<<
>>

Имитационное моделирование Монте-Карло

Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Применение анализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчетов возможного воздействия неопределенности на эффективность инвестиционного проекта.
Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением ЫРУ, а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств.

В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло - это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого- либо финансового показателя (в нашем случае ЫРУ) подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.

Для закрепления изложенного материала выполните следующие задания:

Задание 1

Величина инвестиций - 1 млн. руб.; прогнозная оценка генерируемого по годам дохода (тыс. руб.): 344; 395; 393; 322. Рассчитайте значения показателей NPV и IRR, если цена капитала 10 %.

Задание 2
Анализируются проекты (! ):
Проект 1 год 2 год 3 год
А -4000 2550 3000
Б -2000 1200 1500
Ранжируйте проекты по критериям IRR, РР, NPV, если г = 10 %.

Задание 3

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 18 % и 20 %.

Проект 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 6 год
А, тыс. руб. -370 - - - - 1000
Б, тыс. руб. -240 60 60 60 60 -
В, тыс. руб. -263,5 100 100 100 100 100

Задание 4

Рассчитайте внутреннюю норму доходности проекта:

Проект 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 6 год А, тыс. руб. -200 20 40 60 60 80

Задание 5

Анализируются четыре проекта, причем А и В, а также Б и Г взаимоисключающиеся проекты. Составьте возможные комбинации проектов и выберите оптимальную.____________________________________________

Проект IC, тыс.
руб.
NPV, тыс. руб. IRR, %
А -600 65 25
Б -800 29 14
В -400 68 20
Г -280 30 9

Задание 6

Сравните по критериям IRR, РР, NPV два проекта, если цена капитала 13

%:
Проект 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год
А, тыс. руб. - 20 000 7 000 7 000 7 000 7 000
Б, тыс. руб. - 25 000 2 500 5 000 10 000 20 000

Задание 7

Объем инвестиционных возможностей компании ограничен 90 тыс. руб. Имеется возможность выбора из следующих шести проектов:____________________________
Проект IC, руб. IRR, % NPV, руб.
A - 30 000 13,6 2822
B - 20 000 19,4 2562
C - 50 000 12,5 3214
D - 10 000 21,9 2679
E - 20 000 15 909
F - 40 000 15,6 4509

Предполагаемая цена капитала 10 %. Сформируйте оптимальный портфель по критериям: а) NPV б) IRR, в) PI

Задание 8

Найдите IRR денежного потока: - 100, + 230, - 132

Задание 9

Рассчитайте IRR, NPV, PI, если цена капитала равна 10 %.

Проект 1 год 2 год 3 год 4 год

А, тыс. руб. -1000 8000 -14000 7000

Задание 10

Предприятие имеет возможность инвестировать: а) до 55 млн. руб.; б) до 90 млн. руб., при этом цена капитала составляет 10 %. Составьте оптимальный инвестиционный портфель из следующих альтернативных проектов (млн. руб.).

Проект 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год
А, тыс. руб. -30 6 11 13 12
Б, тыс. руб. -20 4 8 12 5
В, тыс. руб. -40 12 15 15 15
Г, тыс. руб. -15 4 5 6 6
Задание 11

Имеются данные о четырех проектах:
Год П1 П2 П3 П4
0 -10000 -13000 -10000 -6000
1 6000 8000 5000 5000
2 6000 8000 5000 2000
3 2000 1000 5000 2000

Полагая, что цена капитала составляет 12 %, ответьте на следующие вопросы:

1. Какой проект имеет наибольший NPV?

2. Какой проект имеет наименьший NPV?

3. Чему равно значение IRR проекта П1, если денежные потоки третьего года считаются слишком непредсказуемыми и потому должны быть исключены

из расчета?

Задание 12

Анализируются четыре проекта (тыс. руб.): bgcolor=white>
Год А Б В Г
0 -31 -60 -25 -40
1 6 20 30
2 6 20 25
3 6 40
4 6 10
5 6
6 6
7 6
8 6
9 6
10 6 80

Цена капитала - 12 %. Бюджет ограничен 120 000 руб. Предполагая, что проекты независимы и делимы, составьте оптимальную комбинацию.

Задание 13

Компания намерена инвестировать до 65 млн. руб. в следующем году. Подразделения компании предоставили свои предложения по возможному инвестированию (млн. руб.)__________________________________

Проект IC, тыс. руб. IRR, % NPV, тыс. руб.
1 50 15 12
2 35 19 15
3 30 28 42
4 25 26 1
5 15 20 10
6 10 37 11
7 10 25 13
8 1 18 0.1
Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используются: а) IRR б) NPV в) PI

Задание 14

Инвестиции произведены одномоментно, а годовые поступления не равны между собой.

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 15 тыс. руб., срок эксплуатации 5 лет; износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (руб.): 10 200, 11 100, 12300, 12 000, 9 000.

Текущие расходы по годам осуществляются следующим образом: 5100 руб. в первый год эксплуатации. Ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 4 %. Ставка налога на прибыль составляет 24%. Цена авансированного капитала 14 %.

