<<
>>

3.2 Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей

Если портфель состоит из более чем из 2 ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей, или, иными словами, можно сформулировать бесконечное количество портфелей, имеющих одну и ту же доходность.

Тогда задача инвестора сводится к следующему: из всего бесконечного набора портфелей с ожидаемой доходностью Е(гп) необходимо найти такой, который обеспечивал бы минимальный уровень риска. Иными словами, можно задачу инвестора свести к следующему:

необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля

^ = £ + £ £ j (9)

і=і і j

при заданных начальных условиях:

Е(Гпортфеля) = £ЩЕ(п) = Е* (10)

і=1

=і (іі)

і=1

Для решения задачи нахождения оптимального портфеля, содержащего п ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:

а) п значений ожидаемой доходности Б(гі), где і = 1, 2,..., п каждой ценной бумаги в портфеле;

б) п значений дисперсий а2 каждой ценной бумаги;

в) п(п-1)/2 значений ковариации аі ], где і,] = 1, 2,., п.

Если подставить значения Б(гі), аі и ац в выражения (9 - 11), то выясняется, что в этих уравнениях неизвестными оказываются только величины "і - "веса" каждой ценной бумаги в портфеле. Следовательно, задача формирования оптимального портфеля из п

ценных бумаг по сути дела сводится к следующему: для выбранной

*

величины доходности Е инвестор должен найти такие значения при

которых риск инвестиционного портфеля становится минимальным.

*

Иначе говоря, для выбранного значения Е инвестор должен определить, какие суммы инвестиционных затрат необходимо направить на приобретение той или иной ценной бумаги, чтобы риск инвестиционного портфеля оказался минимальным.

<< | >>
Источник: Аскинадзи В.М., Максимова В.Ф.. Портфельные инвестиции. - М., 62- с.. 2005

Еще по теме 3.2 Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей:

  1. Своевременность постановки на учет в налоговом органе по месту нахождения объектов недвижимости и транспортных средств.
  2. Взаимосвязь инфляции и безработицы: общая постановка проблемы
  3. 12.3. ЭФФЕКТИВНАЯ ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ 1РИ НАЛИЧИИ МНОГИХ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ 12.3.1. Портфели из двух рискованных активов
  4. Оперативная постановка задачи
  5. 4.5.4.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
  6. 12.2.4. Концепция эффективности портфеля
  7. Постановка задач
  8. МЕТОДЫ РУКОВОДСТВА: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И КОНТРОЛЬ ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ
  9. План постановки задачи
  10. 2.2. ЭТАП 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МАРКЕТИНГОВОГО ИССЛЕДОВАНИЯ