<<
>>

Проблемы ранжирования инвестиционных проектов

Когда два или несколько инвестиционных предложений оказываются

взаимоисключающими и приходится выбирать лишь какое-то одно из них,

ранжирование предложений на основе методов IRR, NPV и PI может иногда

приводить к противоречивым результатам.

Если использование этих методов

приводит к различному ранжированию предложений, то такой конфликт

ранжирования может быть вызван одним из следующих трех различий между

проектами (или комбинацией этих различий).

1. Масштаб инвестиций. Различаются затраты, связанные с каждым из

рассматриваемых проектов.

2. Картина денежных потоков. Различается временная картина поступления

денежных потоков. Например, денежные потоки одного проекта с течением

времени увеличиваются, тогда как денежные потоки другого —

уменьшаются.

3. Длительность проекта. Проекты характеризуются разной продолжительностью.

Важно помнить, что одно или несколько таких различий между проектами

является необходимым, но недостаточным условием для конфликта ранжиро-

Глава 13.

Методика планирования долгосрочных инвестиций 579

вания. Таким образом, вполне возможно, что взаимоисключающие проекты

будут различаться по всем этим "измерениям" (т.е. масштабу инвестиций, картине

потоков и жизненному циклу) и, тем не менее, не обнаруживать никакого

конфликта ранжирования при использовании методов IRR, NPV и PL

Различия в масштабах инвестиций. Проблемы иногда возникают в случае,

если у взаимоисключающих инвестиционных проектов оказываются разные

первоначальные инвестиции. Допустим, у фирмы было два взаимоисключающих

инвестиционных предложения, которые, как ожидалось, должны были

сгенерировать следующие чистые денежные потоки.

Денежные потоки (ДОЛЛ.)

Конец года Проект S Проект L

0 -100 -100000

1 0 0

2 400 156 250

IRR инвестиций для проектов S и L равны 100% и 25% соответственно.

Если

требуемая минимальная ставка доходности — 10%, чистая приведенная

стоимость проекта S — 231 долл., а его коэффициент прибыльности — 3,31.

Для проекта L чистая приведенная стоимость равняется 29 132 долл., а соответствующий

коэффициент прибыльности — 1,29. Подытоживая эти результаты,

получаем следующую таблицу.

IRR (%) NPV при 10% PI при 10%

Проект S 100 231 3,31

Проект L 25 29 132 1,29

Ранжируя эти проекты на основе известных нам результатов, получаем

IRR NPV при 10% PI при 10%

Проект, занявший 1-е место S L S

Проект, занявший 2-е место L S L

Проект S получает предпочтение в случае использования метода IRR инвестиций

или коэффициента прибыльности. Однако в случае использования метода

чистой приведенной стоимости предпочтение отдается проекту L. Если

мы можем выбрать лишь одно из этих предложений, возникает совершенно

очевидный конфликт.

Поскольку результаты, полученные с помощью метода IRR инвестиций, выражаются

в процентах, масштабом инвестиций можно пренебречь. Аналогично,

поскольку метод коэффициента прибыльности учитывает относительную прибыльность

инвестиционных проектов, масштаб инвестиций игнорируется и в этом

случае. Если не учитывать этот фактор, тогда 100%-ной доходности на 100-долларовую

инвестицию всегда будет отдаваться предпочтение перед 25%-ной доходно-

580 Часть V. Инвестиции в о с н о в н о й к а п и т а л

стью на инвестицию в размере 100 тыс. ДОЛЛ. В отличие от этого, результаты, полученные

с помощью метода NPV, выражаются в абсолютном (денежном) увеличении

стоимости для фирмы. С точки зрения абсолютных денежных прибылей

проект L заведомо лучше проекта S, несмотря на то что IRR инвестиций и коэффициент

прибыльности у проекта L меньше, чем у проекта S. Причина заключается

в том, что у проекта L больше масштаб инвестиций, что обеспечивает ему большую

величину чистой приведенной стоимости.

Различия в картине денежных потоков. Чтобы проиллюстрировать суть

проблемы, которая может быть вызвана различиями в картине денежных потоков,

допустим, что фирма рассматривает два взаимоисключающих инвестиционных

проекта, которые характеризуются следующими картинами денежных

потоков.

