<<
>>

9.2. учет фактора времени при обосновании инвестиционных вложений

Выбор направлений инвестирования является одной из самых трудных за­дач управления финансами и требует тщательного анализа и обстоятельной оценки будущих вероятных условий реализации данного проекта. Предприятие принимает на себя долгосрочные обязательства и заинтересовано в том, чтобы обеспечить необходимую прибыль на предполагаемые капиталовложения.
При проведении анализа инвестиционных затрат непременным условием является разработка нескольких альтернативных вариантов и их сравнение на основе выбранных критериев.

Расчеты по вариантам основаны на прогнозах доходов и затрат, прибыли и денежных потоков. При этом не рекомендуется использовать экстраполяцию ранее существовавших условий. Э. Хелферт говорит: «Прошлое, в лучшем случае, слишком приблизительный советчик для будущих обстоятельств, а в худшем — неуместный».

Вариантность расчетов предполагает выбор. Эффективность инвестици­онного проекта оценивается в пределах интервала от начала проекта до его завершения, называемого расчетным периодом.

В свою очередь, расчетный период делится на шаги — отрезки, в пределах которых производится агрегирование данных, используемых для оценки фи­нансовых показателей. Шаги расчета определяются их номерами (0, 1, ...). Время в расчетном периоде измеряется в годах или долях года и отсчитывается от фиксированного момента Ьд = 0, принимаемого за базовый.

В случаях, когда за базу принимается начало нулевого шага с номером Ь, то он обозначается через Ьт; если же исходным моментом считается конец нулевого шага, то Ьт означает конец шага с номером Ь. Продолжительность разных шагов может быть неравная.

Проект, как и любая финансовая операция, порождает денежные потоки (потоки реальных денег).

Проектирование и осуществление инвестиционных проектов сопровождает­ся множеством выплат и поступлений денежных средств, образуя денежный поток, распределенный во времени.

Величина денежных потоков определяется ценовой политикой каждого этапа. Цены инвестиционного проекта могут быть текущими, прогнозными или дефлированными. При этом текущие закладываются в проект без учета инфляции, прогнозные (ожидаемые) — с учетом инфляции на будущих шагах расчета, а дефлированные — те, что приведены к уровню цен на определенную расчетную дату путем деления на общий базисный индекс инфляции.

Учитывая, что денежные потоки могут иметь разновременной характер по ходу реализации проекта, возникает необходимость приведения их к еди­ному моменту времени.

Важным условием принятия инвестиционных решений является правильная оценка денег во времени, поскольку:

— при равной номинальной величине они имеют разную покупательную способность в текущем и перспективном периодах под воздействием инфляции и фактора времени;

— деньги в процессе воспроизводства постоянно находятся в обращении, выполняя функцию капитала. Их задача — как можно интенсивнее делать новый прирост денег.

В основе управления денежными потоками лежит их объективная оценка, где следует учитывать влияние следующих факторов:

— времени, т. е. стоимостной неоднородности финансовых потоков фирмы в течение инвестиционного периода и разброс этих потоков во времени;

— инфляции — потери покупательной способности денег;

— риска, т.

е. неопределенности времени и величины финансовых при­токов (оттоков).

Рассмотрим основные положения оценки первого фактора. С этой целью предположим, что финансовые потоки определены и второй фактор не действу­ет. Тогда оценка финансовых потоков сводится к тому, что в теории финансов называется определением «временной стоимости денег».

Под временной стоимостью денег понимают функцию, зависящую от времени возникновения денежных доходов (расходов). Стоимость денег во времени затра­гивает широкий круг деловых решений и знание того, как правильно выполнять расчеты стоимости денег во времени, что важно для финансового менеджера.

Инвестор постоянно сталкивается с задачей оценки денежного потока в про­цессе реализации инвестиционного проекта на определенный момент времени.

Базой принятия инвестиционных решений служит оценка и сравнительный анализ объема предполагаемых инвестиций и ожиданий денежных поступле­ний. Причем оценка эффективности инвестиций представляет собой наиболее ответственный этап в процессе принятия инвестиционных решений. От того, насколько объективно и всесторонне проведена оценка, зависят сроки возвра­та вложенного капитала и темпы развития предприятия. Эта объективность и многогранность оценки эффективности инвестиционных проектов в значи­тельной мере определяется экономическим инструментарием современных методов, которыми располагает практика при проведении такой оценки. Количественный анализ денежных потоков определенного периода времени в результате реализации инвестиционного проекта или функционирования какого-либо актива сводится к исчислению:

— будущей стоимости потока денежных средств (РУи);

— текущей (современной) стоимости потока денежных средств (РУи).

