекс, характеризующий рынок ценных бумаг в целом, то обычно модель Шарпа называют рыночной моделью (Market Model), а норму отдачи rm - рыночной нормой отдачи.

Пусть норма отдачи rm принимает случайные значения и в течение N шагов расчета наблюдались величины rm1, rm2, ... , r^. При этом доходность ri какой-то i-ой ценной бумаги имела значения ri1, ri2, ... , riN. В таком случае линейная регрессионная модель позволяет представить взаимосвязь между величинами rm и ri в любой наблюдаемый момент времени в виде:

ГЦ = ai + pir^t + Ei,t (12)

где: rit - доходность i-ой ценной бумаги в момент времени t;

ai - параметр, постоянная составляющая линейной регрессии, показывающая, какая часть доходности i-ой ценной бумаги не связана с изменениями доходности рынка ценных бумаг rm ;

pi - параметр линейной регрессии, называемый бета, показывающий чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности;

rm,t - доходность рыночного портфеля в момент t;

sit - случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные, действующие значения rit и rm,t порою отклоняются от линейной зависимости.

Особое значение необходимо уделить параметру pi, поскольку он определяет чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности.

В общем случае, если то доходность данной ценной бумаги более чувствительная, подвержена большим колебаниям, чем рыночная доходность гт. Соответственно, при Pj < 1 ценная бумага имеет меньший размах отклонений доходности г от средней арифметической (ожидаемой) величины Е(г)|, чем рыночная норма отдачи. В этой связи ценные бумаги с коэффициентом в > 1 классифицируются как более рискованные, чем рынок в целом, а с в < 1 - менее рискованными.

Как показывают исследования, для большинства ценных бумаг в > 0, хотя могут встретиться ценные бумаги и с отрицательной величиной в.

<< | >>
Источник: Аскинадзи В.М., Максимова В.Ф.. Портфельные инвестиции. - М., 62- с.. 2005

Еще по теме Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Шарпа:

  1. Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа
  2. Тема 7. Методы оптимизации инвестиционного портфеля
  3. Метод оптимизации инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица
  4. 11.1. Инвестиционный портфель: понятие, виды, цели формирования инвестиционного портфеля
  5. Оптимизация портфеля с помощью модели CAPM
  6. Оптимизация портфеля из п разновидностей ценных бумаг
  7. Оптимизация портфеля из рискового и безрискового активов
  8. Математическое приложение 1: Оптимизация структуры портфеля из п разновидностей рисковых ценных бумаг
  9. Принципы и последовательность формирования инвестиционных портфелей
  10. Виды инвестиционных портфелей
  11. Инвестиционный процесс и управление инвестиционным портфелем
  12. Понятие инвестиционного портфеля
  13. ПОНЯТИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ
  14. Классификация инвестиционных портфелей