<<
>>

8.5.Методы оценки долевых ценных бумаг и их доходности

Несмотря на то, что техника оценки облигаций и акций базируется на единой моде-ли дисконтирования потоков платежей (ф. 8.1), определить стоимость и доходность по-следних значительно сложнее в силу двух обстоятельств:

денежные выплаты (дивиденды) по акциям не гарантированы и, как правило, неиз-вестны заранее;

акции не имеют срока погашения;

не существует простого способа определить, какой уровень доходности требуется на рынке.

Доход держателя акции складывается из полученных дивидендов и изменения ее ры-ночной стоимости. Для одного года (п = 1) стоимость акции может быть определена сле-дующим образом:

(8.24)

Соответственно, совокупная доходность акции составляет:

(8.25)

где P0 –цена акции в периоде t =0.

Таким образом, общая доходность акции имеет два компонента. Первый из них Div1/P0 — называется коэффициентом дивиденда на акцию (нормой дивиденда). Второй частью общей доходности является коэффициент приращения капитала, то есть коэффи-циент, который отражает рост стоимости инвестиций.

Пример 8.9.Инвестор собирается купить акцию компании "НЛ". При этом он ожи-дает получить в конце года дивиденд в размере 250 руб. и затем продать акцию за 1300 руб. Требуется рассчитать, какова текущая цена акции, если требуемая инвестором ставка доходности составляет 20% годовых? Какова будет общая доходность акции после ее продажи?

Текущая цена акции РА = 250 руб./0,2=1250 руб.

Норма дивиденда НД = 20%;

Капитальная доходность (1300 – 1250) / 1250*100 = 4%

Общая доходность акции НД общ =20%+4%=24%

Для нескольких лет стоимость акции может быть определена следующим образом:

(8.26)

Поскольку срок обращения акции формально не ограничен, при n →∞ последнее слагаемое в уравнении (8.26) будет стремиться к нулю или

(8.27)

Последнее уравнение называется моделью дисконтирования дивидендов (DDM), раз-работанной американским ученым Д.

Уильямсом. Согласно данной модели, стоимость обыкновенной акции равна сумме всех дивидендов, дисконтированных к текущему мо-менту.

Если рыночная цена акции на текущий момент известна, ее внутренняя доходность Y может быть определена из уравнения:

(8.28)

Уравнение (8.28) решается относительно Y каким-либо итерационным методом. Как и в случае с облигациями, величина Y представляет собой критерий внутренней нормы доходности для потока платежей, генерируемых обыкновенными акциями.

Один из самых сложных вопросов - определение величин Divt , поскольку акционе-ры не могут точно знать, какими будут дивиденды даже в ближайшем будущем. Поэтому обычно исходят из тех или иных предположений о возможных или ожидаемых темпах роста дивидендов.

Если размер дивидендов остается неизменным на протяжении всего срока инвести-ции

Div0 = Div1 = Div2 =…= Divn = Div=const, (8.29)

То текущая стоимость обыкновенной акции при постоянном дивиденде равна:

(8.30)

При n →∞ величина в квадратных скобках стремиться к r, и модель оценки упрощается

(8.31)

Последняя модель используется также для оценки привилегированных акций с фиксированным дивидендом.

Пример 8.10. Вам предлагают акцию с ежегодным дивидендом 5,25 руб., рыночная цена которой составляет 32,0 руб. Определить стоимость акции, если ожидаемая норма доходности составляет 20%.

Таким образом, акция является переоцененной и при прочих равных условиях от ее приоб-ретения следует отказаться.

Доходность акции в модели нулевого роста составляет:

(8.32)

Для предыдущего примера внутренняя доходность акции равна 5,25/32 = 0,164, что меньше требуемой нормы в 20%. Таким образом, сделанный ранее вывод о невыгодности операции под-тверждается и этим критерием.

В основе модели постоянного роста лежит допущение, что дивидендные выплаты по акции увеличиваются с одинаковым темпом роста g.

Divt= Divt-1 x (1+g) или Divt = Div0 x (1+g)t (8.33)

Стоимость акции при этих условиях составляет

(8.34)

При r > g выражение будет стремиться к величине

, а модель постоянного роста (модель Д.Гордона) имеет вид:

(8.35)

Пример 8.11.

