<<

Приложения

Приложение A

Финансовые вычисления в Excel

A.1. Основные сведения о Microsoft Excel

В наше время для выполнения финансовых вычислений широко ис­пользуются персональные компьютеры, оснащенные специальным прог­раммным обеспечением.

Наиболее широкое распространение в этой обла­сти получили так называемые электронные таблицы. Свое название элек­тронные таблицы получили из-за того, что данные в них представляются в виде прямоугольных таблиц. В ячейках таблицы могут содержаться чис­ла, строки или формулы, задающие зависимость значения, записанного в этой ячейке, от значений, записанных в других ячейках. Всюду далее вместо словосочетания „значение, записанное в ячейке", мы будем кратко писать „значение ячейки".

Работа с таблицей обычно идет в интерактивном режиме. Пользова­тель может просматривать, задавать и изменять значения ячеек. Измене­ние ячейки приводит к изменению зависящих от нее ячеек, что немедленно отражается на экране монитора. Электронные таблицы позволяют зада­вать различные форматы представления данных, осуществлять их поиск, сортировку и много других полезных операций обработки данных.

Существуют довольно много пакетов прикладных программ, реализу­ющих функции электронных таблиц: SuperCalc, Lotus 1-2-3, Excel и другие. Наиболее широкое распространение в нашей стране получила электрон­ная таблица Excel, входящая в комплекс программ Microsoft Office фирмы Microsoft.

Первая версия Excel появилась в 1985 году, и довольно быстро эта программа завоевала большую популярность во всем мире (как и многие другие программные продукты фирмы Microsoft). В настоящее время в ос­новном используются версии Excel 5.0/7.0, Excel 97 и Excel 2000. Заметим, что все вычисления, приведенные в качестве примеров в этой книге, были выполнены сначала в Excel 97, а затем была проверена их корректность в Excel 2000.

Помимо типовых операций по обработке таблиц, о которых упомина­лось выше, Excel предоставляет пользователю свыше 800(!) встроенных и дополнительных функций, автоматизирующих организацию наиболее ча­сто встречающихся вычислений в различных областях человеческой де­ятельности. Поэтому никто не может сказать, что знает абсолютно все возможности этой программы.

Для первоначального знакомства с Excel мы можем порекомендовать книгу А. Гарнаева [2], содержащую более 100 подробно разобранных при­меров решения задач в Excel. Для более глубокого изучения и как спра­вочник можно использовать руководство [4].

В нашей книге обсуждается довольно много возможностей и функций Excel, но основное внимание уделено финансовым функциям. Финансовые функции входят в Пакет анализа (Analysis ToolPack). Эти функции по ти­пу задач, решаемых с их помощью, можно условно разбить на следующие пять групп: расчет амортизационных платежей, анализ потока платежей, анализ эффективности инвестиционного проекта, анализ купонных обли­гаций, анализ краткосрочных ценных бумаг. Каждая из этих групп функ­ций обсуждается в разделе, посвященном соответствующему типу задач.

Если на используемом читателем компьютере Excel установили в пол­ном объеме, то Пакет анализа (Analysis ToolPack) всегда доступен. Прове­рить это можно, открыв команду меню Сервис. В открывшимся списке должна присутствовать команда Анализ данных.

В противном случае тре­буется установить пакет, запустив программу Microsoft Excel Setup.

Если читатель имеет доступ к персональному компьютеру (Excel вер­сия не ниже 5.0), мы рекомендуем следующий порядок закрепления навы­ков решения практических задач. Сначала повторите на своем компью­тере имеющиеся в разделе решения примеров и убедитесь, что получив­шиеся таблицы полностью совпадают с приведенными в книге. И толь­ко после этого приступайте к решению упражнений, имеющихся в конце каждого раздела.

A.2. Как вводить вещественные числа

Используемый всеми программами Microsoft Office (а, следовательно, и программой Excel) разделитель между целой и дробной частью веще­ственного числа (а также и другие разделители, например, разделитель

элементов списка) задаются на Панели управления (Control Panel) системы Windows в разделе Языки и стандарты (International) (вкладка Числа).

Для русской версии Windows десятичным разделителем по умолчанию является запятая, а в оригинальной версии — точка. И хотя в этой книге мы ориентируемся на русскую версию системы Windows, всюду в тексте книги в качестве десятичного разделителя мы всегда используем точку. Приведем два главных аргумента в пользу такого решения.

Во-первых, точка используется как десятичный разделитель во всех языках программирования, в частности, в Visual Basic for Applications (VBA). VBA — это язык программирования, который может быть использован для расширения функциональных возможностей любого из приложений, входящих в состав Microsoft Office. Например, можно добавить собствен­ную функцию к встроенным функциям Excel. (О том как это сделать, можно прочесть в уже упоминавшейся книге А. Гарнаева [2]). И хотя мы не касаемся вопросов программирования на VBA в этой книге, читатель, знакомый с этим языком программирования, вполне может использовать этот навык при решении ряда упражнений.

Во-вторых, точка используется как десятичный разделитель в фор­мате CSV (в этом формате запятая используется как разделитель между числами). Формат CSV (Comma Separated Value) является основным фор­матом, который используется при записи больших массивов однородной информации. Например, именно в таком виде доступна большая часть информации, распространяемой Организацией Экономического Сотруд­ничества и Развития (ОЭСР). Полезно также знать, что формат CSV яв­ляется совместимым с Excel. Это означает, что информации из Excel может быть сохранена как CSV-файл и, наоборот, информация из CSV-файла мо­жет быть скопирована на рабочий лист.

Сразу успокоим тех из читателей этой книги, которые не захотят или не смогут, по ряду причин, установить на своем компьютере в качестве десятичного разделителя точку. У них не возникнет никаких проблем с использованием программного обеспечения с компакт-диска, прилагаю­щегося к книге. При загрузке Рабочей тетради и Электронного задачника на компьютер читателя десятичный разделитель автоматически устанав­ливается таким, как на этом компьютере. Читателю необходимо только твердо знать, какой разделитель установлен на его компьютере, и имен­но этот разделитель использовать при вводе информации. Использование неправильного разделителя является ошибкой.

A.3. Ввод данных

Запустим программу Excel, и на экране появится окно Microsoft Excel с первым листом новой пустой рабочей книги. Эта рабочая книга, назван­ная системой Книга1 (Bookl), обычно содержит несколько пустых листов. Листы бывают пяти типов, но мы будем использовать пока только 'рабо­чие листы. Рабочий лист имеет вид таблицы, в которой 256 столбцов и 65536 строк. У этой таблицы есть рамка для обозначения столбцов буква­ми, а строк — цифрами. В нижней части листа расположен ряд элементов управления, используя которые можно листать рабочую книгу.

