<<
>>

5.7.Сравнительный анализ применимости различных методов оценки эффективности инвестиционных проектов

Выше были рассмотрены простые и динамические крите­рии, последние из которых дают возможность избавиться от основного недостатка простых методов оценки — невозможно­сти учета при их использовании изменения стоимости денег во времени и, таким образом, проведения корректных оценок эф­фективности проектов, особенно связанных с долгосрочными вложениями.

Однако данные опроса 325 крупных предприятий, входящих в 1000 крупнейших компаний Великобритании, показали, что 63% респондентов отмечают важность использования каче­ственных показателей при оценке инвестиций, а 90% предпо­читают использовать несколько количественных методов для оценки проекта (табл. 5.1).

Оценка эффективности инвестиционных проектов

Кроме того, среди практиков распространено мнение, что легче принимать решение на основе относительных показате­лей эффективности проекта (критерий IRR использует большее количество предприятий по сравнению с критерием NPV).

Метод оценки проекта Крупные компании, % Средние фирмы, %
1975 1981 1986 1986
Срок окупаемости РР 73 81 92 80
ARR 51 49 56 33
IRR 44 57 75 28
NPV 32 39 68 36
Таблица 5.1

Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в ин­вестиционном анализе, в действительности являются фактиче­ски разными версиями одной и той же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом.

Таким образом, можно ожи­дать выполнения следующих математических соотношений для одного проекта (табл. 5.2):
Если NPV > 0 то IRR > CC(r) PI > 1
NPV < 0 IRR < CC (r) PI < 1
NPV = 0 IRR = CC (r) PI = 1
Таблица 5.2

Взаимосвязь показателей эффективности инвестиционных проектов

Сравнение инвестиционных проектов (противоречие методов ^V и 1ЕЕ)

Денежные потоки проектов А и В
2000 , 1500

----------- й +-------------- =- 297,4.

(1 + 0,1)4 (1 + 0,1)5

IRRa = 13,52%.

При выборе одного проекта из конкурирующих вариантов можно столкнуться с противоречивыми результатами, к кото­рым приводят разные методы. Рассмотрим, например, два кон­курирующих инвестиционных проекта (табл. 5.3)

Год Денежный поток проекта А (тыс. руб.) Денежный поток проекта В (тыс. руб.)
0 -2000 -2000
1 0 800
2 0 700
3 0 500
4 2000 500
5 1500 400
Таблица 5.3

NPVa = -2000 +

800 + 700 + 500 + J00

+ _400_ ^ = 271д
NPVb = -2000 +

(1 + 0,1) (1 + 0,1)2 (1 + 0,1)3 (1 + 0,1)4 (1 + 0,1)5 IRRB = 15,92%.

Два метода, позволяющие соизмерять ценность денег во вре­мени (NPVи IRR), в основу которых положена одна формула, привели к разным выводам.

Согласно критерию NPV, мы вы­брали проект А, имеющий наибольшую чистую текущую стои­мость. Однако критерий IRR свидетельствует о том, что боль­шую норму доходности обеспечивает проект В. Какому методу следует отдать предпочтение?

Изобразим для этого на одном графике зависимость NPV проектов А и В от ставки дисконтирования (рис. 5.1).

Дисконтная ставка, при которой график пересекает ось аб­сцисс, является внутренней нормой доходности проекта. По­нятно, почему в названии этого показателя используется слово «внутренняя» IRR, действительно, это есть характеристика, внутренне присущая каждому проекту, не зависящая от внеш­них условий, в том числе и от ставки дисконтирования. Значе­ние NPV, в свою очередь, меняется в зависимости от ставки дис­контирования, вместе с ней меняется и наше мнение о проектах. Так, например, график показывает, что при дисконтных став­ках ниже 11% большую NPVимеет проект А (следовательно он принесет больший прирост благосостояния акционеров). При ставках дисконта выше 11%, напротив, большую NPVимеет про­ект В. Напомним, что ставка дисконтирования не выбирается произвольно, она отражает доходность альтернативных вложе-

Рис. 5.1. Зависимость NPVпроектов А и В от ставки дисконтирования

ний и соизмеряет ценность денег во времени. В данном примере дисконтная ставка 10% означает возможность реинвестировать поступающий в течение срока реализации проекта денежный поток в проекты, приносящие доходность, равную этой дис­контной ставке. При расчете IRR также невольно делается пред­положение о возможности реинвестирования, но не по альтер­нативной стоимости капитала, а по величине IRR.

Поясним это на примере. Рассчитаем годовую норму доход­ности при реализации проекта А, если инвестор будет иметь возможность реинвестировать денежные средства, поступаю­щие в течение срока реализации проекта, под 13,52% годовых.

Для этого определим сначала будущую стоимость денежных потоков данного проекта.

FV=1 C, х (1 + i)T-t = 2000 х (1 + 0,1352) + 1500 = 3770,4.

Теперь определим годовую норму доходности, используя фор­мулу сложных процентов:

FV . TFV 5 3770,4

PV=йл/, откуда'=- 1 ч - 1=°,1352-

Мы получили, что доходность 13,52% (т. е. внутренняя норма рентабельности проекта) достижима для инвестора только в том случае, если будет возможно реинвестировать денежный поток проекта по этой же ставке доходности. В расчет IRR, таким обра­зом, уже заложено предположение о норме доходности при реин­вестировании. При этом по каждому проекту будет принята своя внутренняя норма доходности. Например, по проекту В мы пред­полагаем реинвестировать денежный поток по ставке 15,92%. Правомерно ли сравнивать IRR проектов в этом случае и какую экономическую интерпретацию можно дать разным ставкам ре­инвестирования денежного потока проектов?

