<<
>>

2.2. Простая учетная ставка

При использовании простой учетной ставки в расчетах опера­ции дисконтирования настоящая сумма

НС= БСп • (1 — и • 1пу /100), (2.1)

где 1пу - простая учетная ставка;

п — время, отсчитываемое от момента получения суммы БСп.

Формула (2.1) может быть получена из определения простой учетной ставки (см. тему 1, п. 1.1). Из формулы (2.1) следует, что всегда должно соблюдаться неравенство гпу < 100/«%.

Представляет интерес определение условий эквивалентности между ставками in (формула 1.2) и 1пу (формула 2.1).

Из сравнения этих формул при одинаковых финансовых пос­ледствиях, т.е. ЯС(12) = ЯС(2Л) и БСп(хг)— БСп(2Л) (номера при по­казателях НС и БС соответствуют номерам формул), получим со­отношение эквивалентности между ставками /„ и гпу. В результате эквивалентные условия будут созданы при соблюдении равен­ства:

1 + п ■ г„ /100 =1/(1 - и • гпу / 100).

Из равенства найдем соотношения:

гп,= 100- /„/(100 + «•/„);

/„=100-/„,/(100-и •/„,).

Результаты расчетов эквивалентной ставки 1пу согласно соот­ношению для некоторых значений /„ и п приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1
50 100 150 200
V % п= 1 33,(3) 50,0 60,0 66,6
п = 2 25,0 33,(3) 37,5 40,0
п = 3 14,3 16,6 17,6 18,2

Пример 1. Клиент вложил в банк сроком на один год 100 ООО у.е.

под 50% годовых.

Сколько денег он получит через год с помощью формул для простой ставки и эквивалентной ей учетной ставки?

Для приведенных условий

БС{ = НС • (1 + п ■ іп /100 ) = 100 000 • (1 + 1 • 50/100) = 150 000 у.е.

С помощью данных табл. 2.1 вычислим эквивалентную став­ку іпу — 33,3(3)%. Тогда в результате расчетов получим:

БСХ = НС/(1 - п • іпу /100) = 100 000/(1 - 1 • 33,(3)/100) = = 150 000 у.е.

Пример 2. Владелец векселя номинальной стоимостью 200 000 у.е. (сумма, которую он должен получить в конце срока действия векселя) и стодневным периодом его обращения решил учесть его в банке за 18 дней до истечения срока платежа по учетной ставке 20%.

Требуется определить сумму, которую ему выдадут.

Для расчета используем формулу (2.1), но в этой формуле п будет определяться разностью во времени между моментом учета и сроком погашения векселя. В примере 2 п = 18/360. Итак, у вла­дельца векселя после учета векселя будет сумма:

НС =200 000 • (1 - 18/360 • 20/100)= 198 000 у.е.

Приведенные формулы могут использоваться и для расчета номинальной стоимости векселя.

Пример 3. Фирма обратилась в банк за ссудой под вексель в сумме 200 000 у.е. сроком на 60 дней. Банк согласен выдать эту ссуду при начислении 80% по простой учетной ставке.

Какова номинальная стоимость векселя?

В этом случае номинальная стоимость векселя составит БС= 200 000/(1 - 60/360 • 80/100 ) = 230 769 у.е.

На практике может быть такая ситуация, когда происходит совмещение двух операций: по начислению простых процентов и дисконтированию по учетной ставке. Здесь сумма может быть определена по следующей формуле:

БСп — п'= НС • (1 + и • г„ /100) ■ (1 - п ■ (пу /100),

где п - срок ссуды;

п' — время от момента учета долгового обязательства до момента пога­шения долга (п'

<< | >>
Источник: Морошкин В. А., Ломакин A. Л.. Практикум по финансовому менеджменту: технология финансовых расчетов с процентами: Учеб. пособие / — М.: Фи­нансы и статистика, - 112 с.. 2005

Еще по теме 2.2. Простая учетная ставка:

  1. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  2. ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ
  3. 2.2. Простые учетные ставки
  4. Глава 6. ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ
  5. Простые учетные проценты
  6. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  7. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  8. Ставка рефинансирования (учетная ставка).
  9. 2.4. Сложные учетные ставки
  10. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
  11. § 2.3. СЛУЧАЙ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТОЙ СТАВКИ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА
  12. ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  13. 2.1. Простые ставки ссудныгх процентов
  14. 14.4. УЧЕТНАЯ СТАВКА КАК ИНСТРУМЕНТ РЕГУЛИРОВАНИЯДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ
  15. Глава 2. ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  16. 2.5.2. Взнос в уставный (складочный) капитал, вклада в простое товарищество по договору простого товарищества
  17. 23. ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
  18. 2.4.2. Ставка дохода на капитал (ставка дисконта)
  19. 2.6. СТАВКИ ФИНАНСОВОГО РЫНКА 2.6.1. Процентные ставки