2.2. Простые учетные ставки
Дисконт — это доход, полученный по учетной ставке, т. е. разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.
Пусть теперь
d (%) — простая годовая учетная ставка;
d — относительная величина учетной ставки;
[)г — сумма процентных денег, выплачиваемая за год;
D — общая сумма процентных денег;
S — сумма, которая должна быть возвращена;
Р — сумма, получаемая заемщиком.
Тогда, согласно определениям, имеем следующие формулы:
а = Ш = (2Л)
100% S
De = dS; '(2.2)
D=nDa=ndS; (2.3)
P=S-D=S(] -nd) = S[\ ~(d/K)d].
(2.4)Преобразуя последнее выражение, получаем формулу для определения наращенной суммы:
S = = (2.5)
1 ~nd x_dd
К
Из этой формулы легко видеть, что в отличие от случая простых ставок ссудного процента простые учетные ставки не могут принимать любые значения. Именно для того, чтобы выражение (2.5) имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель дроби в правой части был строго больше нуля, т. е. (1 — пй)> 0, или с1 < \/п. Правда, со значениями с/, близкими к предельным, вряд ли можно встретиться в жизни.
На практике учетные ставки применяются главным образом при учете (т. е. покупке) векселей и других денежных обязательств. Вопрос получения дохода по векселям будет подробно рассмотрен в разделе 2.8.
Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для определения периода начисления и учетной ставки при прочих заданных условиях:
п = ; (2.6)
Бё У
4 = (2.7)
Б п Б д
Пример 7
Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 20%. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если требуется возвратить 30 ООО ООО руб.
Решение
По формуле (2.4) получаем
Р = 30 ООО ООО (1 - 0,5 • 0,2) = 27 000 000 (руб.).
Далее
£> = Б - Р = 30 000 000 - 27 000 000 = 3 000 000 (руб.).
Пример 8
Кредит в размере 40 000 000 руб. выдается по простой учетной ставке 25% годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 35 000 000 руб.
Решение
Расчет проводится по формуле (2.6):
п = (40 000 000 - 35 000 000)/(40 000 000 • 0,25) = 0,5 года.
Пример 9
Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 9 000 000 руб., если сумма в 10 000 000 руб. выдается в ссуду на полгода.
Решение
По формуле (2.7):
й = (10 000 000 - 9 000 000)/(10 000 000 • 0,5) = 0,2 = 20%.
Еще по теме 2.2. Простые учетные ставки:
- § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
- ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ
- 2.2. Простые учетные ставки
- Глава 6. ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ
- Простые учетные проценты
- § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- Ставка рефинансирования (учетная ставка).
- 2.4. Сложные учетные ставки
- § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
- § 2.3. СЛУЧАЙ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТОЙ СТАВКИ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА
- ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
- 2.1. Простые ставки ссудныгх процентов
- 14.4. УЧЕТНАЯ СТАВКА КАК ИНСТРУМЕНТ РЕГУЛИРОВАНИЯДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ
- Глава 2. ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
- 2.5.2. Взнос в уставный (складочный) капитал, вклада в простое товарищество по договору простого товарищества
- 23. ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
- 2.4.2. Ставка дохода на капитал (ставка дисконта)