<<
>>

4.10.8. Сбережения на учебу в колледже: вариант 3

Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть счет в банке для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в колледже. Плата за год обучения в колледже сейчас составляет 15000 долл. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения.
Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 3%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 5% в год?

Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, мы сначала найдем значение РМТ.

п

i

PV

FV

PMT

Результат

8 3 0

15000

? 1636,85 долл.

Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 1686,85 долл. При уровне инфляции 5% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в табл. 4.8.

В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 15000 долл. х 1,058, или 32162 долл. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 15000 долл., а в номинальном выражении — 22162 долл.

Для того чтобы убедиться в том. что будущая стоимость сбережений составит 22162 долл. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, мы можем рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце табл. 4.9.

Таблица 4.8. Аннуитет: номинальный и реальный

Количество платежей

Реальный платеж Коэффициент инфляции Номинальный платеж
1

1686,85 долл.

1,05

1771,19 долл.

Е

1666,85 долл.

1,052

1359,75 долл.

3

1686,85 долл.,

1,053

1953,74 долл.

4

1686,85 долл.

1,054

2050,38 долл.

5

1686,85 долл.

1,055

2152,90 долл.

G

1686,85 долл.,

1,056

2260,54 долл.

7

1686,85 долл.,

1,057

2373,57 долл.

8

1686,85 долл.

1,058

2492,25 долл.

Таблица 4.9. Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета

Количеств платежей

Реальный платеж

Номинальный платеж

Коэффициент будущей стоимости Номинальная будущая стоимость
1

1686,85 долл.

1771,19 долл.

х1,08157

3065,14 долл.

2

1686,85 долл.

1859,75 долл.

х1,08156

2975,87 долл.

3

1686,85 долл.

1952,74 долл.

х1,08155

2889,20 долл.

4

1686,85 долл.

2050,38 долл.

х1,08154

2805,05 долл.

5

1686,85 долл.

2)52,90 долл.

х1,08153

2723,35 долл.

6

1686,85 долл.

2260,54 долл.

х1,08152

2644,02 долл.

7

1686,85 долл.

2373,57 долл.

х1,0815

2567,02 долл.

8

1686,85 долл.

2492,25 долл.

х1

2492,25 долл.

Итоговая номинальная будущая стоимость 22161,90 долл.

Сначала, обратите внимание, что если реальная процентная ставка равна 3% годовых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 8,15%:

1 + Реальная процентная ставка = 1 + Номинальная процентная ставка
1 + Уровень инфляции

1 + Номинальная процентная ставка =

(1 + Реальная процентная ставка)х (1 + Уровень инфляции)

Номинальная процентная ставка = Реальная процентная ставка +

Уровень инфляции + Реальная процентная ставка х Уровень инфляции

Номинальная процентная ставка = 0,03+0,05 + 0,03х0,05 = 0,0815

Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (8.15%), как показано в табл. 4.9, мы определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 22162 долл.

Запомните, что если ваш доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.

Если уровень инфляции поднимается до 10% и вы соответственно увеличите ваши номинальные взносы, номинальная сумма на счете через восемь лет будет равняться 15000 долл. х 1,18, или 32154 долл. Реальная стоимость этой суммы в сегодняшних долларах составит 15000 — как раз хватит заплатить за обучение.

<< | >>
Источник: Зви Боди, Роберт Мертон. Финансы. 2007 {original}

Еще по теме 4.10.8. Сбережения на учебу в колледже: вариант 3:

  1. 4.10.2. Сбережения на учебу в колледже: вариант 1
  2. 4.10.6. Сбережения на учебу в колледже: вариант 2
  3. 2. Речь Уинстона Черчилля в Вестминстерском колледже
  4. §7. Сбережение, потребление, инвестиции: склонность к сбережению, склонность к потреблению
  5. Сбережения населения
  6. Частные потребление и сбережения.
  7. Роль сбережений в экономике
  8. 4.10.7. Инфляция и сбережения
  9. 71. РАВНОВЕСИЕ ИНВЕСТИЦИЙ И СБЕРЕЖЕНИЙ
  10. Рост сбережений и накоплений