Движение денежного потока от настоящего к будущему уровню называется

процессом наращения, или компаундингом. Экономический смысл процесса наращения — определить ту сумму, которой будет располагать инвестор по за­вершении операции. Эта величина называется будущей стоимостью денежных потоков и обозначается РУ.

Движение денежного потока в обратном направлении, от будущего к на­стоящему, называется процессом дисконтирования. Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов с точки зрения «настоящего (текущего)» момента. Сумма, которой располагает инвестор в начале периода инвестиро­вания, называется настоящей (приведенной, текущей) стоимостью денежных потоков и обозначается РУ (рис. 9.7).

Рис. 9.7. Процессы наращения и дисконтирования:


n — период наращения (дисконтирования) суммы; r — ставка процента ( ставка дисконта);

PV — текущая (настоящая, современная, приведенная, дисконтированная) стоимость (Present Value);

FV — будущая стоимость (Future Value)

Результативность подобной операции характеризуется двояко: с помощью абсолютного показателя — прироста (FV - PV) либо расчетом относительного показателя. Абсолютные показатели не подходят для оценки инвестиционных проектов в связи с несопоставимостью денежных потоков во времени. Чаще пользуются коэффициентом-ставкой, рассчитываемым как отношение прира­щения исходной суммы к базовой величине (PV либо FV — в первом случае это «темп прироста», во-втором — «темп снижения») или по формулам: темп прироста

h, = FV - PV ; (9.1)

ь PV

темп снижения

й = ГУ - РУ . (9.2)

4 ГУ

В финансовых расчетах первый показатель — «процентная ставка», «про­цент», «рост», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность», а вто­рой — «учетная ставка», «дисконт». Показатели взаимосвязаны и, зная один, можно определить другой:

й Ь

к = или й = . (9.3)

4 1 - й 4 1 + ^

Оба показателя выражаются в долях единицы либо в процентах. Различие в том, что берется за базу сравнения: исходная сумма либо возвращаемая сумма. Оценка денежного потока решает двоякую задачу:

а) прямую, когда проводится оценка будущего (реализуется схема нара­щения);

б) обратную, если надо оценить настоящую величину потока (реализуется схема дисконтирования).

Прямая задача решается определением суммарной оценки наращенного де­нежного потока, т. е. будущей стоимости. В частности, если денежный поток состоит из постоянных (регулярных) начислений процентов на вложенный капитал РУ, то далее начисляют проценты на увеличенную сумму инвести­рованного капитала. В этом случае в основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит формула сложных процентов.

Обратная задача дает суммарную оценку дисконтированного (приведенно­го) денежного потока. Ввиду того что отдельные элементы денежного потока преобразуются неравномерно в различные временные интервалы, а ценность денег определена во времени, их непосредственное суммирование невозможно. Приведение же денежного потока к одному временному моменту осуществля­ется с помощью формулы:

PV = , (9.4)

(1 + ^ )

где FV — доход, планируемый к получению;

PV — текущая (или приведенная) стоимость, т. е. оценка величины FV с позиции текущего момента;

r — коэффициент дисконтирования.

Таким образом, можно приводить в сопоставимый вид оценки доходов от инвестиций, ожидаемых к поступлению за ряд лет. Отметим, что в этом случае коэффициент дисконтирования равен процентной ставке, устанавли­ваемой инвестором, т. е. относительному размеру дохода, который инвестор желает или может получить на инвестируемый им капитал.

Любой инвестор, вкладывая деньги в инвестиционный проект, ожидает нарастить капитал, получив определенный прирост. В связи с чем весьма актуальна проблема определения будущей стоимости вложенных денег.

Будущая стоимость — это стоимость, полученная через определенный период в результате наращения первоначальной суммы. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через какое-то время t будет возвращена большая сумма FV. Пусть r — это ежегодная процентная ставка. Тогда будущая стои­мость после первого года одного прироста будет равна:

FVt = PV + PVx r; (9.5)

FVt = PVx (1 + r),

где FV — будущая стоимость в конце первого инвестиционного периода;

PV — настоящая стоимость в конце первого инвестиционного периода;

r — норма доходности, на которую возрастает капитал инвестора при ин­вестировании капитала.

Поскольку стандартный временной интервал в финансовых операциях — 1 год, то процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки или как однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две схемы дискретного начисления:

— схема простых процентов (simple interest);

— схема сложных процентов (compound interest).

