<<
>>

9.4. ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ

Оценка инвестиций в ценные бумаги сводится к определению суммы, которая должна быть эквивалентна величине самих инвести­ций с учетом их срока и доходности, исчисленных по принятой при оценивании процентной ставке.

Первоначально рассмотрим оценку инвестиций в ценные бумаги на примере облигаций.

В предыдущих разделах мы остановились на методах определения доходности облигаций путем расчета ставки по­мещения, определяемой исходя из рыночной цены облигации. При оценке той или иной облигации инвестора интересует прежде всего сумма, которую он получит в результате всех поступлений по облига­циям с учетом продолжительности этих поступлений.
98,5

Рассчитаем С :

X

сх=—!—

* 1 + 0,125

В связи с этим оценочная стоимость облигации сводится к опре­делению величины всех поступлений от облигаций при некоторой ставке процентов, которая в общем случае отличается от купонной доходности, указанной на облигации.

Следовательно, процесс оценивания облигации является обрат­ным определению ее доходности. То есть по заданной ставке поме­щения, зависящей от рыночной процентной ставки и купонной став­ки, рассчитывается цена облигации.

Рассмотрим методы оценки различных видов облигаций.

(9.32)

Облигации с периодической выплатой процентов без указания срока погашения. Данный вид облигаций является разновидностью вечной ренты, а оценку облигации в этом случае можно свести к определе­нию современной стоимости этой ренты:

•100 =

■■ 1-Ы I

100.
(9.33)

При выплате дохода несколько раз в году (р раз):

(9-34)
Р = -

•100;

Р-

•100.

(9.35)

Р-

(1 + /У-1

Пример 9.13.

Облигация без срока погашения приносит 10% ежегодного дохода. Определить курс этой облигации, приняв ставку помещения 12%.

По (9.29) находим:

Рк = —-100 = 83,33. к 12

I), =-
2-

Если процентный доход выплачивается по полугодиям (р = 2), то 10

■100 = 85,76.

1

1,12 2

Облигации, проценты по которым выплачиваются в момент пога­шения. При погашении данного вида облигаций инвестору будет вы­плачена сумма в размере N • (1 + &)". Современная величина этой суммы при дисконтировании по ставке помещения /' составит:

У
1 +
(9.36)
V ■+'/

P = N■(\ + g)n-

(1 + /)"

Расчетный курс облигации равен:

У

уу. и

1 + /

(9.37)
100.
N

100 =

у • + ' у

Пример 9.14. По облигации номиналом 10 тыс. руб. со сроком погашения 5 лет проценты в размере 8% годовых выплачиваются в момент погаше­ния. Ставка помещения равна 10%. Определить расчетную цену и рас­четный курс облигации.

По (9.36) определим расчетную цену:

/> = Ю-| [11],+ 081 =9,1234 тыс. руб. 1 + 0,1 )

Расчетный курс облигации:

' 9,1234

■100 = 91,234

10,0

или по (9.37)

ґ ' + 0,08 Л 5

-100 = 91,234.

/

Облигации с нулевым купоном. Доход от облигаций данного вида образуется в результате разницы между ценой продажи и суммой, вы­плачиваемой владельцу облигации в момент погашения. Если погашение производится по номиналу, то

/}=УУ-К", а (9.38)

В случае если цена погашения отличается от номинала, то С_ N

Р=СУа Рк =— V" 100. (9.38а)

Пример 9.15. Коммерческий банк выпустил облигации номиналом 10 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года без выплаты купонных процентов. Погашение будет производиться по номиналу. Определить расчетную цену и курс облигации, если ставка помещения принята 8% годовых.

Р= Ю • (I + 0,08)-" = 7,3503 тыс. руб.;

Рк= 1,08"4- 100 = 73,5.

Изменим условия: облигации погашаются по цене 11 тыс. руб. Тогда по (9.38а):

Р= \ \ • 1,08-4 = 8,0853 тыс. руб.;

рк = 11.0,73503 100 = 80,8553.

Облигации с периодической выплатой процентов и погашением в один срок. Данный вид облигаций является наиболее распространен­ным. Первоначально рассмотрим облигации, по которым ежегодно выплачиваются проценты, а погашение производится по номиналу. В подобном случае цена и курс облигации рассчитываются следую­щим образом:

Р= /V- У" + Я а .; (9.39)

Рь =
N

100, (9.39а)

где Я— ежегодный процентный доход; N— номинал облигации; п — срок от момента выпуска до погашения; V— дисконтный множитель, рассчитанный по ставке,

учитываемой при оценке; ап..— коэффициент приведения ренты.

При выплате процентного дохода р раз в году Р = (9-40)

■100.
(9.40а)

Vй + — -а(р)

Пример 9.16. Облигация со сроком погашения через 10 лет и ежегодным доходом 9% погашается по номиналу — 5 тыс. руб. Произвести оценку и определить курс облигации, если ставка процентов, принятая при оценке, равна 10,5%.

Расчетные параметры:

5,0; /?= 5-0,09 = 0,45; К10 = (1 + 0,105)"10 = 0,3684;

«„МО, = 6,0148;

/»= 5,0 • 0,3684 + 0,45 • 6,0148 = 4,5487 тыс. руб.; 4 5487

^1ооГ|00 = 90'97

или по (9.39а)

0,45

100 = 90,97.

0,3684 + 6,0148

Если бы процентный доход выплачивался дважды в год, то

1-1,105
(2)

10; 10,5

а

-10

• = 6,1687;

2-

1,105 2 -1

Р= 5,0 ■ 0,3684 + 0,45 • 6,1687 = 4,6179 тыс. руб.;

4,6179 5,0
рк =

■100 = 92,3583

или

0 45

• 100 = 92,358-92,36.
р„ =

0,3684 +— -6,1687

Расчетная цена и курс облигаций при выплате процентов р раз в год и цене погашения, превышающей номинал облигации, вычисля­ются по формулам:

У»+ — .а1р).
Р,=
•100.

(9.41) (9.41а)

Пример 9.17. Облигация номиналом 5 тыс. руб. со сроком погашения че­рез 5 лет и годовым доходом 10%, выплачиваемым дважды в год, будет выкупаться по цене 5,5 тыс. руб. Определить расчетную цену облигации, приняв ставку помещения в 12%.

Расчетные параметры:

^=5,0; п = 5; g = 10%; р = 2; / = 12%; С = 5,5;

Л = 5-0,1 =0,5;

3,7099; = 0,5674.

1,12 2 -1

1,12

V /

Р= 5,5 • 0,5674 + 0,'5 • 3,7099 = 4,9757 тыс. руб.

<< | >>
Источник: Мелкумов Я.С.. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно- справочное пособие. — М.: ИНФРА-М, — 383 с. — (Серия «Высшее образование»).. 2002

Еще по теме 9.4. ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ:

  1. Оценка эффективности инвестиций в ценные бумаги
  2. Инвестиции в ценные бумаги (инвестиции титулы участия)
  3. 9.2. Инвестиции банков в ценные бумаги
  4. Глава 10 ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  5. РАЗЛЕЛ IV. ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  6. Оценка эффективности производственных инвестиций. Принципы оценки
  7. Сравнительная эффективность налогового стимулирования инвестиций в ценные бумаги в РФ
  8. Оценка эффективности производственных инвестиций Принципы оценки
  9. 50. Принципы и показатели инвестирования в ценные бумаги
  10. 8.2. ПРИНЦИПЫ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  11. Глава 9 Ценные бумаги - основа иностранных и отечественных инвестиций