Акции ОАО «Травел» продаются на фондовой бирже. Рыночная ставка процента 12%. Ожидается, что через год на каждую акцию будет выплачен дивиденд в размере 600 руб. В дальнейшем прогнозируется 2-процентный рост выплачиваемых диви-дендов. Определить рыночную стоимость акции.

Актив с денежными потоками, которые увеличиваются постоянными темпами, называется потоком с растущими постоянными фиксированными платежами.

Доходность инвестиции в модели постоянного роста можно определить как

(8.36)

Пример 8.12. По данным примера 8.12 рыночная цена акции равна 6120 руб., при неиз-менных остальных данных доходность акции составит:

Использование модели Гордона сопровождается рядом ограничений:

1.предполагается, что темпы роста дивидендов стабильны на протяжении длительного (по сути, бесконечного) периода времени, следовательно, другие показатели предприятия, например прибыль, свободный денежный поток будут изменяться такими же темпами. На практике для большинства компаний такие допущения не выполняются;

2. сложность определения темпов стабильного роста. В общем случае эти темпы должны соответствовать среднеотраслевым показателям;

3. модель чувствительна к входным данным; ее некорректное использование может привести к ложным результатам. Например, по мере приближения темпов роста к ставке дисконтирования стоимость акции будет стремиться к бесконечности, а при r < g модель неприменима.

Наиболее общими и реальными видами моделей дисконтирования дивидендов являются модели переменного или непостоянного роста.

Применение моделей переменного роста предполагают, что инвестор в состоянии определить возможные темпы роста для соответствующего периода развития предприятия либо закономерности в их изменении. Коэффициент роста не может бесконечно превышать требуемую доходность, но это может произойти через определенное число лет. Чтобы избежать задачи определения и дисконтирования бесконечного числа дивидендов, необходимо найти период, с которого дивиденды должны начать расти постоянными темпами.

Такая модель переменного роста называется двухпериодной моделью.

При условии, что компания в течение периода (t - 1) не выплачивает дивиденды, а ди-виденд года t составит Divt при темпе постоянного роста g, поток выплат по акции можно разделить на две части: до и после момента T. Соответственно, стоимость PVA будет равна сумме стоимостей двух потоков платежей: PVA= PVT + PVT+1

Величина PVT представляет собой сумму дисконтированных по заданной ставке r ди-видендных выплат, поступивших за период T. Поскольку предполагается, что поток платежей после момента T изменяется с постоянным коэффициентом, его стоимость PVT+1 может быть определена по модели постоянного роста.

Тогда стоимость акции PVA может быть определена как:

(8.37)

Определение внутренней доходности инвестиции по модели переменного роста достаточно сложно и осуществляется решением относительно Y уравнения:

(8.38)

Пример 8.13. Предположим, что по акции фирмы «А» ожидают 25%-ный рост дивидендных выплат в течение следующих двух периодов, после чего он стабилизируется на уровне 5% в год. В текущем периоде дивидендные выплаты составили 2 руб. Требуемая ставка доходности 12%. Определить стоимость акции фирмы «А».

Применив формулу (8.38), получим:

Затем определяется текущая стоимость дивидендов, которые будут выплачены в этот промежуток времени:

Результаты суммируются и текущая цена акции равна:

P 0 = Div 1 /(1+r) 1 + Div 2 /(1+r) 2+… Div t /(1+r) t+ Pt /(1+r) t

Пример 8.14. Компания "СТ" объявила о выплате в текущем году дивидендов в размере 2 руб на обыкновенную акцию. Такой же дивиденд ожидается ежегодно в следующие четыре года. В пятом году и последующие годы прогнозируется выплата дивиденда в размере 5 руб. на акцию. Требуется определить, по какой цене Вы готовы приобрести акцию компании "СТ", если требуемая норма доходности составляет 20% годовых?

Годы 0 1 2 3 4 5

Дiv 2 2 2 2 2 5

Текущая стоимость дивидендов PVDiv = 2 х 0,833 +2 х 0,694 + 2 х 0,579 + 2 х 0,482+2*0,402= 5,98 руб.

Цена акции при постоянном дивиденде РА =5 руб / 0,2=25 руб.