Рабочий лист состоит из ячеек. Ячейка имеет адрес, который получа­ется из имени столбца и номера строки, соответствующих этой ячейке1. И хотя Excel поддерживает еще одну форму адресов (для совместимости с другими электронными таблицами), мы даже не сообщим ее читателю, так как будем использовать только адреса типа имя столбца — номер строки. Например, адрес ячейки, в которой записана текущая дата, B212.

Из прямоугольной группы соседних ячеек можно образовать единый объект, который в Excel называется интервал. Чтобы задать интервал, надо указать адреса его верхней левой и нижней правой ячеек, разде­лив их символом . Например, запись A1:E23 задает интервал, который соответствует изображенному на рисунке фрагменту листа.

Значения, которые мы видим в ячейках таблицы на экране, называ­ются видимыми значениями, а те значения, которые хранятся в ячейках и которые мы видим в строке формул, называются фактическими зна­чениями. В вычислениях используются фактические значения. Изменяя формат ячейки, мы изменяем видимое значение, но не изменяем фактиче­ское значение ячейки. Например, изображение вещественного числа 0.15 поменяется на 15%, если задать в ячейке процентный формат. Само же хранимое в ячейке значение при этом не изменится.

Количество видимых цифр в ячейке зависит от ширины столбца. Если ширины столбца не хватает для изображения числа, то в зависимости от используемого формата произойдет либо округление числа до меньшего числа знаков, либо ячейка заполнится строкой из знаков (решетка). В последнем случае, чтобы увидеть число, надо увеличить ширину столбца.

Первое, что следует освоить в Excel, — техника ввода данных. Обсуж-

хДля тех, кто любит программировать, сообщим, что ячейкам можно присваивать имена и использовать их для ссылки на ячейки.

Все обсуждаемые в этом разделе примеры относятся к рабочему листу, изображен­ному на рис. 21.

дению этого вопроса посвящено немало страниц в рекомендованной нами литературе ([2,4]). Прочтя их, вы узнаете, что существует много средств и приемов, которые позволяют по-разному организовать процесс ввода дан­ных и сделать его удобным и быстрым. В нашей книге мы ограничимся описанием только простейших приемов, достаточных для решения задач, которые мы рассматриваем.

Ввод информации в ячейки рабочего листа выполняется следующим образом. Помещаем курсор мыши (жирный крест) в ячейку, отведенную под вводимую информацию, и делаем ее активной нажатием левой кла­виши мыши. Теперь можно вводить данные прямо в эту ячейку (курсор находится в активной ячейке). Такой режим ввода называется редакти­рование в ячейке. Его удобно использовать, когда в ячейку вводится но­вая информация. Если до начала ввода дважды нажать левую клавишу мыши (или кнопку Р2), то курсор переместится в строку формул. Этот режим ввода называется редактирование в строке формул, и его обычно используют, когда информация в ячейке корректируется.

После окончания ввода информации в ячейку программа пытается от­нести ее к одному из трех типов: текст, число или формула. Вы сразу можете определить, что она восприняла введенную строку как текст, пото­му что текстовые данные автоматически выравниваются по левому краю ячейки. Если текст не помещается в ячейке, то он занимает место в со­седних справа ячейках строки при условии, что соседняя ячейка пустая. Например, изображение текста из ячейки А4 (Курсы валют ЦБ России) занимает ячейки В4 и С4, так как они пустые.

Существует много форматов для записи чисел, но все они автоматиче­ски выравнивают изображение числа по правому краю ячейки.[12] В неко­торых случаях формат введенного числа определяется автоматически по какому-нибудь признаку. Перечислим три таких признака, которые ак­туальны при вводе финансовой информации. Если после числа вводится буква , то ячейке автоматически присваивается денежный формат (рубли). Если перед числом вводится знак , то ячейка получает дол­ларовый формат. Если введенное число заканчивается знаком , то ячейка получает процентный формат. Например, ячейка В7 имеет число­вой формат, а ячейки 07:015 имеют процентный формат.

Если вы не знаете представления какого-либо числа в виде десятич­ной дроби, можно ввести его как простую дробь. Например, можно ввести 1 9/12 (пробел между 1 и 9!). В строке формул появится его изображение: 1.075. А что появится в самой ячейке, зависит от того, какой числовой формат в ней задан. Не забывайте при вводе простых дробей всегда ука­зывать целую часть. Например, 0 3/5. Это связано с тем, что запись 3/5 будет воспринята как дата: 3 мая текущего года (числитель — номер дня, знаменатель — номер месяца).

При вводе процентов есть две возможности: указать десятичный экви­валент или ввести число со знаком . В первом случае будет изображена десятичная дробь, во втором — использован процентный формат числа.

Будьте аккуратны с использованием знака пробел. Если случайно вста­вить его в строку, которая без пробела была бы числом, программа рас­познает эту строку как текст. Если сразу не заметите этого, то неверными будут результаты всех вычислений, в которых используется это „число". Поэтому обращайте внимание на то, по какому краю ячейки происходит выравнивание: если по левому, то введен текст.

Текст и числа по существу являются константами, так как их значе­ния могут быть изменены только в результате редактирования ячеек, в которых они записаны. Для записи вычисления значений, которые прямо или косвенно зависят от констант, служат формулы. Если программа уста­навливает, что введенная строка является формулой, эта формула тут же вычисляется, а результат заносится в ячейку вместо формулы. Например, ячейка 07 содержит формулу:

=(C7-B7)/B7,

а выделенная серым фоном ячейка Б7 — текст: =(С7-В7)/В7. Отличие содержимого этих ячеек только в пробеле, с которого начинается содер­жимое ячейки Б7.

Формулу, которую содержит ячейка, вы можете всегда увидеть в стро­ке формул, если сделаете соответствующую ей ячейку активной. Формула автоматически пересчитывается, как только меняется значение хотя бы одного из ее элементов.

