<<
>>

8.5. ПОЧЕМУ ЦЕННЫЕ БУМАГИ С ОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ ПОГАШЕНИЯ МОГУТ ИМЕТЬ РАЗЛИЧНУЮ ДОХОДНОСТЬ 8.5.1. Влияние купонной доходности

Часто можно обнаружить, что две облигации Казначейства США с одинаковыми сроками погашения имеют различную доходность при погашении. Является ли это нарушением закона единой цены? Ответ: нет.
На самом деле, в применении к облигациям, имеющим различные купонные ставки, закон единой цены подразумевает, что если кривая доходности не является постоянной, то облигации с одинаковыми сроками погашения будут иметь различную доходность при погашении3.

Рассмотрим, например, две различные купонные облигации со сроком погашения два года. Одна купонная облигация имеет купонную доходность 5%, а другая — 10%. Предположим, что текущие рыночные цены и доходности годичных и двухгодичных купонных облигаций соответствуют следующим значениям.

Срок погашения

Цена за 1 долл. от номинала

Годовая ставка доходности

1 год

2 года

0,961538 долл.

0,889996 долл.

4%

6%

В соответствии с законом единой цены денежные платежи по каждой купонной облигации за первый год должны составлять 0,961538 долл.

за 1 долл. от номинальной стоимости облигации, а денежные платежи за второй год — 0,889996 долл. Таким образом, рыночная цена двух различных купонных облигаций будет следующей.

Для 5%-ной купонной облигации:

0,961538 х 50 долл. + 0,889996 х 1050 долл. = 982,57 долл. Для 10%-чой купонной облигации:

0,961538 х 100 долл. + 0,889996 х 1100 долл. = 1075,15 долл.

Теперь рассчитаем значения доходности при погашении по каждой купонной облигации, которые будут соответствовать этим рыночным ценам. Для 5%-ной купонной облигации.

n

i

PV

FV

РМГ

Результат

2

?

-982,57

1000

50

i=5,9500%

Для 10%-ной купонной облигации.

n

i

PV

FV

PMT

Результат

2

?

-1075,15

1000

100

i = 5,9064%

Таким образом, для того, чтобы соответствовать закону единой цены, две облигации должны иметь различную доходность при погашении. Отсюда вытекает следующее общее правило.

Если кривая доходности не является постоянной, то облигации с одинаковыми сроками погашения, но различными купонными ставками будут иметь различные показатели доходности при погашении.

Вопрос 8.4
Используя те же самые цены, что и на бескупонные облигации, предложенные в предыдущем примере, определите цену и доходность при погашении двухгодичной купонной облигации с купонной доходность 4% в год.
<< | >>
Источник: Зви Боди, Роберт Мертон. Финансы. 2007

Еще по теме 8.5. ПОЧЕМУ ЦЕННЫЕ БУМАГИ С ОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ ПОГАШЕНИЯ МОГУТ ИМЕТЬ РАЗЛИЧНУЮ ДОХОДНОСТЬ 8.5.1. Влияние купонной доходности:

  1. 8.3. КУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРИ ПОГАШЕНИИ
  2. § 8.4. ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИИ ПРИ ПОГАШЕНИИ В КОНЦЕ СРОКА
  3. 10.5. Соотношение риска и доходности ценных бумаг
  4. 2.8. Дивиденды и проценты по ценным бумагам. Доходность операций с ценными бумагами
  5. § 6. Соотношение риска и доходности ценных бумаг
  6. Доходность ценных бумаг
  7. Доходность и риск портфеля ценных бумаг
  8. ТЕМА 4. Доходность, стоимость и инвестиционные качества ценных бумаг
  9. 68. ФАКТОРЫ, СНИЖАЮЩИЕ ДОХОДНОСТЬ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ
  10. 68. ФАКТОРЫ, СНИЖАЮЩИЕ ДОХОДНОСТЬ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ
  11. 68. ФАКТОРЫ, СНИЖАЮЩИЕ ДОХОДНОСТЬ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ
  12. 3.5. РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ АКЦИОНЕРНОЙ ДОХОДНОСТЬЮ И ДОХОДНОСТЬЮ АКЦИОНЕРНОГО КАПИТАЛА
  13. Взаимосвязь между ценой облигации, купонной выплатой, ставкой дисконта и сроком погашения
  14. Глава 20. АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ МЕЖДУНАРОДНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  15. § 15.1. ВЛОЖЕНИЕ КАПИТАЛА В РАЗЛИЧНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  16. Вопрос 2 Определение стоимости и доходности ценных бумаг