<<
>>

Упражнения

Торговая фирма вкладывает 25 000 руб. в конце каждого года в банк, вы­плачивающий проценты по ставке 5% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету фирмы: а) через 3 года, б) через 10 лет?

1. Решите упражнение 1 в предположении, что фирма делает вклады в конце каждого квартала, и банк выплачивает проценты по ставке і4 = 5%.

2. Фермер хочет накопить за 6 лет 40 000 руб. для покупки трактора, делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по став­ке і = 10% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в банк?

А В С
1 Раздел: Финансовые ренты
2
3 Пример 6.1 {будущая величина потока платежей)
4 Данные:
5 Ставка 5.00%
В Количество платежей 3
7 Платеж - 2 500.00р.
8 Вопрос:
0 Наращенная сумма ренты?
Решение:
11 Наращенная сумма ренты 23 372.77р. =БЗ(В5;В6;В7)
12
13 Пример 6.3 (величина периодического платежа)
14 Данные:
15 Ставка 5.00%
18 Количество платежей 3
17 Наращенная сумма 5 000.00р.
18 Вопрос:
19 Периодический платеж?
20 Решение:
21 Периодический платеж -523.81р. =ППЛАТ(815;816;0;В17)
22
23 Пример 6.11 (количество платежей)
24 Данные:
25 Ставка 8%
28 Платеж 2 000.00р.
27 Сумма заема 100 000.00р.
28 Вопрос:
29 Количество платежей?
30 Решение:
31 Количество платежей 61 =КПЕР(В25/12;-В26;В27)
32
Рис.
7. Примеры анализа потока платежей


3. Решите упражнение 3 в предположении, что фермер делает ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке ^12 = 5%.

4. Акционерное общество по производству радиотехники образовало фонд для покупки техники, вкладывая в него ежегодно 300 000 руб. При этом каждое полугодие оно делает равные вклады в банк, который выплачивает 5% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету АО через 4 года?

5. Какую сумму должно вкладывать АО из предыдущего упражнения еже­годно, если ему необходимо накопить за 4 года 2 млн. руб.?

6. Предприятие создает фонд для постройки нового здания, вкладывая в него каждые 4 года 15 млн. руб. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 16 лет?

7. Какую сумму должно вкладывать в банк предприятие в условиях преды­дущего упражнения, чтобы через 20 лет накопить 120 млн. руб., необхо­димых для постройки здания?

8. Судостроительная фирма кладет в конце каждого года 120 000 руб. в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке = 8%. Какую сумму накопит фирма за 10 лет?

9. Какую сумму должна класть в банк в конце каждого года фирма из преды­дущего упражнения, чтобы за 10 лет накопить 2 млн. руб.?

10. Фирма из упражнения 9 желает вносить в банк ежеквартально по 30 000 руб. Какую сумму она накопит за 10 лет?

11. Какую сумму должна вносить ежеквартально фирма из упражнения 9, чтобы за 15 лет накопить 3 млн. руб.?

12. Банк выплачивает на вложенные в него деньги проценты по ставке = 3%. Клиент вкладывает в этот банк ежегодно 800 руб., делая равные вкла­ды в конце каждого квартала. Какая сумма будет на счету этого клиента через 5 лет?

13. Какую сумму должен вкладывать ежегодно клиент из предыдущего упраж­нения, чтобы за 6 лет накопить 6 000 руб.?

14. Банк на вложенные в него деньги начисляет непрерывные проценты по ставке (силе роста) Ь = 8%. Клиент вкладывает в этот банк в конце каж­дого года 500 руб. Какая сумма будет на его счету через 7 лет 6 месяцев?

15. Клиент из предыдущего упражнения хочет вносить ту же годовую сум­му поквартально равными взносами. Какую сумму он накопит за 7 лет 6 месяцев?

16. Владелец мастерской вкладывает каждые 2 года по 1.5 тыс. руб.в банк из упражнения 15, накапливая деньги для покупки оборудования. Какую сумму он накопит за 6 лет?