Первым символом формулы должен быть знак . В формуле можно использовать числа, адреса ячеек, интервалы, знаки операций и функции. Например, чтобы вычислить процент изменения курса евро с 8 февраля по 21 марта 2000 года, в ячейку 09 введем формулу:

=(С9-Э9)/Э9

Сразу после введения формулы в ячейке скорее всего появится число - 0.0223. Зададим в ячейке 09 процентный формат с двумя знаками после

запятой, тогда появится другое, более привычное для процентов изобра­жение: -2.23%

В ряде случаев программа отказывается выполнять вычисления, за­данные формулой. Вы сразу узнаете об этом, так как в ячейке появится странная строка из прописных букв, начинающаяся со знака . В такой строке закодирован тип ошибки, которую вы сделали в формуле.

Л.4. Даты и время

Даты и время вводятся в ячейки таблицы как обычные числа. Это позволяет производить с ними вычисления и использовать их в качестве аргументов в формулах. Например, введя даты покупки и продажи некой ценной бумаги, можно легко определить, сколько дней вы ею владели.

Дата хранится как целое число, равное количеству дней, истекших с начальной даты — 1 января 1900 года (число 1)[13].

Узнать, какое число соответствует определенной дате, можно с помо­щью функции ДАТА(год;месяц;день). Например, использовав формулу:

=ДАТА(98;7;27),

мы узнаем, что дню 27 июля 1998 года соответствует число 36003, если, конечно, зададим в ячейке с формулой числовой формат.

Для ввода дат имеется несколько встроенных форматов. Например, дату 8 февраля 2000 года можно ввести следующими способами: 08.02.00, 8/фев/00, 8-фев. Обратите внимание на то, что в строке формул введенная дата будет иметь вид: 08.02.2000.

Ввести текущую дату в ячейку можно двумя способами: нажать кла­виши 0Ы+ или ввести формулу: =СЕГОДНЯ(), как это сделано в ячей­ке Б21 (рис.21). Функция СЕГОДНЯ() вырабатывает числовое значение текущей (машинной) даты. При первом способе значение ячейки изме­нится только при ее редактировании, а при втором — значение ячейки будет меняться с изменением текущей даты. Эти изменения будут проис­ходить при каждом открытии рабочей книги.

Время хранится как десятичная дробь, равная истекшей доли суток. Для ввода времени также имеется несколько форматов, но только с един­ственным разделителем . Например, время 3 часа 10 минут дня можно ввести следующими способами: 15:10, 15:10:00, 3:10 PM, 15:10 pm. Ввести текущее время в ячейку можно, нажав клавиши Ctrl+Shift+.

А В С D Е
1 Приложение А:
2 Финансовые вычисления в Excel
3
4 Курсы валют ЦБ России
5
6 Валюта 08.02.00 21.03.00 Изменение
7 1 английский фунт 45.78 44.63 -2.51% =(С7-В7)УВ7
8 1 доллар США 28.76 28.39 -1.29%
9 1 евро 28.20 27.57 -2.23%
10 1000 итальянских лир 14.56 14.24 -2.20%
11 1 немецкая марка 14.42 14.09 -2.29%
12 10 финляндских марок 47.43 46.36 -2.26%
13 10 французских франков 42.99 42.03 -2.23%
14 10 шведских крон 33.42 32.83 -1.77%
15 100 японских иен 26.67 26.65 -0.07%
16
17 Информация взята из газеты Деловой Петербург №12, №29, 2000 г.
18
19 Временной интервал 42 =С6-В6
20
21 Текущая дата 24.04.00 =СЕГОДНЯ()
22 Дата через 100 дней 02.08.00 =В21+100
23
Рис. 21. Фрагмент рабочего листа с данными

Среди встроенных форматов для дат и времени имеется комбиниро­ванный формат (Д.ММ.ГГ ч:мм), который позволяет одновременно вы­вести в ячейке дату и время. Вводить время в ячейку можно до и после даты.

Функция ТДАТА() вырабатывает числовое значение текущей даты (це­лая часть числа) и времени (дробная часть числа). Обновление значения будет происходить при пересчете рабочего листа и при каждом открытии рабочей книги.

Ряд из нескольких равноудаленных друг от друга значений дат, распо­ложенных в строке или столбце, можно создать с помощью универсальной

команды Прогрессия или Автозаполнение[14].

Дату и время можно использовать в формулах и функциях, как обыч­ные числа. Приведем два примера такого использования.

В ячейках B6 и C6 содержатся две даты: 08.02.2000 и 21.03.2000, соот­ветственно. В ячейке B19 с помощью формулы: =C6-B6 подсчитано коли­чество дней между этими датами — 42 (дня).

В ячейке B21 хранится значение текущей даты, а в ячейке B22 с по­мощью формулы: =B21+100 определяется дата, которая наступит через 100 дней после текущей.

Ряд специальных функций для дат и времени включены в Пакет ана­лиза. Расскажем на примере только об одной из них.

Сроки вкладов часто задаются в месяцах и днях, например, 3 месяца и 1 день. Для них не годится приведенная выше формула определения даты закрытия вклада. Проще всего в этой ситуации воспользоваться функци­ей:

ДАТАМЕС(нач_дата;число_мес),

которая определяет дату, отстоящую от начальной даты, заданной ар­гументом нач_дата, на число месяцев, заданное аргументом число_мес. Например, если срок хранения открываемого на текущую дату вклада — 3 месяца и 1 день, то срок его закрытия можно посчитать по формуле:

=flATAMEC(B21;3)+1.

Мы кратко описали возможности Excel при работе с датами и време­нем. Для более детального ознакомления советуем прочесть соответству­ющие разделы в специальной литературе.

A.5. Использование функций

В Excel имеется огромное число функций[15], что позволяет упростить организацию вычислений.

Использовать встроенные и дополнительные функции можно двумя способами: набирая обращения к ним непосредственно на клавиатуре или с помощью команды Функция из меню Вставка. Второй способ незаме­ним, если вы знаете имя функции, но не помните, какие у нее аргументы и(или) их порядок. Заметим, что многие финансовые функции имеют три и более параметров, поэтому для дополнительного контроля рекоменду­ем использовать второй способ, особенно, если под рукой нет необходимой справочной литературы.

Выбрав команду Функция, вы увидите первое диалоговое окно Мастер функций (рис.22).

Рис. 22. Первое диалоговое окно Мастер функций


Для быстрого поиска функции укажите сначала ее категорию в спис­ке Категория функции. При выполнении примеров и упражнений из этой книги понадобится в основном категория Финансовые. Рекомендуем так­же использовать категорию 10 недавно использовавшихся, состав которой ясен из ее названия.