схема простых процентов рассчитывается по базе, принятой за основу начисления процента, она неизменна. Таким образом, если начальный ка­
питал равен РУ, требуемая доходность — г (относительные единицы), то инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину РУг. Если же деньги инвестированы на два и более инвестиционных периодов, то размер инвестированного капитала через это количество лет будет равно

ГУ, = РУ + РУ х г + РУх г; (9.6)

ГУ2 = РУ х (1 + 2г),

где ГУ2 — будущая стоимость в конце второго инвестиционного периода. В конце п-го периода будущая стоимость на условиях простых процентов

определяется по формуле

ГУ = РУ х (1 + п х г). (9.7)

В качестве инвестиционного периода берется время, в течение которого вложенный капитал сделает полный оборот и принесет инвестору прибыль. Если при этом показатель ожидаемой доходности (планируемая рентабель­ность) принимается в расчете на год, то данная формула будет иметь сле­дующий вид:

\



1 +-- х г

(9.8)
ГУ = РУ х

365



где 365 — количество дней в году.

Схема сложных процентов предполагает, что величина годового дохода исчисляется не с начальной суммы инвестированного капитала, а с общей ве­личины, в которую включены ранее начисленные и невостребованные процен­ты, т. е. при капитализации процентных сумм по мере их начисления, и база постоянно изменяется на объем капитализированных приростов процентов. Размер инвестированного капитала будет равен для первого года

ГУ1 = РУ + РУх г = РУ х (1 + г);

к концу второго года —

ГУ2 = РУ + РУх г + РУх г + РУ х г х г; ГУ2 = РУ х (1 + 2г + п х г); ГУ2 = РУ х (1 + г)2,

где ГУ2 — будущая стоимость в конце второго инвестиционного периода. В конце п-го периода будущая стоимость по формуле сложных процентов

(компаундинг) определяется следующим образом:

РУ = РУх(1 + г)и или РУ = РУх Р1. (9.9)

Использование данной функции предполагает, что ежегодный доход от инве­стиций реинвестируется или капитализируется. Элемент Р1 = (1+г)и называется коэффициентом наращения будущей стоимости, или компаунд-фактором.

Если п = 0, то очевидно, что:

РУ = РУх(1 + г)0; (9.10)

РУ = РУ.

Пример 1. В покупку объекта недвижимости, например, земли, вложено 500 тыс. грн. Ставка доходности — 12 % годовых. Чему будет равна цена земли через 5 лет?

РУ = 500 х (1+ 0,12)5 = 881,1 тыс. грн.

Экономический смысл коэффициента наращения будущей стоимости — по­казать, чему будет равна одна денежная единица через п периодов при данной процентной ставке г.

Будущие стоимости нескольких денежных потоков поддаются суммирова­нию, если наращение происходит по единому временному периоду в буду­щем.

Оценивая целесообразность финансовых вложений в конкретный бизнес, инвестор исходит из того, является ли это вложение более прибыльным (при допустимом уровне риска) по сравнению с другими сферами бизнеса. При этом инвестор оценивает не столько уровень доходности в будущем, сколь­ко возможность максимизировать определенную сумму прибыли на объем инвестиций, которые он готов вложить в данное дело, исходя из расчетной (перспективной) рентабельности.

Дисконтированная стоимость будущих денежных потоков определяется по формуле:

РУ = РУ х—1— или РУ = РУ х Р3, (9.11)

(1 + г )и

где г — ставка дисконтирования;

Р3 — коэффициент дисконтирования или фактор дисконтирования.

Формула (9.11) позволяет привести доходы, полученные в будущем, к настоящему времени и сравнить сумму вложений в проект с доходом, полу­ченным через определенный период времени.

Экономический смысл показателя Р3 — отразить «сегодняшнюю» цену одной будущей денежной единицы.

Использование ставки дисконта г обусловлено неравноценностью затрат и ре­зультатов, осуществляемых и получаемых в различные моменты времени.

Для собственников капитала ставка дисконтирования идентифицируется с нормой дохода, ожидаемой от вложений капитала, поэтому чем больше шансы потерь, тем выше ставка дисконтирования, по которой разновременные доходы на инвестиции приводятся к моменту инвестирования.

Дисконтирование широко используется в практике зарубежных стран, где величину ставки дисконта (норматива приведения по фактору времени) свя­зывают с риском деловых операций (табл. 9.5).

Сумма дисконта зависит от:

— разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств;

— необходимой ставки процента или дисконта;

— риска вложений.

Приведение по фактору времени (дисконтирование) используется только в расчетах оценки эффективности вариантов инвестирования, но не учитыва­ется при определении плановых и фактических показателей эффективности систем (прироста прибыли, снижения себестоимости и т. п.).

