<<
>>

Решения задач для самопроверки

1. а) Будущая стоимость каждого отдельного платежа и суммарная

будущая стоимость каждого потока представлены в приведенной

ниже таблице (использована табл. I Приложения,

помещенного в конце книги).

Денежный FV, для отдельных денежных платежей, Суммарная

поток получаемых в конце года (долл.) будущая

стоимость

(долл.)

Ь) Приведенная стоимость каждого денежного платежа и суммарная

приведенная стоимость каждого денежного потока

представлены в таблице (использована табл. II Приложения,

помещенного в конце книги).

Денежный PVC для отдельных денежных платежей, Суммарная

поток получаемых в конце года (долл.) приведенная

стоимость

(долл.)

1 2 3 4 5

W 87,70 153,80 135,00 177,60 155,70 709,80

X 526,20 — — — — 526,20

Y — — — 622,80 622,80

Z — 337,50 — 155,70 668,60

2. a) FVW Вариант 1 = $ 5 0 0 ( Л Ж 4 3 5 % 2 0 )

= $ 5 0 0 ( [ ( 1 + 0 . 0 3 5 ) 2 0 - 1 ] / [ 0 , 0 3 5 ] ) = $14139,84

b) FVi0 Вариант 2 = $1000(FVIFA75%i0)

= $ 1 0 0 0 { [ ( 1 + 0,075)1 0 - 1 ] / [ 0 , 0 7 5 ] } = $ 1 4 1 4 7 , 0 9

c) Варианту 2 следует отдать предпочтение, поскольку он несколько

выгоднее (на 7,25 долл.), чем вариант 1.

d) 7%, Вариант 2 = $ 1 0 0 0 ( Л Ж 4 т а 1 0 )

= $1000{[(1 + 0,07)10 -1]/[0,07]} = $13 816,45.

В этом случае предпочтение следует отдать варианту 1 — тем более,

что выигрыш оказывается весьма ощутимым (323,37 долл.).

3. Равноценность вариантов предполагает, что полученные 25 тыс.

долл. вы могли бы реинвестировать сроком на шесть лет под

Х%, чтобы обеспечить эквивалентный денежный поток величиной

50 тыс. долл. на 12-м году. Таким образом, 25 тыс. долл. удвоились

бы за шесть лет. Используя "Правило 72", получаем:

72/6 = 12%.

С другой стороны, советуем обратить внимание на то, что 50 тыс.

долл. = 25 тыс. долл.(гТ7Ж% 6). Следовательно, (FVIFX%e) = 50 тыс.

долл./25 тыс. долл. = 2. В табл. I Приложения, помещенного в конце

книги, находим, что коэффициент прибыли на шесть лет при

12% составляет 1,974, а для 13% — 2,082. Интерполируя, получаем

процентную ставку, предполагаемую данным контрактом:

2 000-1 974

Х% = 12%+ ' ' = 12,24%.

2,082-1,974

4. а) РУ0=$7000(РУЖ46 . / о 2 0 ) = $7000(11,470) = $80 290;

b) PV0 = $ 7 0 0 0 ^ / 7 ^ 2 0 ) = $7000(19,818) = $68 726;

5. a) PV0=$10QQ0 = R(PVIF\%A) = R(2,9U).

Следовательно, R = 10 тыс. долл./2,914 = 3432 долл. (после округления

до доллара).

Ь)

Конец Ежегодный Годовые Выплата Задолженность

года платеж процентные основной суммы по основной

(долл.) платежи (долл.) займа (долл.) сумме займа

(4) их0,14

(1) - (2) на конец года (долл.) ( 4 ) м-(3)

(1) (2) (3) (4)

0 — 10 000

1 3432 1400 2032 7968

2 3432 1116 2316 5652

3 3432 791 2641 3011

4 3432 421 3011 0

13 728 3728 10000

6. Когда мы пытаемся представить задачу в графическом виде, то получаем

1000 долл. в конце каждого четного года (для годов с номерами

от 1 до 20).

Подсказка. Преобразуйте ___________1000 ДОЛЛ., выплачиваемых каждые два

года, в эквивалентный ежегодный аннуитет (т.е. аннуитет, который

обеспечивал бы такую же приведенную или будущую стоимость

платежей, как и фактические денежные потоки). Определяя

значение выплат по двухгодичному аннуитету, который эквивалентен

будущей стоимости 1000 долл., получаемой в конце

второго года, находим:

FVA2 = $1000 = R(FVIFAi0%2) = Д(2,100).

Следовательно, R = 1000 долл./2,100 = 476,19 долл. Замена каждых

1 000 долл. на эквивалентный двухгодичный аннуитет

обеспечивает нам 476,19 долл. в течение 20 лет.

PVA20 = $476,19(Рга?Д0 Х , 2 0 ) = $476,19(8,514) = $4 054,28

7. Эффективная годовая процентная ставка = (i + [i/m])m-1 =

= (1 + [0.0706/4])4 -1 = 0,07249 (примерно 7,25%).

Таким образом, мы имеем дело с ежеквартальным начислением

процентов. Инвестируя 10 тыс. долл. под 7,06%, начисляемых

ежеквартально в течение семи месяцев (Примечание. Семь месяцев

равняются 21/3 квартальных периодов), получаем:

$10 000(1 + [0,0706/4])2 '3 3 = $10 000(1,041669) = $10 416,69

8. FV\5 =$1230(^У/Д45 % 6 5 ) = $1230[([1 + 0,05]6 5 -1)/(0,05)] -

= $1230(456,789) = $561861,54 .

Таким образом, выигрыш нашего "скупого рыцаря" составил бы

(561 861,54 долл. - 80 000 долл.) = 481 861,54, или 48 186 154

центовых монет, если бы он ежегодно помещал сэкономленные

им центы на сберегательный счет под 5% годовых, начисляемых

по методу сложных процентов.

9. а) 50 тыс. долл.(0,08) = 4000 долл. (выплата процентов)

b) 7451,47 долл. - 4000 = 3451,47 долл. (выплата основной

суммы)

c) Сумма платежей в рассрочку - сумма выплат основной суммы

= сумма выплат процентов

d) 74 514,70 долл. - 50 000 долл.= 24 514,70 долл.

<< | >>
Источник: Ван Хорн Дж.К., Вахович Дж.М.. Основы финансового менеджмента. 12-е изд. - М.: "И.Д. Вильямс", — 1232 с.. 2008

Еще по теме Решения задач для самопроверки:

  1. Задачи для самопроверки
  2. Задачи для самостоятельного решения
  3. Задачи для самостоятельного решения
  4. Задачи для самостоятельного решения
  5. Задачи для самостоятельного решения
  6. Задачи для самостоятельного решения
  7. Задачи для самостоятельного решения
  8. Задачи для самостоятельного решения
  9. Задачи для самостоятельного решения
  10. Задачи для самостоятельного решения
  11. Задачи для самостоятельного решения
  12. Задачи для самостоятельного решения
  13. Задачи для самостоятельного решения