Далее найдите имя интересующей вас функции в упорядоченном по алфавиту списке Функция. К сожалению, имена финансовых функций (для большинства пользователей) трудно запоминаются (например, как расшифровать имя МВСД?), поэтому следует использовать информацию

в нижней части окна. Там приведен синтаксис использования функции и краткая справка о назначении функции, выделенной курсором. С помо­щью кнопки Справка можно получить дополнительную информацию об этой функции. Для отказа от работы со встроенной функцией требуется нажать кнопку Отмена.

На рис.22 выбрана функция АМГД в категории Финансовые. После нажатия кнопки OK (или клавиши Enter) в активной ячейке появится знак равенства и имя выбранной функции с пустыми скобками, а затем откроется второе диалоговое окно Мастер функций (рис.23).

Рис. 23. Второе диалоговое окно Мастер функций


Это окно предназначено для ввода аргументов выбранной функции. Если значение аргумента задается посредством ссылки на ячейку (интер­вал), то справа от поля ввода появляется текущее значение аргумента (интервал значений). Значение функции при заданном наборе значений аргументов также появляется в отведенном для этого поле. Мы созна­тельно не приводим здесь имена полей диалоговых окон и места их рас­положения, так как они меняются от версии к версии программы Excel.

Для тех, кто любит использовать специальные комбинации клавиш, сообщим, что, если вы помните имя нужной функции, но не помните ее аргументов или порядка их следования, нажмите клавиши Ctrl+A. Сразу откроется второе диалоговое окно Мастер функций.

Приложение Б. Таблицы

Таблица 1. Множитель наращения для сложных процентов: (1 + г)".
Число Ставка процентов і
периодов
п 0.25 0.33 0.50 0.75
1 1.002500000 1.003333333 1.005000000 1.007500000
2 1.005006250 1.006677778 1.010025000 1.015056250
3 1.007518766 1.010033370 1.015075125 1.022669172
4 1.010037563 1.013400148 1.020150501 1.030339191
5 1.012562656 1.016778149 1.025251253 1.038066735
6 1.015094063 1.020167409 1.030377509 1.045852235
7 1.017631798 1.023567967 1.035529397 1.053696127
8 1.020175878 1.026979861 1.040707044 1.061598848
9 1.022726317 1.030403127 1.045910579 1.069560839
10 1.025283133 1.033837804 1.051140132 1.077582545
11 1.027846341 1.037283930 1.056395833 1.085664415
12 1.030415957 1.040741543 1.061677812 1.093806898
13 1.032991997 1.044210681 1.066986201 1.102010449
14 1.035574477 1.047691384 1.072321132 1.110275528
15 1.038163413 1.051183688 1.077682738 1.118602594
16 1.040758822 1.054687634 1.083071151 1.126992114
17 1.043360719 1.058203259 1.088486507 1.135444555
18 1.045969120 1.061730604 1.093928940 1.143960389
19 1.048584043 1.065269706 1.099398584 1.152540092
20 1.051205503 1.068820605 1.104895577 1.161184142
21 1.053833517 1.072383340 1.110420055 1.169893023
22 1.056468101 1.075957951 1.115972155 1.178667221
23 1.059109271 1.079544478 1.121552016 1.187507225
24 1.061757044 1.083142959 1.127159776 1.196413529
25 1.064411437 1.086753436 1.132795575 1.205386631
26 1.067072465 1.090375947 1.138459553 1.214427031
27 1.069740147 1.094010534 1.144151851 1.223535233
28 1.072414497 1.097657235 1.149872610 1.232711748
29 1.075095533 1. 101316093 1.155621973 1.241957086
30 1.077783272 1. 104987147 1.161400083 1.251271764
31 1.080477730 1. 108670437 1.167207083 1.260656302
32 1.083178925 1. 112366005 1.173043119 1.270111224
33 1.085886872 1. 116073892 1.178908334 1.279637058
34 1.088601589 1. 119794138 1.184802876 1.289234336
35 1.091323093 1. 123526785 1.190726890 1.298903594
36 1.094051401 1. 127271875 1.196680525 1.308645371
37 1.096786529 1. 131029447 1.202663927 1.318460211
38 1.099528496 1. 134799546 1.208677247 1.328348663
39 1.102277317 1. 138582211 1.214720633 1.338311278
40 1.105033010 1. 142377485 1.220794236 1.348348612
41 1.107795593 1. 146185410 1.226898208 1.358461227
42 1.110565082 1. 150006028 1.233032699 1.368649686
43 1.113341494 1. 153839381 1.239197862 1.378914559
44 1.116124848 1. 157685512 1.245393851 1.389256418
45 1.118915160 1. 161544464 1.251620821 1.399675841
46 1.121712448 1. 165416279 1.257878925 1.410173410
47 1.124516729 1. 169301000 1.264168319 1.420749710
48 1.127328021 1. 173198670 1.270489161 1.431405333
49 1.130146341 1. 177109332 1.276841607 1.442140873
50 1.132971707 1. 181033030 1.283225815 1.452956930
60 1.161616782 1.220996594 1.348850152 1.565681027
70 1.190986093 1.262312437 1.417830527 1.687150546
80 1.221097954 1.305026318 1.490338568 1.818043980
90 1.251971136 1.349185542 1.566554679 1.959092460
100 1.283624889 1.394839018 1.646668492 2.111083840