Денежные потоки (долл.)

Конец года Проект D Проект!

0 -1200 -1200

1 1000 100

2 500 600

3 100 1080

Обратите внимание на то обстоятельство, что оба проекта, D и I, требуют

одинаковых первоначальных инвестиций и характеризуются одинаковой продолжительностью.

Однако они дают разные картины денежных потоков. Денежные

потоки проекта D с течением времени уменьшаются, тогда как денежные

потоки проекта I с течением времени увеличиваются.

IRR инвестиций для инвестиционных предложений D и I равняются соответственно

23 и 17%. Для каждой ставки дисконтирования, превышающей 10%,

чистая приведенная стоимость и коэффициент прибыльности проекта D оказываются

больше, чем соответствующие показатели проекта I. С другой стороны,

для каждой ставки дисконтирования меньше 10% чистая приведенная стоимость

и коэффициент прибыльности проекта I оказываются больше, чем соответствующие

показатели проекта D. Если предположить, что требуемая минимальная

ставка доходности (k) равняется 10%, тогда каждый из проектов будет

характеризоваться одинаковыми величинами чистой приведенной стоимости

(198 долл.) и коэффициента прибыльности (1,17). Используя эти результаты

для определения ранжирования проектов, получаем следующую таблицу.

к < 10% к > 10%

Ранжирование IRR NPV PI NPV PI

Проект, занявший 1-е м е с т о D I I D D

Проект, занявший 2-е м е с т о I D D I I

Суть этого конфликта между критериями окупаемости легче уяснить с помощью

рис. 13.2, на котором представлены профили NPV для двух рассматриваемых

нами проектов. Точки пересечения на горизонтальной оси представляют

IRR инвестиций для этих двух проектов, а точки пересечения на вертикальной —

общие недисконтированные денежные поступления минус расходы по этим

двум проектам. Из рисунка следует, что с точки зрения IRR инвестиций проект

D предпочтительнее проекта I — безотносительно к соответствующей ставке

дисконтирования или минимальной ставке доходности, требуемой для одобрения

проекта.

Однако ранжирование проектов по методам чистой приведенной

стоимости и коэффициента прибыльности в данном случае оказывается

"чувствительным" к выбранной нами ставке дисконтирования.

Ставка дисконтирования (10%), соответствующая точке пересечения рассматриваемых

нами профилей NPV, представляет ставку, при которой проекты

имеют одинаковые величины чистой приведенной стоимости. Эта точка

названа ставкой пересечения Фишера (Fisher's rate of intersection) — в честь

известного экономиста Ирвинга Фишера. Этот показатель очень важен для

нас, поскольку при требуемых минимальных ставках доходности, меньших

фишеровской ставки, наше ранжирование проектов по методам чистой приведенной

стоимости и коэффициента прибыльности будет противоречить ранжированию

по методу IRR инвестиций.

600

500

400

I 300

е

1 200

а

Ф

§ 100

СЕ

Я О

- 1 0 0

- 2 0 0

Рис. 13.2. Профиль NPV для взаимоисключающих инвестиционных

проектов D и I

В нашем примере конфликт ранжирования, выполненного с помощью альтернативных

методов, для ставок дисконтирования, меньших фишеровской

ставки, не может быть обусловлен проблемами масштаба инвестиций или жизненного

цикла проекта. Напоминаем, что первоначальные инвестиции и продолжительность

жизненного цикла проекта у проектов D и I одинаковы. Наблюдаемый

нами конфликт между методами вызван различными неявными допущениями,

касающимися ставки реинвестирования на промежуточные

582 Часть V. Инвестиции в основной капитал

денежные потоки, высвобождаемые из проектов. Каждый из описанных нами

методов дисконтированных денежных потоков неявно предполагает, что денежные

поступления по данному проекту можно реинвестировать, применив при

этом ставку, используемую соответствующим методом для дисконтирования

денежных потоков. Таким образом, метод IRR инвестиций неявно предполагает,

что фонды можно реинвестировать, применяя IRR инвестиций в течение оставшегося

срока "жизни" проекта. Однако методы чистой приведенной стоимости и

коэффициента прибыльности неявно предполагают возможность реинвестирования

с применением ставки, эквивалентной требуемой минимальной ставке

доходности, используемой как ставка дисконтирования.

