Решения задач для самопроверки
будущая стоимость каждого потока представлены в приведенной
ниже таблице (использована табл. I Приложения,
помещенного в конце книги).
Денежный FV, для отдельных денежных платежей, Суммарная
поток получаемых в конце года (долл.) будущая
стоимость
(долл.)
Ь) Приведенная стоимость каждого денежного платежа и суммарная
приведенная стоимость каждого денежного потока
представлены в таблице (использована табл. II Приложения,
помещенного в конце книги).
Денежный PVC для отдельных денежных платежей, Суммарная
поток получаемых в конце года (долл.) приведенная
стоимость
(долл.)
1 2 3 4 5
W 87,70 153,80 135,00 177,60 155,70 709,80
X 526,20 — — — — 526,20
Y — — — 622,80 622,80
Z — 337,50 — 155,70 668,60
2. a) FVW Вариант 1 = $ 5 0 0 ( Л Ж 4 3 5 % 2 0 )
= $ 5 0 0 ( [ ( 1 + 0 . 0 3 5 ) 2 0 - 1 ] / [ 0 , 0 3 5 ] ) = $14139,84
b) FVi0 Вариант 2 = $1000(FVIFA75%i0)
= $ 1 0 0 0 { [ ( 1 + 0,075)1 0 - 1 ] / [ 0 , 0 7 5 ] } = $ 1 4 1 4 7 , 0 9
c) Варианту 2 следует отдать предпочтение, поскольку он несколько
выгоднее (на 7,25 долл.), чем вариант 1.
d) 7%, Вариант 2 = $ 1 0 0 0 ( Л Ж 4 т а 1 0 )
= $1000{[(1 + 0,07)10 -1]/[0,07]} = $13 816,45.
В этом случае предпочтение следует отдать варианту 1 — тем более,
что выигрыш оказывается весьма ощутимым (323,37 долл.).
3. Равноценность вариантов предполагает, что полученные 25 тыс.
долл. вы могли бы реинвестировать сроком на шесть лет под
Х%, чтобы обеспечить эквивалентный денежный поток величиной
50 тыс. долл. на 12-м году. Таким образом, 25 тыс. долл. удвоились
бы за шесть лет. Используя "Правило 72", получаем:
72/6 = 12%.
С другой стороны, советуем обратить внимание на то, что 50 тыс.
долл. = 25 тыс. долл.(гТ7Ж% 6). Следовательно, (FVIFX%e) = 50 тыс.
долл./25 тыс. долл. = 2. В табл. I Приложения, помещенного в конце
книги, находим, что коэффициент прибыли на шесть лет при
12% составляет 1,974, а для 13% — 2,082. Интерполируя, получаем
процентную ставку, предполагаемую данным контрактом:
2 000-1 974
Х% = 12%+ ' ' = 12,24%.
2,082-1,974
4. а) РУ0=$7000(РУЖ46 . / о 2 0 ) = $7000(11,470) = $80 290;
b) PV0 = $ 7 0 0 0 ^ / 7 ^ 2 0 ) = $7000(19,818) = $68 726;
5. a) PV0=$10QQ0 = R(PVIF\%A) = R(2,9U).
Следовательно, R = 10 тыс. долл./2,914 = 3432 долл. (после округления
до доллара).
Ь)
Конец Ежегодный Годовые Выплата Задолженность
года платеж процентные основной суммы по основной
(долл.) платежи (долл.) займа (долл.) сумме займа
(4) их0,14
(1) - (2) на конец года (долл.) ( 4 ) м-(3)
(1) (2) (3) (4)
0 — 10 000
1 3432 1400 2032 7968
2 3432 1116 2316 5652
3 3432 791 2641 3011
4 3432 421 3011 0
13 728 3728 10000
6. Когда мы пытаемся представить задачу в графическом виде, то получаем
1000 долл. в конце каждого четного года (для годов с номерами
от 1 до 20).
Подсказка. Преобразуйте ___________1000 ДОЛЛ., выплачиваемых каждые два
года, в эквивалентный ежегодный аннуитет (т.е. аннуитет, который
обеспечивал бы такую же приведенную или будущую стоимость
платежей, как и фактические денежные потоки). Определяя
значение выплат по двухгодичному аннуитету, который эквивалентен
будущей стоимости 1000 долл., получаемой в конце
второго года, находим:
FVA2 = $1000 = R(FVIFAi0%2) = Д(2,100).
Следовательно, R = 1000 долл./2,100 = 476,19 долл. Замена каждых
1 000 долл. на эквивалентный двухгодичный аннуитет
обеспечивает нам 476,19 долл. в течение 20 лет.
PVA20 = $476,19(Рга?Д0 Х , 2 0 ) = $476,19(8,514) = $4 054,28
7. Эффективная годовая процентная ставка = (i + [i/m])m-1 =
= (1 + [0.0706/4])4 -1 = 0,07249 (примерно 7,25%).
Таким образом, мы имеем дело с ежеквартальным начислением
процентов. Инвестируя 10 тыс. долл. под 7,06%, начисляемых
ежеквартально в течение семи месяцев (Примечание. Семь месяцев
равняются 21/3 квартальных периодов), получаем:
$10 000(1 + [0,0706/4])2 '3 3 = $10 000(1,041669) = $10 416,69
8. FV\5 =$1230(^У/Д45 % 6 5 ) = $1230[([1 + 0,05]6 5 -1)/(0,05)] -
= $1230(456,789) = $561861,54 .
Таким образом, выигрыш нашего "скупого рыцаря" составил бы
(561 861,54 долл. - 80 000 долл.) = 481 861,54, или 48 186 154
центовых монет, если бы он ежегодно помещал сэкономленные
им центы на сберегательный счет под 5% годовых, начисляемых
по методу сложных процентов.
9. а) 50 тыс. долл.(0,08) = 4000 долл. (выплата процентов)
b) 7451,47 долл. - 4000 = 3451,47 долл. (выплата основной
суммы)
c) Сумма платежей в рассрочку - сумма выплат основной суммы
= сумма выплат процентов
d) 74 514,70 долл. - 50 000 долл.= 24 514,70 долл.
Еще по теме Решения задач для самопроверки:
- Задачи для самопроверки
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения
- Задачи для самостоятельного решения