Таблица 1. Множитель наращения для сложных процентов: (1 + г)". (продолжение)
Число Ставка процентов і
периодов
п 1 3 5 10
1 1.010000000 1.030000000 1.050000000 1.100000000
2 1.020100000 1.060900000 1.102500000 1.210000000
3 1.030301000 1.092727000 1.157625000 1.331000000
4 1.040604010 1.125508810 1.215506250 1.464100000
5 1.051010050 1.159274074 1.276281562 1.610510000
6 1.061520151 1.194052297 1.340095641 1.771561000
7 1.072135352 1.229873865 1.407100423 1.948717100
8 1.082856706 1.266770081 1.477455444 2.143588810
9 1.093685273 1.304773184 1.551328216 2.357947691
10 1.104622125 1.343916379 1.628894627 2.593742460
11 1.115668347 1.384233871 1.710339358 2.853116706
12 1.126825030 1.425760887 1.795856326 3.138428377
13 1.138093280 1.468533713 1.885649142 3.452271214
14 1.149474213 1.512589725 1.979931599 3.797498336
15 1.160968955 1.557967417 2.078928179 4.177248169
16 1.172578645 1.604706439 2.182874588 4.594972986
17 1.184304431 1.652847632 2.292018318 5.054470285
18 1.196147476 1.702433061 2.406619234 5.559917314
19 1.208108950 1.753506053 2.526950195 6.115909045
20 1.220190040 1.806111235 2.653297705 6.727499949
21 1.232391940 1.860294572 2.785962590 7.400249944
22 1.244715860 1.916103409 2.925260720 8.140274939
23 1.257163018 1.973586511 3.071523756 8.954302433
24 1.269734649 2.032794106 3.225099944 9.849732676
25 1.282431995 2.093777930 3.386354941 10.83470594
26 1.295256315 2.156591268 3.555672688 11.91817654
27 1.308208878 2.221289006 3.733456322 13.10999419
28 1.321290967 2.287927676 3.920129138 14.42099361
29 1.334503877 2.356565506 4.116135595 15.86309297
30 1.347848915 2.427262471 4.321942375 17.44940227
31 1.361327404 2.500080345 4.538039494 19.19434250
32 1.374940679 2.575082756 4.764941468 21.11377675
33 1.388690085 2.652335238 5.003188542 23.22515442
34 1.402576986 2.731905296 5.253347969 25.54766986
35 1.416602756 2.813862454 5.516015367 28.10243685
36 1.430768784 2.898278328 5.791816136 30.91268053
37 1.445076471 2.985226678 6.081406943 34.00394859
38 1.459527236 3.074783478 6.385477290 37.40434345
39 1.474122509 3.167026983 6.704751154 41.14477779
40 1.488863734 3.262037792 7.039988712 45.25925557
41 1.503752371 3.359898926 7.391988148 49.78518113
42 1.518789895 3.460695894 7.761587555 54.76369924
43 1.533977794 3.564516770 8.149666933 60.24006916
44 1.549317572 3.671452274 8.557150279 66.26407608
45 1.564810747 3.781595842 8.985007793 72.89048369
46 1.580458855 3.895043717 9.434258183 80.17953206
47 1.596263443 4.011895029 9.905971092 88.19748526
48 1.612226078 4.132251879 10.40126965 97.01723379
49 1.628348338 4.256219436 10.92133313 106.7189572
50 1.644631822 4.383906019 11.46739979 117.3908529
60 1.816696699 5.891603104 18.67918589 304.4816395
70 2.006763368 7.917821913 30.42642553 789.7469568
80 2.216715217 10.64089056 49.56144106 2048.400215
90 2.448632675 14.30046711 80.73036504 5313.022612
100 2.704813829 19.21863198 131.5012578 13780.61234

Таблица 2. Коэффициенты наращения годовой ренты вГі
Число периодов Ставка процентов і
п 0.25 0.33 0.50 0.75
(1-иГ-і



і 2

3

4

5

6

7

8 9

10 іі 12

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50 60 70 80

і 2

3

4

5

6

7

8 9

10 іі 12

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50 60 70 80

Таблица 2. Коэффициенты наращения годовой ренты вГі (продолжение)
Число периодов Ставка процентов і
п 1 3 5 10
(і+»Г-і

1.000000000 2.002500001 3.007506251 4.015025017 5.025062580 6.037625237 7.052719300 8.070351098 9.090526976 10.11325329 11.13853643 12.16638277 13.19679873 14.22979072 15.26536520 16.30352861 17.34428744 18.38764815 19.43361727 20.48220132 21.53340682 22.58724034 23.64370844 24.70281771 25.76457476 26.82898619 27.89605866 28.96579881 30.03821330 31.11330884 32.19109211 33.27156984 34.35474876 35.44063564 36.52923723 37.62056032 38.71461172 39.81139825 40.91092675 42.01320406 43.11823707 44.22603267 45.33659775 46.44993924 47.56606409 48.68497925 49.80669170 50.93120843 52.05853645 53.18868279 64.64671264 76.39443738 88.43918142 100.7884543 113.4499555 1.000000000 2.003333334 3.010011112 4.020044482 5.033444631 6.050222780 7.070390189 8.093958157 9.120938017 10.15134114 11.18517895 12.22246288 13.26320442 14.30741510 15.35510649 16.40629018 17.46097781 18.51918107 19.58091167 20.64618138 21.71500198 22.78738532 23.86334327 24.94288775 26.02603071 27.11278415 28.20316010 29.29717063 30.39482786 31.49614396 32.60113111 33.70980154 34.82216755 35.93824144 37.05803558 38.18156236 39.30883424 40.43986369 41.57466323 42.71324544 43.85562293 45.00180834 46.15181437 47.30565375 48.46333926 49.62488372 50.79030000 51.95960100 53.13279967 54.30990901 66.29897820 78.69373116 91.50789534 104.7556627 118.4517054 1.000000000 2.005000000 3.015024999 4.030100124 5.050250624 6.075501877 7.105879387 8.141408784 9.182115827 10.22802641 11.27916654 12.33556237 13.39724018 14.46422638 15.53654751 16.61423025 17.69730140 18.78578791 19.87971685 20.97911543 22.08401101 23.19443107 24.31040322 25.43195524 26.55911501 27.69191059 28.83037014 29.97452199 31.12439460 32.28001657 33.44141666 34.60862374 35.78166686 36.96057519 38.14537807 39.33610496 40.53278548 41.73544941 42.94412666 44.15884729 45.37964153 46.60653973 47.83957243 49.07877029 50.32416415 51.57578497 52.83366389 54.09783221 55.36832137 56.64516298 69.77003050 83.56610547 98.06771355 113.3109358 129.3336984 1.000000000 2.007500000 3.022556250 4.045225422 5.075564612 6.113631347 7.159483582 8.213179709 9.274778556 10.34433940 11.42192194 12.50758636 13.60139325 14.70340370 15.81367923 16.93228182 18.05927394 19.19471849 20.33867888 21.49121897 22.65240312 23.82229614 25.00096336 26.18847058 27.38488411 28.59027074 29.80469778 31.02823301 32.26094476 33.50290184 34.75417361 36.01482991 37.28494113 38.56457819 39.85381253 41.15271612 42.46136149 43.77982170 45.10817036 46.44648164 47.79483025 49.15329148 50.52194117 51.90085573 53.29011214 54.68978799 56.09996140 57.52071111 58.95211644 60.39425731 75.42413692 91.62007285 109.0725307 127.8789947 148.1445120 1.000000000 2.010000000 3.030100000 4.060401000 5.101005010 6.152015060 7.213535211 8.285670563 9.368527269 10.46221254 11.56683467 12.68250301 13.80932804 14.94742132 16.09689554 17.25786449 18.43044314 19.61474757 20.81089504 22.01900400 23.23919404 24.47158598 25.71630184 26.97346485 28.24319950 29.52563150 30.82088781 32.12909669 33.45038766 34.78489153 36.13274045 37.49406785 38.86900853 40.25769862 41.66027560 43.07687836 44.50764714 45.95272362 47.41225085 48.88637336 50.37523709 51.87898946 53.39777936 54.93175715 56.48107472 58.04588547 59.62634433 61.22260777 62.83483385 64.46318219 81.66966986 100.6763368 121.6715217 144.8632675 170.4813829 1.000000000 2.030000000 3.090900000 4.183627000 5.309135810 6.468409885 7.662462181 8.892336047 10.15910613 11.46387931 12.80779569 14.19202956 15.61779045 17.08632416 18.59891389 20.15688130 21.76158774 23.41443538 25.11686844 26.87037449 28.67648572 30.53678030 32.45288371 34.42647022 36.45926432 38.55304225 40.70963352 42.93092253 45.21885020 47.57541571 50.00267818 52.50275852 55.07784128 57.73017652 60.46208181 63.27594427 66.17422260 69.15944928 72.23423275 75.40125974 78.66329753 82.02319645 85.48389235 89.04840912 92.71986139 96.50145723 100.3965010 104.4083960 108.5406479 112.7968673 163.0534368 230.5940638 321.3630186 443.3489037 607.2877327 1.000000000 2.050000000 3.152500000 4.310125000 5.525631250 6.801912812 8.142008453 9.549108876 11.02656432 12.57789254 14.20678716 15.91712652 17.71298285 19.59863199 21.57856359 23.65749177 25.84036636 28.13238467 30.53900391 33.06595410 35.71925181 38.50521440 41.43047512 44.50199887 47.72709882 51.11345376 54.66912645 58.40258277 62.32271191 66.43884750 70.76078988 75.29882937 80.06377084 85.06695938 90.32030735 95.83632272 101.6281389 107.7095458 114.0950231 120.7997742 127.8397630 135.2317511 142.9933387 151.1430056 159.7001559 168.6851637 178.1194218 188.0253929 198.4266626 209.3479957 353.5837179 588.5285107 971.2288213 1594.607301 2610.025157 1.000000000 2.100000000 3.310000000 4.641000000 6.105100000 7.715610000 9.487171000 11.43588810 13.57947691 15.93742460 18.53116706 21.38428377 24.52271214 27.97498336 31.77248169 35.94972986 40.54470285 45.59917314 51.15909045 57.27499949 64.00249944 71.40274939 79.54302433 88.49732676 98.34705943 109.1817654 121.0999419 134.2099361 148.6309297 164.4940227 181.9434250 201.1377675 222.2515442 245.4766986 271.0243685 299.1268053 330.0394859 364.0434345 401.4477779 442.5925557 487.8518113 537.6369924 592.4006916 652.6407608 718.9048369 791.7953206 871.9748526 960.1723379 1057.189572 1163.908529 3034.816395 7887.469568 20474.00215 53120.22612 137796.1234