Текущая стоимость акции при постоянном дивиденде

PVА =25 х 0,402=10,05 руб.

Общая текущая стоимость акции Р общ = 5,98+10,05=16,03 руб.

До сих пор требуемая ставка доходности r принималась данной. Исходя из модели Гордона (формула 8.35) , можно решить уравнение относительно r:

(8.39)

Пример 8.15. Акции ОАО «ХХХ» продаются на фондовой бирже по 200 руб.. Ожи-дается, что через год на каждую акцию будет выплачен дивиденд в размере 6 руб. В дальнейшем прогнозируется постоянный 2-процентный рост выплачиваемых дивиден-дов. Какова стоимость собственного капитала компании?

Рыночная ставка процента r =6 руб. / 200 руб.*100 = 3%

Стоимость собственного капитала компании 3%+2%=5%

Рассмотренные модели больше подходят для оценки быстрорастущих компаний, которые на данном этапе обладают конкурентными преимуществами по сравнению с другими участниками рынка, по истечении времени происходит возврат к обычным или среднеотраслевым темпам роста. Это характерно также для компаний, придерживающихся политики выплаты дивидендов из остаточных денежных потоков.

Рассмотренные разновидности моделей DDM базируются на прогнозе ожидаемых ди-видендов и темпов их роста. Однако, несмотря на теоретическую обоснованность, они обладают рядом недостатков. Например, эти модели непригодны для оценки акций предприятий, которые: 1) вообще не платят дивиденды; 2) осуществляют выплаты нерегу-лярно; 3) выплачивают незначительные суммы.

Подобная ситуация, в частности, характерна для российской практики. В силу особенностей дивидендной политики российских предприятий дивиденды не играют существенной роли в доходах инвесторов и практически не учитываются при принятии решений о вложениях в те или иные акции.

В этой связи на практике достаточно часто применяются модели, основанные на дис-контировании денежных потоков. При этом используются два подхода к построению моделей дисконтирования денежных потоков.

Первый подход опирается на прогнозирование свободных денежных потоков от операционных активов компании и последующей оценке рыночной стоимости компании. Затем из величины рыночной стоимости компании вычитают рыночную стоимость чистого долга фирмы и оценивают стоимость собственного капитала компании, которую делят на число выпущенных акций. Таким образом, определяется справедливая (рыночная) стоимость одной акции.

При другом подходе дисконтируют денежные потоки, доступные акционерам компании и определяют стоимость собственного капитала компании. Рыночную, или справедливую, стоимость одной акции получают делением последней на количество акций в обращении. В качестве ставки дисконтирования здесь используется стоимость или требуемая доходность собственного капитала фирмы.

Еще одним широко применяемым подходом к оценке акций является метод использо-вания различных финансовых коэффициентов (мультипликаторов), подробно изложенный в экономической литературе. Одним из коэффициентов, используемых в оценке акций, является мультипликатор цена/прибыль (Price/Earnings - Р/Е), который определяется как отношение рыночной стоимости акции Р к показателю чистой прибыли на одну акцию EPS.

Сущность метода подобной оценки заключается в следующем. Сначала оценивается доход на акцию предприятия в будущем периоде, т. е. определяется коэффициент EPS. Затем полученный показатель умножается на коэффициент Р/Е, рассчитанный для аналогичных предприятий либо средний для данной отрасли. Таким образом стоимость акции компании равна :

(8.40)

Пример 8.16.Определить стоимость акции предприятия «К», если прибыль на акцию за последний год составила 3 руб. и ожидается такой же в будущем, а коэффициент це-на/доход для данной отрасли в среднем равен 15.

Мультипликатор Р/Е показывает, сколько рынок «готов» заплатить за единицу прибыли конкретной компании. Его значение может интерпретироваться и как срок окупаемости инвестиций в данную акцию при условии, что вся чистая прибыль будет направляться на выплату дивидендов. Чем выше значение мультипликатора Р/Е, тем более привлекательной являются акции данной фирмы, поскольку либо инвесторы рассчитывают на хорошие перспективы ее роста, либо считают ее доходы надежными и стабильными, а риски — незначительными.