17. Какую сумму должен вкладывать владелец мастерской из упражнения 17, чтобы за 6 лет накопить 7 тыс. руб.?

18. Фермер взял в банке 5 тыс. руб. под 15% годовых на 5 лет. Для погашения долга он образовал страховой фонд, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги 10% годовых. Найдите ежегодную срочную уплату по долгу.

19. Решите предыдущее упражнение при условии, что на деньги, вкладывае­мые в страховой фонд, начисляются 8% годовых.

20. Решите упражнение 19 при условии, что в фонд делаются равные ежегод­ные взносы и на них начисляются проценты по ставке і4 = 10%.

21. Решите упражнение 19 при условии, что в фонд делаются равные ежеквар­тальные взносы и на них начисляются проценты по ставке 10% годовых.

22. Решите упражнение 19 при условии, что в фонд делаются равные ежеквар­тальные взносы, на которые начисляются проценты по ставке іб = 10% го­довых.

23. Владелец магазина получил в банке ссуду 2 млн. руб. сроком на 3 года. Банк за ссуженные деньги взимает 12% в год. Одновременно владелец ма­газина создал страховой фонд для погашения ссуды, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги проценты по ставке і4 = 8%. Какова ежегодная срочная уплата по долгу?

24. Какова ежегодная срочная уплата владельца магазина из упражнения 24, если на деньги, внесенные в фонд, начисляются непрерывные проценты с силой роста 6 = 8%?

25. Нефтедобывающая компания покупает нефтеносный участок, который бу­дет приносить в течение 20 лет доход 5 млн. руб. ежегодно, после чего запасы нефти истощатся. Компания желает получать 12% ежегодного до­хода на вложенную сумму. Одновременно она образует страховой фонд, чтобы к моменту истощения запасов нефти на участке накопить сумму, которую она заплатила за этот участок. На деньги, вложенные в фонд, она получает 8% в год. Какую сумму компания должна заплатить за уча­сток?

26. Компания из упражнения 26 заплатила за участок 50 млн. руб. Какую сумму она должна ежегодно вносить в страховой фонд и каким будет ее ежегодный чистый доход? Сколько процентов от вложенной суммы соста­вит чистый годовой доход?

27. Обозначим через Б(р; т) наращенную сумму финансовой р-срочной ренты (при р =1 это годовая рента), в которой проценты начисляются по ставке

Зт (при т =1 это годовая ставка г). Проверьте, что при г = З = 5, одном и том же значении Д, и одном и том же значении п справедливы неравенства:

5(1; 1) < 5(1; т) < 5(1; гс) < 5(р;1)|р> <

< 5(Р; т)|р>т>1 < 5(Р; т)|р=т>1 <

< 5(р; т)|т>Р>1 < 5(р;

Для решения этого упражнения возьмите фиксированные для всех слу­чаев значения Д, п, г, Зт, 5 и проверьте эти неравенства при конкретных значениях р и т.

<< | >>
Источник: Бухвалов А.В. и др.. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста. Под общей редакцией А. В. Бухвалова. СПб.: — 315 с.. 2001

Еще по теме Упражнения:

  1. В17. Упражнение «Светофор»
  2. УПРАЖНЕНИЯ
  3. Как работать с упражнениями этой книги
  4. УПРАЖНЕНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ И ОЦЕНКЕ ЛИЧНОСТИ
  5. УПРАЖНЕНИЕ «СИЛА ЯЗЫКА»
  6. УПРАЖНЕНИЯ
  7. УПРАЖНЕНИЯ
  8. УПРАЖНЕНИЯ
  9. УПРАЖНЕНИЯ
  10. УПРАЖНЕНИЯ
  11. УПРАЖНЕНИЯ
  12. УПРАЖНЕНИЯ
  13. УПРАЖНЕНИЕ НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ «ПРЕДСТАВЬТЕ СЕБЕ КУБ»
  14. B10. Упражнение с дорожными знаками