Таблица 3. Коэффициенты приведения годовой ренты а„; і =
Число периодов Ставка процентов і
п 0.25 0.33 0.50 0.75
і-(і+»Г



0.997506234

I. 992524923 2.985062268 3.975124457 4.962717663 5.947848043 6.930521739 7.910744877 8.888523568 9.863863908 10.83677198

і 2

3

4

5

6

7

8 9

10 іі 12

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50 60 70 80

II. 80725384 12.77531556 13.74096315 14.70420264 15.66504004 16.62348134 17.57953251 18.53319951 19.48448829 20.43340478 21.37995489 22.32414453 23.26597958 24.20546592 25.14260939 26.07741585 27.00989113 27.94004102 28.86787135 29.79338788 30.71659638 31.63750263 32.55611235 33.47243127 34.38646511 35.29821956 36.20770031 37.11491303 38.01986337 38.92255698 39.82299948 40.72119649 41.61715360 42.51087641 43.40237049 44.29164138 45.17869465 46.06353581 46.94617038 55.65235770 64.14385340 72.42595171 80.50381629 88.38248348 0.996677741

I. 990044260 2.980110559 3.966887600 4.950386313 5.930617588 6.907592280 7.881321210 8.851815159 9.819084877 10.78314107

II. 74399443 12.70165557 13.65613512 14.60744364 15.55559167 16.50058971 17.44244821 18.38117762 19.31678833 20.24929069 21.17869504 22.10501167 23.02825083 23.94842276 24.86553763 25.77960561 26.69063682 27.59864135 28.50362926 29.40561056 30.30459524 31.20059326 32.09361455 32.98366898 33.87076643 34.75491671 35.63612961 36.51441489 37.38978228 38.26224148 39.13180214 39.99847389 40.86226634 41.72318904 42.58125154 43.43646333 44.28883388 45.13837264 45.98508901 54.29906891 62.34092990 70.11957850 77.64362974 84.92141665 0.995024875

I. 985099378 2.970248137 3.950495659 4.925866327 5.896384405 6.862074035 7.822959238 8.779063919 9.730411859 10.67702673

II. 61893206 12.55615131 13.48870777 14.41662465 15.33992502 16.25863186 17.17276802 18.08235624 18.98741914 19.88797925 20.78405895 21.67568055 22.56286622 23.44563803 24.32401794 25.19802780 26.06768935 26.93302423 27.79405396 28.65079996 29.50328354 30.35152591 31.19554817 32.03537132 32.87101623 33.70250372 34.52985444 35.35308900 36.17222786 36.98729140 37.79829990 38.60527353 39.40823237 40.20719639 41.00218546 41.79321937 42.58031778 43.36350028 44.14278634 51.72556074 58.93941755 65.80230537 72.33129957 78.54264475 0.992555831

I. 977722909 2.955556238 3.926110410 4.889439612 5.845597630 6.794637846 7.736613247 8.671576423 9.599579577 10.52067452

II. 43491267 12.34234508 13.24302242 14.13699495 15.02431261 15.90502492 16.77918106 17.64682984 18.50801969 19.36279870 20.21121459 21.05331473 21.88914614 22.71875547 23.54218905 24.35949286 25.17071251 25.97589331 26.77508021 27.56831783 28.35565045 29.13712203 29.91277621 30.68265629 31.44680525 32.20526576 32.95808016 33.70529048 34.44693844 35.18306545 35.91371260 36.63892070 37.35873022 38.07318136 38.78231401 39.48616775 40.18478188 40.87819542 41.56644707 48.17337352 54.30462210 59.99444012 65.27460918 70.17462272
0.990099010