Таким образом, при использовании метода IRR инвестиций неявная ставка

реинвестирования оказывается разной для разных проектов и зависит от конкретной

картины денежных потоков для каждого рассматриваемого инвестиционного

предложения. Когда речь идет о проекте с высоким IRR инвестиций,

предполагается высокая ставка реинвестирования. Когда же речь идет о проекте

с низким внутренним коэффициентом окупаемости инвестиций, подразумевается

низкая ставка реинвестирования. Лишь в случае, если два проекта

имеют одинаковые IRR инвестиций, ставки реинвестирования также будут

одинаковыми. Однако при использовании метода чистой приведенной стоимости

неявная ставка реинвестирования — т.е. требуемая минимальная ставка

доходности — будет одинаковой для каждого проекта. По сути, ставка реинвестирования

представляет минимальную доходность использования возможностей,

имеющихся в распоряжении данной фирмы. Эта единая ставка более

точно отражает минимальную ставку доходности, на которую может рассчитывать

фирма по любым дополнительно поступающим в ее распоряжение

средствам. Таким образом, когда взаимоисключающие проекты располагаются

по-разному из-за существования различий в картинах денежных потоков, необходимо

воспользоваться ранжированием по методу чистой приведенной

стоимости. Именно таким способом мы сможем выявить проект, который внесет

наибольший вклад в благосостояние акционеров.

Различия в продолжительности жизненного цикла проектов. Последнее

различие между проектами, которое может приводить к конфликту их ранжирования,

относится к взаимоисключающим проектам с разной продолжительностью

жизненного цикла. В этом случае очень важно ответить на вопрос, что произойдет

в конце проекта с меньшим жизненным циклом? Вероятнее всего, фирма

либо, во-первых, предпримет новые инвестиции, идентичные данному

проекту, либо, во-вторых, реинвестирует средства в какой-то другой проект (или

проекты). Первую из этих возможностей мы проанализируем в приложении В

(в конце этой главы), где рассмотрим решение, связанное с рядом повторений

инвестиционного проекта — так называемой "цепочкой замен" — для каждого из

альтернативных вариантов инвестиционного проекта по некоторому общему

"инвестиционному горизонту".

Допустим, например, вам необходимо сделать выбор между двумя взаимоисключающими

инвестиционными проектами, X и Y, которые характеризуются

следующими картинами денежных потоков.

Чистые денежные потоки (долл.)

Конец года Проект X Проект Y

0 -1000 -1000

1 0 2000

2 0 0

3 3375 0

IRR инвестиций для проектов X и Y равны соответственно 50 и 100%. Если

требуемая минимальная ставка доходности равняется 10%, тогда чистая приведенная

стоимость проекта X составит 1536 долл., а его коэффициент прибыльности

— 2,54; для проекта Y — соответственно 818 долл. и 1,82. Подытоживая

эти результаты, получаем следующую таблицу.

IRR (%) NPV при 10% (ДОЛЛ.) PI при 10%

Проект X 50 1 536 2,54

ПроектУ 100 818 1,82

Ранжируя эти проекты на основе известных нам результатов, получаем:

IRR NPV при 10% PI при 10%

Проект, занявший 1-е место Y X X

Проект, занявший 2-е место X Y Y

И в этом случае при использовании альтернативных методов мы наблюдаем

конфликт ранжирования проектов. Однако сейчас у нас есть все основания

полагать, что вы склонны к обоснованию своего выбора с помощью метода

чистой приведенной стоимости. Иными словами, вы готовы отдать предпочтение

проекту, который добавляет наибольшее абсолютное приращение

в стоимость фирмы. В таком случае вы выбираете проект X. Однако вас могут

насторожить следующие факты: во-первых, IRR проекта Y в два раза больше,

чем проекта X, и тем не менее их стоимость одинакова (1000 долл.); во-

вторых, чтобы получить хоть какой-то положительный денежный поток от

проекта X, нам придется ждать три года, тогда как проект Y обеспечивает все

свои денежные потоки всего лишь через год; и, в-третьих, положительный денежный

поток, получаемый от проекта Y, вы можете заставить работать на себя

все то время, пока проект X не приносит вам вообще ничего.

