9.4. ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
Первоначально рассмотрим оценку инвестиций в ценные бумаги на примере облигаций.
В предыдущих разделах мы остановились на методах определения доходности облигаций путем расчета ставки помещения, определяемой исходя из рыночной цены облигации. При оценке той или иной облигации инвестора интересует прежде всего сумма, которую он получит в результате всех поступлений по облигациям с учетом продолжительности этих поступлений.98,5 Рассчитаем С : X сх=—!— * 1 + 0,125 |
В связи с этим оценочная стоимость облигации сводится к определению величины всех поступлений от облигаций при некоторой ставке процентов, которая в общем случае отличается от купонной доходности, указанной на облигации.
Следовательно, процесс оценивания облигации является обратным определению ее доходности. То есть по заданной ставке помещения, зависящей от рыночной процентной ставки и купонной ставки, рассчитывается цена облигации.
Рассмотрим методы оценки различных видов облигаций.
(9.32) |
Облигации с периодической выплатой процентов без указания срока погашения. Данный вид облигаций является разновидностью вечной ренты, а оценку облигации в этом случае можно свести к определению современной стоимости этой ренты:
•100 =
■■ 1-Ы I
100. |
(9.33) |
При выплате дохода несколько раз в году (р раз):
(9-34) |
Р = - |
•100;
Р-
•100. |
(9.35)
Р- |
(1 + /У-1
Пример 9.13.
Облигация без срока погашения приносит 10% ежегодного дохода. Определить курс этой облигации, приняв ставку помещения 12%.По (9.29) находим:
Рк = —-100 = 83,33. к 12
I), =- |
2- |
Если процентный доход выплачивается по полугодиям (р = 2), то 10
■100 = 85,76.
1
1,12 2
Облигации, проценты по которым выплачиваются в момент погашения. При погашении данного вида облигаций инвестору будет выплачена сумма в размере N • (1 + &)". Современная величина этой суммы при дисконтировании по ставке помещения /' составит:
У |
1 + |
(9.36) |
V ■+'/ |
P = N■(\ + g)n-
(1 + /)"
Расчетный курс облигации равен:
У
уу. и 1 + / |
(9.37) |
100. |
N |
100 =
у • + ' у
Пример 9.14. По облигации номиналом 10 тыс. руб. со сроком погашения 5 лет проценты в размере 8% годовых выплачиваются в момент погашения. Ставка помещения равна 10%. Определить расчетную цену и расчетный курс облигации.
По (9.36) определим расчетную цену:
/> = Ю-| [11],+ 0'°81 =9,1234 тыс. руб. 1 + 0,1 )
Расчетный курс облигации:
' 9,1234
■100 = 91,234
10,0
или по (9.37)
ґ ' + 0,08 Л 5
-100 = 91,234.
/
Облигации с нулевым купоном. Доход от облигаций данного вида образуется в результате разницы между ценой продажи и суммой, выплачиваемой владельцу облигации в момент погашения. Если погашение производится по номиналу, то
/}=УУ-К", а (9.38)
В случае если цена погашения отличается от номинала, то С_ N
Р=СУа Рк =— V" 100. (9.38а)
Пример 9.15. Коммерческий банк выпустил облигации номиналом 10 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года без выплаты купонных процентов. Погашение будет производиться по номиналу. Определить расчетную цену и курс облигации, если ставка помещения принята 8% годовых.
Р= Ю • (I + 0,08)-" = 7,3503 тыс. руб.;
Рк= 1,08"4- 100 = 73,5.
Изменим условия: облигации погашаются по цене 11 тыс. руб. Тогда по (9.38а):
Р= \ \ • 1,08-4 = 8,0853 тыс. руб.;
рк = 11.0,73503 100 = 80,8553.
Облигации с периодической выплатой процентов и погашением в один срок. Данный вид облигаций является наиболее распространенным. Первоначально рассмотрим облигации, по которым ежегодно выплачиваются проценты, а погашение производится по номиналу. В подобном случае цена и курс облигации рассчитываются следующим образом:
Р= /V- У" + Я а .; (9.39)
Рь = |
N |
100, (9.39а)
где Я— ежегодный процентный доход; N— номинал облигации; п — срок от момента выпуска до погашения; V— дисконтный множитель, рассчитанный по ставке,
учитываемой при оценке; ап..— коэффициент приведения ренты.
При выплате процентного дохода р раз в году Р = (9-40)
■100. |
(9.40а) |
Vй + — -а(р)
Пример 9.16. Облигация со сроком погашения через 10 лет и ежегодным доходом 9% погашается по номиналу — 5 тыс. руб. Произвести оценку и определить курс облигации, если ставка процентов, принятая при оценке, равна 10,5%.
Расчетные параметры:
5,0; /?= 5-0,09 = 0,45; К10 = (1 + 0,105)"10 = 0,3684;
«„МО, = 6,0148;
/»= 5,0 • 0,3684 + 0,45 • 6,0148 = 4,5487 тыс. руб.; 4 5487
^1ооГ|00 = 90'97
или по (9.39а)
0,45
100 = 90,97. |
0,3684 + 6,0148
Если бы процентный доход выплачивался дважды в год, то
1-1,105 |
(2) 10; 10,5 |
а |
-10
• = 6,1687;
2- |
1,105 2 -1
Р= 5,0 ■ 0,3684 + 0,45 • 6,1687 = 4,6179 тыс. руб.;
4,6179 5,0 |
рк = |
■100 = 92,3583
или
0 45
• 100 = 92,358-92,36. |
р„ = |
0,3684 +— -6,1687
Расчетная цена и курс облигаций при выплате процентов р раз в год и цене погашения, превышающей номинал облигации, вычисляются по формулам:
У»+ — .а1р). |
Р,= |
•100. |
(9.41) (9.41а)
Пример 9.17. Облигация номиналом 5 тыс. руб. со сроком погашения через 5 лет и годовым доходом 10%, выплачиваемым дважды в год, будет выкупаться по цене 5,5 тыс. руб. Определить расчетную цену облигации, приняв ставку помещения в 12%.
Расчетные параметры:
^=5,0; п = 5; g = 10%; р = 2; / = 12%; С = 5,5;
Л = 5-0,1 =0,5;
3,7099; = 0,5674.
1,12 2 -1 |
1,12
V /
Р= 5,5 • 0,5674 + 0,'5 • 3,7099 = 4,9757 тыс. руб.
Еще по теме 9.4. ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ:
- Оценка эффективности инвестиций в ценные бумаги
- Инвестиции в ценные бумаги (инвестиции титулы участия)
- 9.2. Инвестиции банков в ценные бумаги
- Глава 10 ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
- РАЗЛЕЛ IV. ИНВЕСТИЦИИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
- Оценка эффективности производственных инвестиций. Принципы оценки
- Сравнительная эффективность налогового стимулирования инвестиций в ценные бумаги в РФ
- Оценка эффективности производственных инвестиций Принципы оценки
- 50. Принципы и показатели инвестирования в ценные бумаги
- 8.2. ПРИНЦИПЫ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
- Глава 9 Ценные бумаги - основа иностранных и отечественных инвестиций