I. 970395059 2.940985207 3.901965552 4.853431239 5.795476475 6.728194529 7.651677752 8.566017576 9.471304531 10.36762825

і 2

3

4

5

6

7

8 9

10 іі 12

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50 60 70 80

Таблица 3. Коэффициенты приведения годовой ренты а„; і = (продолжение)
Число периодов Ставка процентов і
п 1 3 5 10

II. 25507747 12.13374007 13.00370304 13.86505252 14.71787378 15.56225127 16.39826858 17.22600850 18.04555297 18.85698314 19.66037934 20.45582113 21.24338726 22.02315570 22.79520366 23.55960759 24.31644316 25.06578530 25.80770822 26.54228537 27.26958947 27.98969255 28.70266589 29.40858009 30.10750504 30.79950994 31.48466331 32.16303298 32.83468611 33.49968922 34.15810814 34.81000806 35.45545353 36.09450844 36.72723608 37.35369909 37.97395949 38.58807871 39.19611753 44.95503841 50.16851435 54.88820611 59.16088148 63.02887877 0.970873786

I. 913469696 2.828611355 3.717098403 4.579707187 5.417191444 6.230282955 7.019692190 7.786108922 8.530202837 9.252624114 9.954003994 10.63495533

II. 29607314 11.93793509 12.56110203 13.16611847 13.75351308 14.32379911 14.87747486 15.41502414 15.93691664 16.44360839 16.93554212 17.41314769 17.87684242 18.32703147 18.76410823 19.18845459 19.60044135 20.00042849 20.38876553 20.76579178 21.13183668 21.48722007 21.83225250 22.16723544 22.49246159 22.80821513 23.11477197 23.41239998 23.70135920 23.98190214 24.25427392 24.51871254 24.77544907 25.02470783 25.26670664 25.50165693 25.72976401 27.67556367 29.12342135 30.20076345 31.00240714 31.59890534 0.952380952

I. 859410431 2.723248029 3.545950504 4.329476671 5.075692067 5.786373397 6.463212759 7.107821676 7.721734929 8.306414218 8.863251636 9.393572987 9.898640940 10.37965804 10.83776956

II. 27406625 11.68958690 12.08532086 12.46221034 12.82115271 13.16300258 13.48857388 13.79864179 14.09394457 14.37518530 14.64303362 14.89812726 15.14107358 15.37245103 15.59281050 15.80267667 16.00254921 16.19290401 16.37419429 16.54685171 16.71128734 16.86789271 17.01704067 17.15908635 17.29436796 17.42320758 17.54591198 17.66277331 17.77406982 17.88006650 17.98101571 18.07715782 18.16872173 18.25592546 18.92928953 19.34267665 19.59646048 19.75226174 19.84791020 0.

і-(і+»Г

1.735537190 2.486851991 3.169865446 3.790786769 4.355260699 4.868418818 5.334926198 5.759023816 6.144567106 6.495061005 6.813691823 7.103356203 7.366687457 7.606079506 7.823708642 8.021553311 8.201412101 8.364920092 8.513563720 8.648694291 8.771540264 8.883218422 8.984744020 9.077040018 9.160945471 9.237223156 9.306566505 9.369605914 9.426914467 9.479013152 9.526375593 9.569432357 9.608574870 9.644158973 9.676508157 9.705916506 9.732651369 9.756955790 9.779050718 9.799137017 9.817397288 9.833997535 9.849088668 9.862807880 9.875279891 9.886618082 9.896925530 9.906295936 9.914814487 9.967157297 9.987337716 9.995118141 9.998117832 9.999274343

Таблица 4. Значение коэффициента Кр
Ставка процентов Число членов ренты в году, р
і 2 4 6 12
р((1+іу/р-1) ■



1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00 12.25 12.50 12.75 13.00 13.25 13.50 13.75 14.00

1.002493781 1.003115295 1.003736042 1.004356025 1.004975247 1.005593710 1.006211418 1.006828373 1.007444578 1.008060036 1.008674749 1.009288720 1.009901951 1.010514446 1.011126207 1.011737237 1.012347538 1.012957113 1.013565965 1.014174095 1.014781507 1.015388203 1.015994186 1.016599458 1.017204022 1.017807879 1.018411034 1.019013487 1.019615242 1.020216301 1.020816666 1.021416340 1.022015325 1.022613624 1.023211238 1.023808171 1.024404424 1.025000000 1.025594901 1.026189129 1.026782688 1.027375578 1.027967802 1.028559363 1.029150262 1.029740503 1.030330086 1.030919015 1.031507291 1.032094916 1.032681894 1.033268225 1.033853913 1.003742226 1.004675369 1.005607553 1.006538781 1.007469058 1.008398388 1.009326773 1.010254217 1.011180723 1.012106295 1.013030935 1.013954649 1.014877439 1.015799307 1.016720258 1.017640295 1.018559421 1.019477640 1.020394954 1.021311366 1.022226881 1.023141501 1.024055229 1.024968068 1.025880022 1.026791093 1.027701285 1.028610601 1.029519044 1.030426616 1.031333322 1.032239163 1.033144143 1.034048264 1.034951531 1.035853945 1.036755509 1.037656227 1.038556101 1.039455134 1.040353329 1.041250689 1.042147216 1.043042914 1.043937785 1.044831832 1.045725058 1.046617464 1.047509055 1.048399833 1.049289800 1.050178960 1.051067314 1.004158605 1.005195753 1.006231906 1.007267070 1.008301246 1.009334439 1.010366653 1.011397891 1.012428157 1.013457454 1.014485785 1.015513155 1.016539566 1.017565022 1.018589527 1.019613084 1.020635696 1.021657367 1.022678100 1.023697898 1.024716765 1.025734704 1.026751718 1.027767810 1.028782985 1.029797244 1.030810591 1.031823029 1.032834562 1.033845193 1.034854924 1.035863759 1.036871701 1.037878753 1.038884917 1.039890198 1.040894598 1.041898120 1.042900766 1.043902541 1.044903446 1.045903486 1.046902662 1.047900977 1.048898436 1.049895039 1.050890791 1.051885693 1.052879750 1.053872963 1.054865336 1.055856870 1.056847570 1.004575099 1.005716317 1.006856519 1.007995709 1.009133892 1.010271070 1.011407248 1.012542429 1.013676617 1.014809816 1.015942028 1.017073258 1.018203509 1.019332784 1.020461088 1.021588424 1.022714794 1.023840203 1.024964654 1.026088150 1.027210695 1.028332292 1.029452944 1.030572656 1.031691429 1.032809267 1.033926174 1.035042153 1.036157207 1.037271339 1.038384552 1.039496850 1.040608236 1.041718712 1.042828283 1.043936950 1.045044718 1.046151588 1.047257565 1.048362652 1.049466850 1.050570164 1.051672596 1.052774148 1.053874826 1.054974630 1.056073564 1.057171631 1.058268833 1.059365174 1.060460656 1.061555283 1.062649057