Чтобы убедиться в том, что метод чистой приведенной стоимости позволит

правильно ранжировать проекты даже тогда, когда речь идет о взаимоисключающих

вариантах, характеризующихся разной продолжительностью жизни,

мы можем сравнить проекты исходя из общей даты их завершения. Для этого

мы предполагаем, что денежные потоки проекта с меньшей продолжительностью

жизненного цикла реинвестируются вплоть до даты завершения проекта

с большей продолжительностью жизненного цикла (при минимальной ставке

доходности, требуемой данной фирмой). Мы используем именно эту ставку

реинвестирования, а не какую-то другую, более высокую, поскольку предпо-

лагаем, что именно она будет применена фирмой в ходе при реализации близкого

по качеству (предельного) инвестиционного проекта, когда станут доступны

дополнительные фонды.

Чистые денежные потоки в конце года NPVnpn10%

(долл.) (долл.)

0 1 2 3

Проект X -1000 0 0 3375 1536

ПроектУ -1000 2000 0 0 818

Если денежные потоки

проекта У реинвестируются

при 10%, тогда начисляется за два года

-1000 0 0

2420 818

Поскольку проекты X и Y требуют одинаковых первоначальных инвестиций,

их можно сравнивать на основе их будущей (конечной) стоимости. Обратите

внимание: если исходить из этого, то предпочтение отдается проекту X (проекту

с более высоким NPV), поскольку его конечная стоимость (3375 долл.) больше

конечной стоимости проекта Y (2420 долл.). Кроме того, независимо от равенства

или неравенства первоначальных инвестиций рассматриваемых проектов, их

всегда можно ранжировать по их чистой приведенной стоимости исходя из конечных

стоимостей и первоначальных инвестиций. Советуем также обратить

внимание на то обстоятельство, что чистая приведенная стоимость проекта Y

не изменяется при переходе от фактических денежных потоков к условно начисляемым.

Это объясняется тем, что как для начисления процентов, так и для

дисконтирования мы использовали одну и ту же требуемую минимальную ставку

доходности. Таким образом, чистые приведенные стоимости, основанные на

фактических денежных потоках для взаимоисключающих проектов, характеризующихся

разной продолжительностью жизненного цикла, по-прежнему будут

обеспечивать правильное ранжирование проектов. В этом случае проект X оказывается

предпочтительнее проекта Y, поскольку характеризуется положительным

значением чистой приведенной стоимости и добавляет дополнительные

718 долл. (1536 долл. - 818 долл.) в текущую стоимость фирмы.

<< | >>
Источник: Ван Хорн Дж.К., Вахович Дж.М.. Основы финансового менеджмента. 12-е изд. - М.: "И.Д. Вильямс", — 1232 с.. 2008

Еще по теме Проблемы ранжирования инвестиционных проектов:

  1. Раздел V ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ РИСКОВОСТИ И ДОСТОВЕРНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  2. 16. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПЛАН (ПРОЕКТ). БЮДЖЕТ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ЗАТРАТ
  3. 33 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  4. Инвестиционные проекты. Инвестиционный цикл
  5. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  6. 15.4. Оценка инвестиционных проектов в условиях рационирования капитала с помощью показателя рентабельности инвестиций
  7. 20.1. Методы оценки привлекательности инвестиционных проектов
  8. 2. Разработка инвестиционного проекта
  9. 3.2.Классификация инвестиционных проектов
  10. 15.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  11. Комбинации инвестиционных проектов
  12. ПОНЯТИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
  13. Финансирование инвестиционного проекта
  14. 3.3.Жизненный цикл инвестиционного проекта
  15. 7.2.Выбор источников финансирования инвестиционных проектов
  16. Экономическая эффективность инвестиционных проектов