<<
>>

2.2. НАРАЩЕНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

(2.1)

Sn = P х (1 + i)n,

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость денег: где Sn - будущее значение стоимости денег; P - настоящее значение вложенной суммы денег; n - количество периодов времени, на которое производится вложение; i - норма доходности (прибыльности) от вложения.

Простейшим способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного вклада в банк при депозитной ставке (i) (в долях единицы).

Существо процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие).

Главное, чтобы вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы. ПРИМЕР. Банк выплачивает 5 процентов годовых по депозитному вкладу. Согласно формуле (2.1) 100 долларов, вложенные сейчас, через год станут:

S1 = 100 х (1 + 0,05) = 105 долларов.

Если вкладчик решает оставить всю сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем его вклада составит:

S2 = S1 х (1 + i) = 105 х (1 + 0,05) = 110,25 долларов,

или по формуле (2.1)

S2 = P х (1 + i)2 = 100 х (1 + 0,05)2 = 110,25 долларов.

Существует несколько правил, позволяющих быстро рассчитать срок удвоения первоначальной суммы для конкретной процентной ставки.

Правило «72»:

72

t = ^ (2.2)

Правило «69» (более точное):

69

t = ^7^ + 0,35. (2.3)

i (%)

Здесь, однако, следует иметь в виду, что при выводе этих правил используются математические формулы, дающие верный результат не для любых значений входящих в них величин.

Например, выражение l/х < х (х > 0) неверно при х< 1.

Денежный поток принято изображать на временной линии в одном из двух способов:? А.

$1,500 $1,0 0 6% 00 $1,0 1 00 2 $1,0

3 00 4 -$2,000 t

В. 4

3

0

1

2 $1 ,000 $1 ,000 $1 ,500 $1 ,000 -$2,000

Представленный на рисунке денежный поток состоит в следующем: в настоящее время выплачивается (знак «минус») 2,000 долларов, в первый и второй годы получено 1,000, в третий - 1,500, в четвертый - снова 1,000 долларов.

Элемент денежного потока принято обозначать CFk (от Cash Flow), где к - номер периода, в который рассматривается денежный поток.

Настоящее значение денежного потока обозначено PV (Present Value), а будущее значение - FV (Future Value).

Для всех элементов денежного потока от 0 до n получим будущее значение денежного потока:

FV = CF0 х (1 + i)n + CF1 х (1 + i)n-1 +

+ ... + CFn х (1 + i)n-n = ?CFk x (1 + i)n-k. (2.4)

k-0

ПРИМЕР. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию 1,000 долларов в год. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счете предприятия?

Решим задачу с использованием временной линии. 0

1

2

3

4

5

10% 1,000

1,000

1,000

1,000

1,000 1,050

^ 1,102

^ 1,158

^ 1,216

5,526

Таким образом, через 5 лет предприятие накопит 5,526 долларов, которые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом.

Для вычисления будущего значения аннуитета используется формула: (2.5)

n-к

FV = CF X (1 + r)

к-1 при CFk = const и CF0 = 0.

Расчет будущего значения аннуитета может производиться с помощью специальных финансовых таблиц.

<< | >>
Источник: Старкова Н. А.. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ. 2007

Еще по теме 2.2. НАРАЩЕНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ:

  1. 68. Понятие денежного потока. Виды и классификация денежных потоков, их роль в управлении финансами
  2. Денежные доходы коммерческих предприятий и финансовые результаты их деятельности. Поток денежных средств предприятий
  3. Денежные потоки
  4. Анализ денежных потоков предприятия
  5. 93. Анализ денежных потоков
  6. Потоки денежных средств организации
  7. 4.3 УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКАМИ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ
  8. 2.3. Планирование денежных потоков
  9. 3.1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
  10. 1.3.2.Концепция денежного потока
  11. 6.2.Выбор модели денежного потока
  12. 9. Финансы как экономическая категория. Сущность финансов. Денежные фонды и денежные потоки в рыночной экономике