Рассчитать NPV, IRR, PP, PI.

Расчет чистых денежных поступлений
Показатель Интервал планирования
1 год 2 год 3 год 4 год 5 год
1. Объем реализации
2. Текущие расходы
3. Износ
4. Налогооблагаемая прибыль
5. Налог на прибыль
6. Чистая прибыль
7. Чистые денежные поступления (3+6)

Задание 15

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения нового оборудования. Стоимость линии составляет 10 000 руб., срок эксплуатации 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых.

Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (руб.): 7800, 8400, 9200, 9000, 12 000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным приростом на 3 %. Ставка налога на прибыль 24 %. Цена авансированного капитала - 19 %.

Руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен данный проект к реализации?

Задание 16

Фирма по проекту должна выпускать 90 тыс. м3 лесоматериалов в год. Текущие издержки производства могут составить 80 тыс. руб., цена планируется - 140 тыс. руб./м3, основной капитал - 10 млрд. руб. Фирма просуществует в проектном объекте 10 лет. Будет ли целесообразным инвестиционный проект для фирмы, если цена капитала 11 %?

Задание 17

На мебельной фабрике решено рассмотреть проект выпуска новой продукции, для чего необходимо приобрести за счет кредита банка технологическую линию за 500 млрд. руб., под 25% годовых сроком на 5 лет. Увеличение оборотного капитала потребует 100 млрд. руб. В 1-й год эксплуатационные затраты на оплату труда рабочих составят 200 млрд. руб., а в последующие годы будут увеличиваться на 10 млрд. руб. ежегодно. На приобретение исходного сырья для производства новой продукции в 1-й год будет израсходовано 250 млрд. руб. Расходы будут увеличиваться на 25 млрд. руб. ежегодно. Другие ежегодные затраты составят 10 млрд. руб.

Цена реализации в 1-й год составить 100 тыс. руб. за единицу изделия и будет увеличиваться на 10 тыс. руб. ежегодно. Обьемы реализации новой продукции в 1-й год достигнут 7500 тыс. ед., во 2-й 8000, 3-й - 8500, 4-й - 9000 и 5-й 7500 тыс. ед.

Возврат основной суммы кредита предусматривается равными долями, начиная со 2-го года. Норма дохода на капитал принимается равной 15%; налоги и другие отчисления от прибыли - 25%.

Необходимо рассчитать эффект от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности.

Задание 18

На основе исходных данных определить приоритетность проектов в условиях ограниченности финансовых ресурсов.

bgcolor=white>+175

вариант

а

Значения элементов потока по периодам (годам)-

(-) - инвестиции; (+) - прибыль, тыс. руб.

Норма дисконтир ования, %
1 2 3 4 5 6
1. -450 +150 +305 -210 +500 +390 20
2. -520 +125 +240 -280 +480 +465 15
3. -410 +140 -305 +385 +520 10
4. -390 +240 +285 -140 +425 +535 14
5. -505 +185 +190 -155 +505 +395 16
6. -405 +155 -205 +310 +530 +400 18
7. -475 +130 -285 +245 +485 +470 19
8. -400 +145 -310 +180 +390 +515 20
9. -420 +235 -135 +280 +420 +530 11
10. -485 +190 -160 +185 +535 +405 10

Задание 19

Организация приняла решение приобрести новые швейные машины. По расчетам для такой закупки потребуется 12 млн. р. срок жизни проекта составляет 1 год, а он обеспечит приток денежных средств в сумме 1,5 р. Проработка проекта показала, что на четверть он может быть профинансирован за счет дополнительной эмиссии акций для существующих акционеров, а на три четверти его придется финансировать за счет заемного капитала.

Средняя ставка для кредиторов составляет в данный период 8 %. Акционеры же требуют доходы на уровне 12 %. У них есть на это причины: их права принадлежат удовлетворению после погашения обязательств перед кредиторами, а значит, их вложения подвергаются большему риску.

Спрашивается, какова же должна быть прибыльность инвестиционного проекта, чтобы удовлетворить всех инвесторов?

<< | >>
Источник: Марковина Е.В., Мухина И.А.. Инвестиции [электронный ресурс] : учеб.-практ. пособие / Е.В. Мар­ковина, И.А. Мухина. - 2-е изд., стереотип. - М. : ФЛИНТА, - 120 с.. 2011

Еще по теме Имитационное моделирование Монте-Карло:

  1. Эксперимент Монте-Карло
  2. 3.2. Эксперимент по методу Монте-Карло
  3. 48. МЕТОД МОНТЕ‑КАРЛО
  4. 33. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
  5. 4.2. Основные этапы имитационного моделирования
  6. Особенности имитационного моделирования.
  7. Имитационное моделирование.
  8. 3.4.1. Этапы имитационного моделирования
  9. 4.6. Имитационное моделирование в системе АШ8
  10. 3.2.1. Методологические основы применения метода имитационного моделирования