В литературе по анализу инвестиций этот момент обычно упо­минается при перечислении недостатков, присущих критерию IRR. В практических расчетах были предприняты попытки устра­нить этот недостаток, модифицируя внутреннюю норму доходно­сти проектов, путем использования единой нормы доходности при реинвестировании для всех проектов. Полученный в итоге критерий, расчет которого встроен в финансовые функции паке­та Ехсе1, получил название модифицированной внутренней нормы рентабельности — MIRR (Modified internal rate of return).

Расчет М1ЯЯ принципиально не отличается от произведен­ных выше вычислений доходности. Определим М1ЯЯ для про­ектов А и В, используя в качестве нормы доходности при реинве­стировании ставку дисконтирования, равную 10%.

ЯУА = х (1 + 1)Т-‘ = 2000 х (1 + 0,1) + 1500 = 3700.

. 5 FV л 5 3770 , nlo1

'=w - 1 = ш- 1=°,131-

FVb = &С, х (1 + i)T-‘ = 800 х (1 + 0,1)4 + 700 х (1 + 0,1)3 + 500 х '= х (1 + 0,1)2 + 500 х (1 + 0,1) + 400 = 3657,98.

. 5FV . 5/ 3657,98 , П10_

B - 1 =^ w - 1=0,128.

Таким образом, если использовать метод модифицирован­ной внутренней нормы рентабельности, противоречие между критериями NPVи IRR снимается (проект А, обеспечивающий большую чистую текущую стоимость, имеет более высокое зна­чение MIRR). При сравнении конкурирующих проектов следует пользоваться критериями NPV или MIRR.

При использовании метода IRR возникает еще одна труд­ность, которая в литературе получила название «задача о неф­тяном насосе». Речь идет об оценке инвестиционного проекта, предполагающего замену старого нефтяного насоса более про­изводительным (стоимость насоса равна $4 млн). В течение первого года эксплуатации новый насос позволит увеличить добычу нефти, при этом денежный поток проекта увеличится по отношению к денежному потоку предприятия при работе старого насоса на $25 млн. Но в течение второго года произой­дет уменьшение денежного потока на те же $25 млн, так как запасы нефти в скважине истощились. По существу предпри­ниматель пытается решить, стоит ли тратить $ 4 млн, чтобы на один год раньше получить $25 млн дохода.

Попробуем оценить этот проект уже известными методами NPVи IRR. Чистая текущая стоимость проекта при дисконтной ставке 10% равна:

NPV = -4 + —---------------------- 25 , = -6,07.

(1 + 0,1) (1 + 0,1)2

Используя этот критерий, мы отклоняем проект с отрица­тельной чистой текущей стоимостью. Теперь определим вну­треннюю норму доходности проекта. Решив уравнение

25 25 _ л

4 +-------------------------------- —- 0,

(1 + IRR) (1 + IRR)2

мы получаем два корня: IRR1 — 25% и IRR2 — 400%, и так как оба значения внутренней нормы доходности выше альтернативной стоимости капитала, незадачливый предприниматель может принять данный проект. Обратимся к графику, показывающе­му зависимость NPV от ставки дисконта (рис. 5.2)

Рис. 5.2. Зависимость NPVот ставки дисконта

График NPVдля такого «необычного» денежного потока вы­глядит также необычно. Видно, что область ставок дисконти­рования, при которых чистая текущая стоимость проекта по­ложительна, находится в интервале между 25 и 400% (двумя значениями IRR), именно при этих ставках дисконта следует осуществлять данный проект.

Проблема множественности IRR может возникать в случае неоднократной смены знаков в денежном потоке проекта. Такие проекты принято называть необычными. При анализе необыч­ных денежных потоков необходимо помнить о том, что с крите­рием IRR нужно обходиться осторожнее.

<< | >>
Источник: Касьяненко Т. Г.. Инвестиции : учеб. пособие / Касьяненко Т. Г., Маховикова Г. А. — М.: Эксмо, 2009. — 240 с. — (Учебный курс: кратко и доступно).. 2009

Еще по теме 5.7.Сравнительный анализ применимости различных методов оценки эффективности инвестиционных проектов:

  1. Анализ основных методов оценки эффективности инвестиционных проектов
  2. Сравнительный анализ эффективности инвестиционных проектов
  3. 19.3. Показатели сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов
  4. 34. ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ЗАТРАТ С УЧЕТОМ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ
  5. 15.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  6. 87. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов
  7. КРИТЕРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  8. Тема 3. Эффективность инвестиционного проекта: содержание, виды и методы оценки
  9. Основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов
  10. ГЛАВА II. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  11. Глава 5 КРИТЕРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  12. РАЗДЕЛ 4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ И МЕРОПРИЯТИЙ
  13. 33 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  14. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  15. 16.3. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  16. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов
  17. Эффективность инвестиционного проекта и задачи ее оценки
  18. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  19. 1. Инвестиционные проекты и оценка их эффективности
  20. ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