§4. Анализ чувствительности
Имитационная модель учета риска
Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом МРУ для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова;
* по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;
* по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий МРУ, т.
е. получают три величины: МРУр, МРУт!, МРУ0,* для каждого проекта рассчитывается размах вариации ИРУ по формуле:
Л(АРУ) - №1', - МРУр,
* из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации ЫРУ больше.
Существуют модификации рассмотренной методики, предусматривающие применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:
* по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и МРУ,
* для каждого проекта значениям МРУ^ МРУт1, МРУ(} присваиваются вероятности их осуществления;
* для каждого проекта рассчитывается вероятное значение МРУ, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;
* проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.
Методика построения безрискового эквивалентного
денежного потока
Еще одним вариантом снижения рисковости проекта является уменьшение прогнозируемых значений элементов денежного потока. Логика рассуждений очевидна — если даже при заниженных значениях ожидаемых поступлений счетные критерии свидетельствуют об эффективности проекта, проект можно принять; в противном случае нужно прибегнуть к дополнительным аргументам или попросту отказаться от проекта. Уменьшенные значения элементов денежного потока называются безрисковыми эквивалентами (очевидно, что данное название условно, поскольку полностью элиминировать риск весьма сложно).
Как же на практике находят безрисковые эквиваленты? Существуют различные способы. Например, можно попытаться оценить вероятность появления заданной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков, и для них рассчитываются МРУ (понижающий коэффициент представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). По сути, откорректированный поток и представляет собой поток из безрисковых эквивалентов. Предпочтение отдается проекту, откорректированный денежный поток которого имеет наибольший МРУ; этот проект считается менее рисковым.
Пример.
Анализ проектов в условиях риска |
Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (4 года) и стоимость капитала 10%. Требуемые инвестиции составляют: для проекта А—42 млн руб., для проекта 5 — 35 млн руб. Денежные потоки и результатьг расчета приведены в табл. 9.1.
Год | Проект А | Проект В | ||||
Денежный поток | Понижающий коэффициент | Откорректированный поток (гр. 2 —Гр. 3) | Денежный поток | Понижающий коэффициент | Откорректированный поток (тр.5 — гр.6) | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1-й | 20,0 | 0,90 | 18,0 | 15,0 | 0,90 | 13,5 |
2-й | 20,0 | 0,90 | 18,0 | 20,0 | 0,75 | 15,0 |
3-й | 15,0 | 0,80 | 12,0 | 20,0 | 0,75 | 15,0 |
4-й | 15,0 | 0,75 | 10,5 | 10,0 | 0,60 | 6,0 |
ІС | -42,0- | - | -42,0 | -35,0 | - | -35,0 |
ЫРУ | 20,5 | - | 10,5 | 22,9 | - | 9,4 |
Таблица 9,1 |
(млн руб.) |
Комментарий к расчетам:
1, Понижающие коэффициенты определяются экспертным путем. Так, для проекта А посту пленке денежных средств в первом году составит 20,0 млн руб. с всрояп гостью 0,90, поэтому в зачет для откорректированного потока идет 18,0 млн руб.
(20,0 х 0,90).2, Сравнение двух исходных потоков показывает, что проект В является более предпочтительным, поскольку имеет большее значение МРУ. Однако если учесть риск, ассоциируемый с каждым из альтернативных проектов, то суждение изменится — еле дует предпочесть проект А, который и считается меиес рисковым.
Более совершенные методики построения безрисковых эквивалентов базируются на идеях, развитых в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным — более предпочтительно использование специальных критериев, учитывающих ожидаемую полезность того или иного события.
Методика поправки на риск ставки дисконтирования
Эта методика не предполагает корректировки элементов денежного потока — вводится поправка к ставке дисконтирования. Несложно заметить, что в формуле основного критерия — NPV — увеличение
ставки дисконтирования приводит к уменьшению приведенной стоимости возвратного потока, а следовательно, к более осторожной оценке в отношении анализируемого проекта. Поэтому снижение рисковости решения в отношении оцениваемого инвестиционного проекта может быть достигнуто следующим образом: к традиционно используемой ставке дисконтирования вводится поправка на риск, эту ставку увеличивающая.
Таким образом, методика имеет вид:
* устанавливается исходная стоимость капитала, СС, предназначенного для инвестирования (нередко в качестве ее берут \VACC);
• определяется (например, экспертным путем) премия за риск, ассоциируемый с данным проектом: для проекта А — г , для проекта В — гь;
• рассчитывается МРУ со ставкой дисконтирования г.
— для проекта А: г = СС + га;
— для проекта В: г= СС + Г&
* проект с большим МРУ считается предпочтительным.
По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных методов учета риска именно последняя методика пользуется большей популярностью. Обычно называют две причины: (а) менеджеры и аналитики предпочитают работать с относительными показателями, в частности с показателями доходности; (б) ввести поправку к ставке дисконтирования гораздо легче, нежели рассчитывать безрисковые эквиваленты, тем более что в любом случае решение является субъективным. Во многих компаниях для удобства вводят специальную шкалу, в которой указаны значения ставки дисконтирования в зависимости от того, какой уровень риска может быть приписан данному проекту, например: ниже среднего, средний, выше среднего и весьма высокий. Как градация шкалы, так и значения ставки дисконтирования периодически пересматриваются и, кроме того, могут специфицироваться по видам инвестиций, подразделениям, регионам и другим классификационным признакам.
Еще по теме §4. Анализ чувствительности:
- 1.8. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
- 47. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
- Анализ чувствительности
- 9.3. Анализ чувствительности решения задачи
- ФИНАНСОВЫЕ РИСКИ:АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
- Анализ чувствительности.
- 98. Анализ чувствительности моделей инвестиционных проектов
- 8.3. Анализ устойчивости и чувствительности проекта
- 6.6. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ
- 9.7. Чувствительность покупателей к уровню цен
- 6.6.2. Чувствительность NPV к росту продаж
- АВС-АНАЛИЗ И ДРУГИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА АССОРТИМЕНТА И ТОВАРНОЙ ПОЛИТИКИ
- 4.5.1 Анализ своевременности выполнения процессов. Фаза III - Анализ: Определение возможностей для улучшений