11.10. ПРИНЦИП ДИВЕРСИФИКАЦИИ 11.10.1. Диверсификация инвестиций: активы с некоррелируемыми рисками

Диверсификация означает распределение инвестиций среди нескольких рискованных активов вместо концентрации их всех в одном-единственном активе. Суть диверсификации выражена в известной поговорке — "Не кладите все яйца в одну корзину".
Принцип •версификации (diversification principle) гласит, что посредством диверсификации направлении вложений среди большого числа рискованных активов можно иногда достичь общего снижения уровня риска, не уменьшая при этом уровня ожидаемой доходности.

5 10 млн долл./1,15го = 611003 долл.

Чтобы объяснить, каким образом диверсификация портфеля ценных бумаг может уменьшить ваш общий риск, давайте вернемся к примеру, который приводился в главе 10, где риски активов не коррелировали друг с другом6. Вы раздумывали над инвестированием 100000 долл. в биотехнологии, потому что считаете, что новые медицинские препараты, созданные методом генной инженерии, способны принести огромную выручку в ближайшие несколько лет. Успех для каждого из препаратов в разработку которых вы вкладываете деньги, означает, что инвестированная сумма увеличится в четыре раза; неудача же означает потерю всех вложенных денег. Таким образом, если вы инвестируете 100000 долл. в один препарат, то получаете либо 400000 долл., либо ничего.

Предположим, что вероятность рыночного успеха для каждого препарата равна 0 5' вероятность провала— тоже 0,5. В табл. 11.3 показано распределение вероятностей получения того или иного конечного результата и ставок доходности в случае с инвестированием в один-единственный препарат.

Если вы диверсифицировали свои инвестиции, вложив по 50000 долл. в каждый из препаратов, у вас также сохраняется возможность получить либо 400000 долл. (если оба препарата получат коммерческий успех), либо ничего (если оба препарата постигнет неудача). Однако в этом случае есть еще возможность промежуточного варианта: один препарат добивается рыночного успеха, а второй — нет. При таком развитии событий вы получите 200000 долл. (в четыре раза больше тех 50000 долл., которые вы инвестировали в успешный препарат, плюс нулевой доход от препарата, который не добился успеха).

Таким образом, существует четыре варианта развития событий и три варианта поступления доходов.

1. Оба препарата добиваются коммерческого признания, и вы получаете 400000 долл.

Первый препарат добивается успеха, а второй препарат — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.

1. Второй препарат добивается успеха, а первый — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.

2. Оба препарата терпят неудачу, и вы ничего не получаете.

Итак, диверсифицируя инвестиции и вкладывая деньги в два препарата, вы в два раза снижаете вероятность лишиться всех своих капиталов по сравнению с той ситуацией, какой она была бы без диверсификации. С другой стороны, и вероятность получить 400000 долл. уменьшается с 0,5 до 0,25. Два других варианта развития событий дают вам в итоге 200000 долл. Вероятность того, что именно так и будет, составляет 0,5 (этот результат получается следующим образом: 2 х 0,5 х 0,5). В табл. 11.4 представлено распределение вероятности получения вами доходов, которые вы получите, инвестировав свой капитал в разработку двух препаратов.

Теперь давайте посмотрим на распределение вероятности получения доходов с использованием показателя ожидаемых (средних) доходов и соответствующих стандартных отклонений.

Формула для расчета ожидаемых доходов такова:

Е(Х)=р,Х,

Ожидаемый доход = сумма из произведений вероятности того или иного дохода на его размер

* Точное статистическое значение и методы расчета корреляции вы найдете в приложены этой главе.

Таблица 11.3. Распределение вероятностей: инвестиции в один препарат

результат

Вероятность

Доход

Ставка доходности

Препарат потерпел неудачу Препарат добился успеха

0,5 0,5

0 400000 долл

-100% 300%

Примечание. Стоимость разработки препарата составляет 100000 долл Ставка доходности — это полученный доход за вычетом стоимости разработки, деленный на стоимость разработки

Таблица 11.4, Диверсификация инвестиций в два препарата ||

Результат

Вероятность

Доход

Ставка доходности

Ни один из препаратов не добился коммерческого успеха Юдин из препаратов достиг успеха (оба препарата достигли успеха

0,25

0,50

0,25

0

200000 долл.

400000 долл.

-100%

100%

300%

Применив эту формулу к случаю-с одним препаратом, получим:

Ожидаемый доход = 0,5 х 0 + 0,5 х 400000 долл. = 200000 долл. Формула для вычисления стандартного отклонения:

Стандартное отклонение (a ) = квадратный корень из суммы слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение вероятности на возведенную в квадрат разницу возможного и ожидаемого (среднего) дохода.

Применив эту формулу к случаю с одним препаратом, получим:

a = квадратный корень из [(0,5)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(400000 долл. - 200000 долл.)2]

a = 200000 долл. В случае с портфелем с двумя некоррелируемыми препаратами получаем:

Ожидаемый доход == 0,25 х 0 + 0,5 х 200000 долл. + 0,25 х 400000 долл.

Ожидаемый доход = 200000 долл.

ст = квадратный корень из [(0,25)(0 - 200000 долл.)2 + (0,5)(200000 долл. - 200000 долл.) (0,25)(400000 долл. - 200000 долл.)2]

сг = 200000 долл/Л = 141421 долл.

Таким образом, когда мы диверсифицируем инвестиции между двумя препаратами с некоррелируемыми доходами, то ожидаемый (средний) доход остается равным 200000 долл., но стандартное отклонение уменьшается на величину, равную 1//2 от 200000 долл., и получается 141421 долл. Стандартное отклонение ставки доходности уменьшается с 200% до 141,1%.

Теперь давайте посмотрим, что случится с ожидаемым доходом и со стандартным отклонением, если количество препаратов, в которые вы вложили деньги, увеличится. Другими словами, при усилении диверсификации вашего портфеля инвестиций (исходя из предположения, что успех одного препарата никак не связан с успехом остальных) 7. Ожидаемый доход остается прежним, но стандартное отклонение уменьшается пропорционально квадратному корню из числа препаратов:

о пор = 200000 долл./ -jn

Распределение вероятности ставки доходности портфеля в случае инвестирования в один препарат представляет собой биномиальное распределение. По мере увеличения числа препаратов в лортфеле инвестиций распределение все более приближается анормальному.

Контрольный вопрос 11.5
Среди какого числа препаратов с некоррелируемыми доходами следует распределить s инвестиции, чтобы стандартное отклонение дохода портфеля составило 100 долл.?
<< | >>
Источник: Зви Боди, Роберт Мертон. Финансы. 2007

Еще по теме 11.10. ПРИНЦИП ДИВЕРСИФИКАЦИИ 11.10.1. Диверсификация инвестиций: активы с некоррелируемыми рисками:

  1. 116. Диверсификация как инструмент управления рисками
  2. 7.1. Цели и мотивы диверсификации. Интеграция и диверсификация
  3. 2. Принцип диверсификации.
  4. Выбор активов и диверсификация портфеля
  5. Диверсификация иностранных финансовых активов и международные банковские операции
  6. Применение принципа диверсификации в размещении страховых резервов
  7. 12.3. ЭФФЕКТИВНАЯ ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ 1РИ НАЛИЧИИ МНОГИХ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ 12.3.1. Портфели из двух рискованных активов
  8. Диверсификация деятельности
  9. 10.4.3. Диверсификация
  10. Конгломератная диверсификация
  11. ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