Приложение В Описание компакт-диска

К учебному пособию прилагается компакт-диск со следующими мате­риалами:

— электронный задачник (необходим MS Excel 2000 или MS Excel 97);

— электронная рабочая тетрадь (Excel);

— слайды для преподавателя в формате MS Power Point (PPT);

— финансовые желтые страницы (HTML);

— версии недавних публикаций авторов по финансам, экономике и ин­формационным технологиям (PDF/PS);

— программы курсов по финансам, читаемых авторами, и материалы к ним (HTML).

Для удобства пользователя на компакт-диске имеются дистрибутивные версии ряда программ, которые дают возможность просмотра файлов всех упомянутых выше форматов:

— Adobe Acrobat Reader, read and search, v.4.05;

— MS Power Point Viewer;

— MS Excel Viewer;

— MS Internet Explorer 5.5 (русская версия).

Все эти высокопрофессиональные продукты могут распространяться бес­платно и инсталлироваться на любой компьютер с легальной копией Microsoft Windows 9x/2000. Все авторские права и торговые марки при­надлежат соответствующим производителям.

Наконец, мы считаем своим приятным долгом не только поблагода­рить г-на Кристиана Шенка (Christian Schenk), но и приложить дистрибу­тив его свободно распространяемого пакета MiKT^X, с помощью которого подготовлен оригинал-макет этой книги:

— MiKT^X, V.2.0+; автор — Christian Schenk; http://www.miktex.org;

— WinTeXShell32, v. 0.63, свободно распространяемая оболочка для па­кета MiKT^X, включающая приспособленный к набору математиче­ских формул редактор и возможность автоматического запуска про­грамм пакета; авторы — Dirk Struve, Peter Nagel;

http ://www.proj ectory.de/texshell/index.html.

Программы, используемые для просмотра, надо инсталлировать с ком­пакт-диска на хард-диск, если это не было сделано раньше. После этого все документы можно запускать прямо с компакт-диска.

Электронный задачник

Для удобства читателя и преподавателя авторами была специально создана учебная программа с решением всех упражнений из книги. Элек­тронный задачник позволяет не только проверить ваши ответы, но и по­лучать неограниченное количество новых упражнений, аналогичных при­веденным в учебнике.

При решении упражнений поддерживаются различные способы вы­вода информации: числовой, текстовый, табличный и графический. Воз­можно также получить указания к решению (ссылка на соответствующий материал в учебнике), а к некоторым задачам — графическую иллюстра­цию.

При запуске задачника (открытии рабочей книги fincalc.xls) может по­являться диалоговое окно с антивирусным предупреждением, что откры­ваемая рабочая книга содержит макросы. В этом случае следует нажи­мать кнопку Не отключать макросы (или Включить макросы), так как элек­тронный задачник макровирусов не содержит.

Электронная рабочая тетрадь

В учебнике многие разделы заканчиваются пунктом, в котором изла­гается методика организации вычислений по теме раздела в пакете элек­тронных таблиц MS Excel, что соответствует нуждам и практике работы современных финансистов и менеджеров. Каждый такой пункт называ­ется Используем Excel. Все разобранные в этих пунктах примеры вошли в рабочую книгу MS Excel — электронную рабочую тетрадь Notebook.xls. Приведенные в ней решения могут использоваться как шаблоны при ре­шении упражнений из книги.

Программы просмотра

Компакт-диск включает некоторые приложения, поставляемые компа­нией Microsoft. В частности, для просмотра электронной рабочей тетради можно использовать MS Excel Viewer, а для демонстрации слайдов — MS Power Point Viewer. Отметим, что MS Excel Viewer не понимает макросы, поэтому для использования Электронного задачника необходима инстал­ляция MS Excel версии не ниже, чем MS Excel 97 SR2; рекомендуется ис­пользовать MS Excel 2000.

Если в вашей системе не установлена программа просмотра web-стра­ниц, установите MS Internet Explorer с компакт-диска. Данная програм­ма используется, в частности, для просмотра содержащихся на компакт- диске финансовых желтых страниц. Кроме того, компакт-диск содержит программу Adobe Acrobat Reader, позволяющую просматривать и печатать PDF-файлы.

Readme.txt

На компакт-диске в корневой директории имеется файл readme.txt, ко­торый содержит дополнительные сведения и инструкции. Советуем про­честь его перед началом работы с компакт-диском.

5 = 12 000 х (1 + 0.08)-1'5 = 12 000 х 0.8910 = 10 692.00 руб.

У

т

1 — 1 — е-°'6

ру = Ъ -^Т = 2 500 ^олбГТ = 6 969-92 РУ6-

1 + 2ш. р _1

т 1

8По данным ИК „Александр В. Костиков и партнеры": Деловой Петербург, № 122(505), 13.11.1998.

8. Заключен форвардный контракт на поставку через 12 месяцев облигации, номинальная цена которой 100 руб. Облигация выпущена сроком на два

<< |
Источник: Бухвалов А.В. и др.. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста. Под общей редакцией А. В. Бухвалова. СПб.: — 315 с.. 2001

Еще по теме Приложения:

  1. Приложение 4
  2. Приложение N 4 к Листу 02
  3. ПРИЛОЖЕНИЯ
  4. Приложения
  5. Приложение
  6. Приложение N 3 к Листу 02
  7. Приложения
  8. Приложения
  9. ПРИЛОЖЕНИЯ
  10. Приложения к главе 6
  11. Приложения
  12. Приложения
  13. ПРИЛОЖЕНИЯ
  14. ПРИЛОЖЕНИЯ
  15. приложения