<<
>>

1.16. РЕАЛИЗУЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ УПРАВЛЯЕМОГО ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦИЙ

Гадовой реализуемой доходностью управляемого порт­феля облигаций за период Т\ при начислении процентов т раз в год называется число Л, удовлетворяющее следующему ра­венству:

Пі А Ъ) { ап

где £2 о - стоимость портфеля облигаций в начальный момент г0; 62» *••» С» - доходы, поступающие от портфеля облигаций за пери­од К П

П2, стоимость портфеля в моменты поступления доходов.

16.1. Определить годовую реализуемую доходность управля­емого портфеля облигаций за первые 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 года (при начислении процентов дважды в год), если начальная сто­имость портфеля равна 10000 руб., а доходы, поступающие от портфеля, и соответствующие его стоимости приведены ниже.
Показатели Срок, годы
0,5 1,0 1.5 2,0 2,5
Доход, руб. 100 100 80 70 80
Стоимость, руб. 10 100 10 200 10 000 9500 9600

16.2.
Определить годовую реализуемую доходность портфеля облигаций за 5 лет при начислении процентов один раз в год, если начальная стоимость портфеля равна 20000 руб., а доходы, поступающие от портфеля, и соответствующие его стоимости приведены инже.
Показатели Срок, годы
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Доход, руб.
Стоимость, руб.
200 20 100 -300 20200 -100 20100 200 20 200 -200 20 500

ГЛАВА 1

16.3. Доказать, что годовые реализуемые доходности портфе­ля облигаций за один и тот же период удовлетворяют следующе­му равенству:

Я(т)=т

где Д(т) и Я(1) - годовые реализуемые доходности при начислении процентов соответственно ти/ раз в год.

16.4. Годовые реализуемые доходности портфеля облигаций при начислении процентов т раз в год за периоды (г0, 71, [/, г] н [г, 71 составляет Л, Л,, и Л2 соответственно. Доказать, что

Т-1о

1+-І |і+іа

7-І
/-Ло
Д,
Я,
Я

т І ті I т

16.5. Временной период разделен на к этапов одной и той же продолжительности Доказать, что годовая реализуемая доход­ность портфеля за весь период ие превышает среднего арифмети­ческого годовых поэтапных реализуемых доходностей.

16.6. Начальная стоимость портфеля облигаций равна 1129*55 долл., а доходы, поступающие от портфеля, и соответствующие его стоимости приведены ниже.

Показатели Срок, годы
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Доход, руб.
Стоимость, руб.
-100 1050 200 1100 -100 1200 200 1100 100 1200

Найти годовые реализуемую и внутреннюю доходности порт­феля облигаций при начислении процентов один раз в год,

16.7. Имеется купонная облигация, купоны по которой опла­чиваются т раз в год. В данный момент безрисковые процентные ставки одинаковы для всех сроков.

Доказать, что годовая реализуемая доходность облигации при начислении процентов т раз в год за любое число купонных пе­риодов совпадает с внутренней доходностью этой облигации, если в течение времени безрисковые процентные ставки не изменялись.

16.8, Даиы три купонные облигации с полугодовыми купона­ми, основные показатели которых приведены ниже.

Облигация Номинал, долл. Купонная

ставка,

%

Срок до погашения, годы Внутренняя

доходность,

%

А 100 3 3 8
В 200 9 8 9
С 100 10 10 10

Требуется;

а) из облигаций А и С сформировать портфель П2 так, чтобы его средневзвешенная дюрация совпала со средневзвешенной дю- рацией портфеля П,, состоящего из одной облигации В;

б) определить основные характеристики портфелей ГІ, и П2;

в) найти годовые реализуемые доходности портфелей П1 и П2 за первые полгода, если внутренние доходности облигаций А, В и С изменились на одну и ту же величину Дг = -1; -0,5; -0,2; 0; 0,2; 0,5; 1%.

<< | >>
Источник: В. Е. Бар­баумов, И. М- Гладких, А С, Чуйко. Сборник задач по финансовым инвестициям. - М.: Финансы и статис­тика, - 352 с.. 2004

Еще по теме 1.16. РЕАЛИЗУЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ УПРАВЛЯЕМОГО ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦИЙ:

  1. 8.3. КУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРИ ПОГАШЕНИИ
  2. § 2. Доходность портфеля
  3. Доходность и измерители риска по портфелю
  4. 3.5. ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ
  5. 11.3. Доходность и риск инвестиционного портфеля
  6. Глава 26. ОЖИДАЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И РИСК ПОРТФЕЛЯ
  7. Измерение доходности и отдачи облигаций
  8. Доходность и риск портфеля ценных бумаг
  9. 12.2. Доходность инвестиционного портфеля
  10. 4.4. Доходность облигаций
  11. 26 РИСК И ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  12. 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ
  13. 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