<<
>>

2.3. Оценки риска инвестиционных проектов

Под риском проекта инвестиций будем понимать отклонение фактического потока денежных средств для проекта от ожидаемого.

Предположим, что нам на рассмотрение представлены два инвестиционных проекта.

Допустим, что мы занимаемся составлением прогнозов для следующих состояний экономики: нормальное, глубокий спад, средний спад, небольшой подъем, наибольший подъем. После выяснения будущего с точки зрения каждого из этих состояний оценим вари-анты потоков денежных средств для следующего года (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Варианты потока денежных средств, у.е. Варианты прогноза Ежегодный поток денежных средств, у.е. Проект А Проект Б Глубокий спад 3000 2000 Средний спад 3500 3000 Нормальное 4000 4000 Небольшой подъем 4500 5000 Наибольший подъем 5000 6000 Из табл. 2.3 видим, что дисперсия возможных потоков денежных средств для проекта Б больше, чем для проекта А; поэтому мы могли бы сказать, что проект Б был более рисковым. Для того чтобы провести количественный анализ риска, нам нужна дополнительная информация. Прежде всего, мы должны знать вероятность различных состояний экономики. Предположим, что мы оцениваем шансы глубокого спада в 10%, среднего спада - 20%, нормального состояния - 40%, небольшого экономического подъема - 20% и наибольшего экономического подъема - 10%. Обладая данной информацией, мы теперь сможем представить вероятность распределения возможных потоков денежных средств для проектов А и Б.? Проект А, у.е. Проект Б, у.е. Вероятность варианта прогноза Поток денежных средств Вероятность варианта прогноза Поток денежных средств 0,10 3000 0,10 2000 0,20 3500 0,20 3000 0,40 4000 0,40 4000 0,20 4500 0,20 5000 0,10 5000 0,10 6000 1,00 1,00 Эти вероятностные распределения можно представить в графическом виде (рис. 2.2).

2000 3000 4000 5000 6000

Денежные потоки, у.е.

Рис. 2.2

Как видим, дисперсия движений денег для предложения Б выше, чем для предложения А, несмотря на тот факт, что наиболее вероятный исход одинаков для двух вариантов: 4000 у.е.

Если риск связан с вероятностью распределения возможных движений денежных средств, то чем больше дисперсия, тем выше риск, и предложение Б будет более рисковым. Если руководство компании, акционеры и кредиторы не склонны рисковать, то предпочтение будет отдано предложению А.

Чем плотнее распределение, тем ниже должен быть данный показатель; чем шире распределение, тем он больше. Общепринятой мерой

51? широты распределения считается стандартное отклонение, которое рассчитывают по формуле а =

X (Д х-Д )2 Px x =1

где Дх - денежный поток для х-й вероятности; Px- вероятность появления этого денежного потока; Д - математическое ожидание денежного потока по уравнению исходов от 1-го до п-го; n - общее число возможностей.

Математическое ожидание Д вероятностного распределения опре-деляется по формуле

n

Д = X Д xPx,

x=1

Д - это взвешенная средняя возможных денежных потоков, для которой веса - вероятности появления тех или иных значений денежных потоков.

Стандартное отклонение - мера компактности вероятностного распределения. Для нормального колоколообразного распределения приблизительно 68% общей площади распределения попадает в интервал, ограниченный одним стандартным отклонением от средней. Вероятность того, что значения попадут в интервал, ограниченный двумя стандартными отклонениями, приблизительно составляет 95%, а вероятность того, что оно попадет в три стандартных отклонения, превышает 99%.

Ожидаемая величина распределения для варианта А составляет

ДА = 0,10(3000) + 0,20(3500) + 0,40(4000) + 0,20(4500) + +0,10(5000) = 4000 у.е.

Для варианта Б результат будет тот же

ДБ = 0,10(2000) + 0,20(3000) + 0,40(4000) + 0,20(5000) + +0,10(6000) = 4000 у.е.

Однако стандартное отклонение для варианта А

а A = [0,10(3000 - 4000)2 + 0,20(3500 - 4000)2 + +0,40(4000 - 4000)2 + 0,20(4500 - 4000)2 +

+0,10(5000 - 4000)2 = 30000012 = 548 у.е.

Заметим также, что когда мы возводим в квадрат отрицательное число, например (3000 - 4000), получаем положительный результат. Стандартное отклонение для предложения Б

с A = [0,10(2000 - 4000)2 + 0,20(3000 - 4000)2 + +0,40(4000 - 4000)2 + 0,20(5000 - 4000)2 + +0,10(6000 - 4000)2]12 = 300000^ = 1095 у.е.

Вариант Б имеет более высокое стандартное отклонение, характеризующее большую дисперсию возможных результатов, и мы можем сказать, что оно более рисковое.

Коэффициент вариации - мера относительной дисперсии: стандартное отклонение / математическое ожидание вероятностного распределения.

Для варианта А коэффициент вариации

kA = 548/4000 = 0,14,

а для варианта Б

кБ = 1095/4000 = 0,27.

Так как коэффициент вариации для проекта Б превышает аналогичный показатель для проекта А, мы можем сказать, что проект Б имеет более высокую степень риска. Можно поставить вопрос о целесообразности использования коэффициента вариации, ведь в нашем примере большая величина стандартного отклонения для предложения Б уже свидетельствует о том, что оно более рискованное. Но сравнивать стандартное отклонение мы можем, потому что математические ожидания вероятностных распределений в нашем примере для обоих предложений были одинаковыми. А если бы они были разными? В таком случае нам и нужен критерий относительной дисперсии, которым является коэффициент вариации.

<< | >>
Источник: В. Б. Сироткин. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ КОМПАНИЙ(ч.1) . 2001

Еще по теме 2.3. Оценки риска инвестиционных проектов:

  1. Методы оценки риска инвестиционного проекта
  2. 38 ОЦЕНКА РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  3. Тема 8. Анализ и оценка риска инвестиционных проектов
  4. 17.3. Простейшие методы изолированной оценки риска инвестиционных проектов, используемые в практике
  5. Методы учета и способы снижения риска инвестиционных проектов
  6. 15.2. Методы оценки инвестиционного риска
  7. Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска
  8. §1. Логика оценки инвестиционных проектов
  9. 33 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  10. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  11. 3.1. Оценка инвестиционных проектов, осуществляемых на действующем предприятии
  12. 15.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  13. 9.5. Стандарты оценки инвестиционного проекта
  14. Эффективность инвестиционного проекта и задачи ее оценки
  15. 20.1. Методы оценки привлекательности инвестиционных проектов
  16. 16.3. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  17. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  18. § 3. Критерии оценки инвестиционных проектов