<<
>>

2.2. Простые учетные ставки

При антисипативном способе начисления процентов сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получае­мой по прошествии интервала начисления (т. е. из наращенной суммы). Эта сумма и считается величиной получаемого кредита (или ссуды).
Так как в данном случае проценты начисляются в начале каждого интервала начисления, заемщик, естественно, получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая опера­ция называется дисконтированием по учетной ставке, а также ком­мерческим или банковским учетом.

Дисконт — это доход, полученный по учетной ставке, т. е. раз­ница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.

Пусть теперь

d (%) — простая годовая учетная ставка;

d — относительная величина учетной ставки;

[)г — сумма процентных денег, выплачиваемая за год;

D — общая сумма процентных денег;

S — сумма, которая должна быть возвращена;

Р — сумма, получаемая заемщиком.

Тогда, согласно определениям, имеем следующие формулы:

а = Ш = (2Л)

100% S

De = dS; '(2.2)

D=nDa=ndS; (2.3)

P=S-D=S(] -nd) = S[\ ~(d/K)d].

(2.4)

Преобразуя последнее выражение, получаем формулу для оп­ределения наращенной суммы:

S = = (2.5)

1 ~nd x_dd

К

Из этой формулы легко видеть, что в отличие от случая про­стых ставок ссудного процента простые учетные ставки не могут принимать любые значения. Именно для того, чтобы выражение (2.5) имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель дроби в пра­вой части был строго больше нуля, т. е. (1 — пй)> 0, или с1 < \/п. Правда, со значениями с/, близкими к предельным, вряд ли мож­но встретиться в жизни.

На практике учетные ставки применяются главным образом при учете (т. е. покупке) векселей и других денежных обязательств. Вопрос получения дохода по векселям будет подробно рассмот­рен в разделе 2.8.

Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для определения периода начисления и учетной ставки при прочих заданных условиях:

п = ; (2.6)

Бё У

4 = (2.7)

Б п Б д

Пример 7

Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 20%. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если требуется возвратить 30 ООО ООО руб.

Решение

По формуле (2.4) получаем

Р = 30 ООО ООО (1 - 0,5 • 0,2) = 27 000 000 (руб.).

Далее

£> = Б - Р = 30 000 000 - 27 000 000 = 3 000 000 (руб.).

Пример 8

Кредит в размере 40 000 000 руб. выдается по простой учетной ставке 25% годовых. Определить срок, на который предоставляет­ся кредит, если заемщик желает получить 35 000 000 руб.

Решение

Расчет проводится по формуле (2.6):

п = (40 000 000 - 35 000 000)/(40 000 000 • 0,25) = 0,5 года.

Пример 9

Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 9 000 000 руб., если сумма в 10 000 000 руб. выдается в ссуду на полгода.

Решение

По формуле (2.7):

й = (10 000 000 - 9 000 000)/(10 000 000 • 0,5) = 0,2 = 20%.

<< | >>
Источник: Под ред. Е:С. Стояновой. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник,- 6-е изд. М.: Изд-во "Перспектива", - 656 с.. 2010

Еще по теме 2.2. Простые учетные ставки:

  1. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  2. ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ
  3. 2.2. Простые учетные ставки
  4. Глава 6. ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ
  5. Простые учетные проценты
  6. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  7. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  8. Ставка рефинансирования (учетная ставка).
  9. 2.4. Сложные учетные ставки
  10. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
  11. § 2.3. СЛУЧАЙ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТОЙ СТАВКИ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА
  12. ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  13. 2.1. Простые ставки ссудныгх процентов
  14. 14.4. УЧЕТНАЯ СТАВКА КАК ИНСТРУМЕНТ РЕГУЛИРОВАНИЯДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ
  15. Глава 2. ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  16. 2.5.2. Взнос в уставный (складочный) капитал, вклада в простое товарищество по договору простого товарищества
  17. 23. ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
  18. 2.4.2. Ставка дохода на капитал (ставка дисконта)