Таблица 9.5

Связь ставок дисконтирования с риском деловых операций



уровень риска
направление инвестирования

величина ставки дисконтирования, %

Очень низкий Средний Высокий Очень высокий

Рефинансирование выпуска облигаций

Обычные проекты

Новые проекты на стабильном рынке

7 16 20

24

Новая технология



пример 2. При ставке 10 % текущая стоимость в 500 тыс. грн., ожидаемая к получению через год, составит:

РУ = 500 х -—^-г = 454,5 тыс. грн.

(1 + 0,1)1 к

Для случая с простыми процентами в расчете текущей стоимости исполь­зуется формула:

(9.12)

РУ = ГУ X

(1 + пг)'

Между коэффициентом дисконтирования настоящей стоимости и коэф­фициентом (ставкой) наращения будущей стоимости существует обратная зависимость.

С течением времени значение текущей стоимости убывает. Чем выше процент­ная ставка, тем больше скорость убывания текущей стоимости (рис. 9.8).

ру, а

грн.

г = о 5 10 15

-► г

Рис. 9.8. Зависимость скорости убывания текущей стоимости РУ от ставки процента г и периода времени п

Динамика текущей стоимости денежной единицы
(1 + пг) 1

Это можно проиллюстрировать следующим примером. Принимаем г = = 10 %. Определяем динамику текущей стоимости одной гривни за период от 0 до 10 лет, используя формулы простых и сложных процентов (табл. 9.6).

Таблица 9.6
п 0 1/2 3/4 1 2 3 10

РУ = ГУ X

1


1 0,9514 0,9302 0,9091 0,8333 0,7692 0,5000 1 0,9535 0,9310 0,9091 0,8264 0,7513 0,3855

РУ = ГУ X

Норма доходности не является величиной постоянной, она зависит от ряда факторов, основными из которых являются продолжительность инвестици­
онного периода и степень риска, который присущ данному виду бизнеса. Как правило, связь между этими факторами прямо пропорциональная: чем продолжительнее период инвестирования и (или) рискованнее бизнес, тем выше норма доходности. Наименее рискованны вложения в государственные ценные бумаги или в государственный банк, однако норма доходности при этом невелика.

В силу специфических отличий инвесторов друг от друга значение нормы доходности может существенно варьировать, но всегда существенным факто­ром будет выступать доходность альтернативных вложений.

Изменение будущей стоимости с течением времени для разных ставок про­цента приведено на рис. 9.9.

¥У,

I \

грн.


Рис. 9.9. Зависимость скорости наращения будущей стоимости ГУ от ставки процента г и периода времени п

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Норма дисконта (Е) является экзогенно задаваемым основным экономиче­ским нормативом, используемым при оценке эффективности проекта.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может быть различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Это может быть целесообразно в случаях:

переменного по времени риска;

переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эф­фективности проекта.

Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, норма участника проекта, социальная и бюджетная.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. свя­занной с другими проектами) эффективности использования капитала и при­нимается на уровне средневзвешенной стоимости капитала (WA.CC).

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в про­екте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участника­ми. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов, она считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно орга­нами управления народным хозяйством в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.

Временно, до централизованного установления социальной нормы дисконта, в качестве нее может выступить коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности проекта в целом.

В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей бюд­жетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность проекта.

<< | >>
Источник: Костирко Р. О.. Фінансовий аналіз: Навч. посібник. — Х.: Фактор, — 784 с.. 2007

Еще по теме 9.2. учет фактора времени при обосновании инвестиционных вложений:

  1. Учет фактора риска при принятии решений по инвестициям Риски инвестирования
  2. УЧЕТ ПОСТУПЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ ВЛОЖЕНИЙ. Учет акций, облигаций и других видов финансовых вложений, приобретенных за плату
  3. 5.9.Учет инфляции при оценке эффективности инвестиционных проектов
  4. Инвестиционное проектирование: принципы финансового обоснования
  5. Фактор времени и дисконтирование
  6. РАЗДЕЛ 3. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
  7. ТЕКУЩИЙ УЧЕТ ФИНАНСОВЫХ ВЛОЖЕНИЙ. Последующая оценка финансовых вложений
  8. Учет финансовых вложений Понятие финансовых вложений, их виды и оценка
  9. Вложения в инвестиционные фонды
  10. Временной фактор в анализе серийных преступлений
  11. 8.6. ВРЕМЯ И ДИНАМИКА ЦЕН ОБЛИГАЦИЙ 8.6.1. Фактор времени
  12. Достоинства вложений в паевые инвестиционные фонды
  13. Инвестиционные операции и изменение стоимости денег во времени
  14. Управление инвестиционной деятельностью в форме капитальных вложений
  15. ОБ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМОЙ В ФОРМЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  16. ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМОЙ В ФОРМЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  17. Оценка финансовых вложений при их выбытии
  18. Факторы, определяющие инвестиционную политику банков