Однако при расчете мультипликатора игнорируется ряд важнейших финансовых показателей деятельности фирмы, а также влияющие на них факторы, например будущие денежные потоки, активы и др. Кроме того, чистая прибыль в наибольшей степени подвержена изменениям по сравнению с другими показателями финансовой отчетности, а высокое значение коэффициента может быть обусловлено низкой величиной прибыли. Наконец, его значение не определяется для убыточных предприятий.

Величина показателя EPS в формуле (8.40) может быть представлена как отношение коэффициентов дивиденда на акцию (DPS) и дивидендных выплат (pauout ratio — PR):

(8.41)

В свою очередь, коэффициент дивидендных выплат определяется как единица минус доля чистой прибыли, реинвестированной в бизнес (т. е. капитализированной прибыли). Тогда:

(8.42)

или

(8.43)

Воспользовавшись моделью постоянного роста Гордона, можно показать, что

(8.44)

Таким образом, мультипликатор Р/Е является функцией ожидаемого роста и риска фирмы. Чем выше ожидаемые темпы роста, тем больше будет значение мультипликатора. Соответственно, ставка дисконтирования, отражающая риск инвестиции, оказывает об-ратное влияние на величину Р/Е.

Помимо рассмотренного мультипликатора для оценки акций можно использовать и другие индикаторы:

♦ коэффициент «Цена/Выручка» (Price to Sales — P/S). Методика оценки с помощью этого мультипликатора аналогична использованию подхода Р/Е, однако вместо прибыли на акцию прогнозируется или используется текущая величина выручки фирмы; этот ко-эффициент одновременно с показателем рентабельности продаж или маржи прибыли (EBIT/SAL, NP/SAL) характеризует переоцененность или недооцененность акций:

Переоцененные акции

Низкая рентабельность продаж

Высокий мультипликатор P/S

Высокая рентабельность продаж

Высокий мультипликатор P/S

Низкая рентабельность продаж

Низкий мультипликатор P/S Недооцененные акции

Высокая рентабельность продаж

Низкий мультипликатор P/S

♦ отношение стоимости предприятия (Enterprise Value — EV) к прибыли до вычета амортизации, процентов и налогов (EBITDA); акции с более низкими соотношениями ЕV / EBITDA рекомендуется покупать;

♦ коэффициенты, равные отношению рыночная стоимость акции / балансовая стои-мость акции (Price to Book Value — P/B), цена / свободный денежный поток на акцию (Price to Free Cash Flow to the Firm — P/CF), стоимость предприятия / выручка (EV/S) и др.

Более сложные модели оценки обыкновенных акций учитывают риски и базируются на математическом аппарате статистического, факторного, стохастического и других ви-дов анализа.

<< | >>
Источник: А.Ф. Ионова, Н.Н. Селезнева. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ. Учебное пособие для вузов.- М.: ТК Велби, изд-во «Проспект», - 494 с.. 2010

Еще по теме 8.5.Методы оценки долевых ценных бумаг и их доходности:

  1. § 6. Соотношение риска и доходности ценных бумаг
  2. Доходность ценных бумаг
  3. ТЕМА 4. Доходность, стоимость и инвестиционные качества ценных бумаг
  4. 10.5. Соотношение риска и доходности ценных бумаг
  5. Доходность и риск портфеля ценных бумаг
  6. 3. Доходный метод оценки недвижимости.
  7. 55. ПЕРВИЧНЫЙ РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ. МЕТОДЫ ЭМИССИИ ЦЕННЫХ БУМАГ
  8. Глава 20. АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ МЕЖДУНАРОДНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  9. Вопрос 2 Определение стоимости и доходности ценных бумаг
  10. 29 АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  11. ТЕМА 4. Доходность, стоимость и инвестиционные качества ценных бумаг
  12. S 24.3. РЕЙТИНГОВАЯ ОЦЕНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  13. ОЦЕНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  14. Долевой метод и сверхконтроль
  15. Оценка инвестиционных качеств ценных бумаг
  16. 8.5. ПОЧЕМУ ЦЕННЫЕ БУМАГИ С ОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ ПОГАШЕНИЯ МОГУТ ИМЕТЬ РАЗЛИЧНУЮ ДОХОДНОСТЬ 8.5.1. Влияние купонной доходности
  17. Бердникова Т. Б.. Оценка ценных бумаг: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, — 144 с. — (Высшее образование)., 2006