<<
>>

2.5.3. Составной аннуитет

Составной аннуитет возникает тогда, когда величины элемен­тов аннуитета с определенного момента времени скачкообразно меня­ются (увеличиваются или уменьшаются) (рис. 25):

Чтобы посчитать суммарную будущую стоимость составного ан­нуитета ХБА1+2, необходимо начинать со «сдвижки» элементов А2.

Это мы можем сделать сразу, умножив А2 на М3(г, 4), где: 4 - количество элементов второго аннуитета.

А2 А2 А2 А2

г

А1 А1 А1

0 1 2 3 4 5 6 7

Рис. 25. Графическая модель составного аннуитета Что касается элементов А1, то мы их имеем право «сдвинуть» с помощью множителей М3(г, 3) только на три (в данном конкретном примере) шага, т.е. только до момента времени, равного 3 (или до условного начала второго аннуитета). Нам же нужно пересчитать все элементы на конец седьмого периода. Поэтому величину, равную А1М3(г, 3) необходимо умножить ещё на М1(г, 4). Последняя коррек­

тировка на М1(г, 4) обусловлена тем, что с третьего до седьмого мо­ментов времени будем сдвигать уже не элементы аннуитета, а единич­ную величину АгМ3(г, 3), условно равную X.

Для этого же применя­ются множители М1 (см. формулу 18). После этого оба результата сум­мируются. Сказанное выше можно графически представить так (рис. 26).
А2 А2 А2 А2
А1 А1 А1 \ к i к J к i к
, 1 1 \

► 1

0! 1 2 3 4 5 6 7
! У ! !
А1: М3(г, 3) - X X • М1(г, 4)
: 1--------- К--------- --------------
; ; V ; у

А2 • М3(г, 4)

Рис. 26.

Модель расчёта суммарной будущей стоимости составного

аннуитета

Если принять в качестве п - число элементов А1, соответственно, т - число элементов А2, тогда в общем виде расчёт может быть сделан по следующей формуле:

У БА1+2 = А х М3(г;т) + А х М3(г; п) х М1(г; т); (46)

Пример 25

Определить будущую стоимость составного аннуитета: {100; 100; 200; 200; 200} тысяч рублей при ставке банков­ского процента 7,5% годовых. Решение:

I

У БА1+2 = 200 х М 3(7,5%,"3) +100 х М3(7,5%;2) х М 1(7,5%;3) = 200 х 3,230625 +100 х 2,075 х 1,2423 = 903,9 тыс. руб. Ответ: Будущая стоимость равна 903,9 тыс. руб.

Для расчета суммарной настоящей стоимости составного аннуи­тета нужно проделать те же процедуры, только в обратном порядке и с использованием множителей М4(г, п), М4(г, т) и М2(г, п) (рис. 27).

Формула для данного расчёта выглядит следующим образом: У НА1+2 = А х М4(г;п) + А х М4(г; т) х М2(г; п); (47)

Пример 26

Определить приведенную стоимость составного аннуитета: {300; 300; 400; 400; 400} тысяч рублей при ставке банков­ского процента 12,4% годовых. Решение:

У НА1+2 = 300 х М 4(12,4%;2) + 400 х М 4(12,4%;3) х М 2(12,4%;2) = = 300 х 1,6812 + 400 х 2,3854 х 0,7915 = 1261 тыс. руб. Ответ: Приведенная стоимость равна 1261 тыс. руб.

<< | >>
Источник: Ю.М. Берёзкин, Д.А. Алексеев. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ: учебное пособие. - Иркутск: Изд-во БГУЭП, - 333 с.. 2014

Еще по теме 2.5.3. Составной аннуитет:

  1. 2.7. Аннуитеты
  2. 4.6. АННУИТЕТЫ
  3. Понятие аннуитета
  4. 4.6.2. Приведенная стоимость аннуитета
  5. 2. Метод аннуитета
  6. 4.6.1. Будущая стоимость аннуитета
  7. 8.4. Текущая стоимость аннуитета
  8. Будущая стоимость аннуитета
  9. Метод аннуитета для случая наращивания
  10. 8.3. Будущая стоимость аннуитета
  11. Аннуитет
  12. Метод аннуитета
  13. § 3. Составные части и модели строения культуры