7.9. ПОГАШЕНИЕ ИПОТЕЧНОЙ ССУДЫ
При составлении плана погашения ипотечной ссуды решаются задачи, аналогичные погашению долгосрочных займов, — определение размеров срочных уплат и остатка задолженности на любой момент времени.
/ . \т п |
Первоначально рассмотрим метод погашения задолженности по традиционной ипотечной ссуде. В этом случае погашение задолженности производится равными ежемесячными срочными уплатами. Для расчета величины ежемесячной срочной уплаты воспользуемся формулой (7.2), преобразовав ее соответствующим образом, после чего она запишется как
(7.38)
где £>— сумма долга;
6» |
163 |
У■— величина срочной уплаты; р = т — число периодов начисления процентов в году
и число выплат;
п — число лет, на которые предоставлен кредит.
Пример 7.21. Под залог выдана сумма в размере 1,50 млн руб. на 10 лет под 12% годовых. Погашение основного долга и выплата процентов по нему ежемесячные. Определить величину ежемесячной срочной уплаты.
К = 150- |
= 0,21152 млн руб. |
Расчет оставшейся суммы основного долга в к-й расчетный период можно произвести по формуле:
\ |
1+- /Я |
У |
(7.39) |
1 + -!- т
/ |
\/я п
1 + -
т
/) — сумма основного долга;
т — число периодов начисления процентов в году; п — число лет, на которые предоставлен кредит; к — номер расчетного периода.
Пример 7.22. По данным примера 7.21 бпределить величину невыплаченного основного долга на начало 9-го года погашения.
По условию:
£>= 15,0; п = 10; т = 12; т-п = 120; /= 12%;
где |
к-\ = 12-8- 1 =95.
95) |
120 |
15, |
01 |
1,01
-=4,73952 млн руб.
Кроме рассмотренного выше метода погашения ипотечной ссуды существуют и другие, зависящие от условий погашения, например ссуды с переменной процентной ставкой и ссуды с постоянным увеличением расходов по обслуживанию долга.
В ссудах с переменной процентной ставкой в кредитном договоре обусловлен уровень процентной ставки только на первое полугодие. В дальнейшем каждое полугодие процентная ставка пересматривается, при этом ее величина «привязывается» к какому-либо экономическому показателю (индексу инфляции, банковской ставке Центрального банка и т.п.). Так как эти показатели и их динамика на будущее неизвестны, то составление плана погашения задолженности заранее невозможно. '
1,01|20-1 |
Несколько более сложными для расчета погашения ипотечного займа являются ссуды с постоянным увеличением расходов по обслуживанию долга. При планировании погашения этих ссуд предусматривают рост месячных расходов по амортизации долга в первый период погашения и постоянную величину этих расходов во втором периоде. Продолжительность первого и второго периодов погашения долга определяется при заключении контракта.
Обозначим весь срок погашения ссуды N месяцев.
Продолжительность первого и второго периодов погашения соответственно — тип, т.е. N = т + п. В первом периоде расходы должника растут с постоянным темпом:где У— расходы первого месяца;
ежемесячный темп роста;
/— номер расчетного месяца.
Так как расходы должника во втором периоде постоянны, то ежемесячная уплата в этом периоде равна:
К моменту получения ссуды современная стоимость платежей в каждом периоде может быть представлена суммой дисконтированных платежей. В первом периоде дисконтированные платежи представляют собой ряд членов геометрической прогрессии:
У- У\ У-ё-У2; Г-я2-К3... У-^-'-У... где V— дисконтный множитель по ставке '/|2; знаменатель прогрессии;
УУ— первый член прогрессии.
Сумма членов этой прогрессии равна:
ТТГ-
Платежи во втором периоде представляют собой постоянную рен- тусчленом Современная величина платежей на момент по
лучения кредита равна:
1/П _ I
Сумма современных величин первого и второго периодов будет равна сумме долга, т.е.
-1 У -1
Р = У |
или
1 5 у-1
откуда величина первой срочной уплаты равна:
К, =D: |
(7.40) |
K-l |
у (S-V)m-1 , ут +1 К"
gK-1
\я |
Так как во втором периоде расходы по обслуживанию долга постоянны, то для определения величины непогашенной части долга используем формулу (7.10), преобразовав ее в следующий вид:
■ л*
D |
1 + - |
12 |
1 + -
12
Dt=- |
л" |
(7.41)
12
где Dk — остаток задолженности в месяце к\ п — число месяцев во втором периоде; к— номер месяца во втором периоде; к = 1, 2, 3.... (п — 1); D — остаток задолженности в первом месяце второго периода.
Пример 7.23. Сумма ипотечного долга 200,0 тыс. руб. Срок погашения 20 лет (240 месяцев) разбит на два периода продолжительностью: 1-й период т = 60 месяцев, 2-й период л = 180 месяцев. Процентная ставка — 18% годовых (сложные проценты). Погашение кредита производится ежемесячно. По условиям контракта ежегодный прирост срочных уплат 5% в первом периоде. Во втором периоде погашение производится равными срочными уплатами.
Параметры контракта:
D = 200,0 тыс. руб.; iV= 240 месяцев; т = 60 месяцев;
п =г 180 месяцев; / = 0,18 (годовая ставка);
У=- |
Г, =200: |
■jy = -у^- = 0,015 (месячная ставка);
1
= 0,9852.
+ / 1 + 0,015
Темп роста ежемесячных расходов g= 1,05 1/12 = 1,0041. По формуле (7.40) размер первой срочной уплаты равен:
(1,0041.0,9852/-»-, 1,0041 0,9852-1
180
+ 1,004159 0,985261 °'-9852
К,0,9852 -
Ежемесячные расходы в первом периоде: или У{ = 2,6309 • 1,0041'-'. Месячный расход в конце первого периода: = 2,6309 ■ 1,004159 = 3,3441 тыс. руб.
= 2,6309 тыс. руб. |
По условиям кредита эта же сумма выплачивается ежемесячно во втором периоде. Остаток задолженности в любом месяце второго периода йк рассчитаем по (7.41). Так как £)(| = 207,65741, то
179 |
/)240 = 207,6541 |
^ 3,2947 тыс. руб. |
1,015180-1,015 1,015180 — 1
План погашения долга представлен в табл. 7.12.
Таблица 7.12
|
Сумма начисленных процентов в первом периоде не покрывается ежемесячной срочной уплатой до 44-го месяца, в силу чего увеличивается задолженность. Однако благодаря ежемесячному темпу роста срочной уплаты, равному 1,0041, с 45-го месяца величина срочной уплаты становится достаточной для оплаты проценты? по кредиту. С этого же месяца начинается уменьшение суммы основного долга, который полностью погашается на 240-м месяце.
Еще по теме 7.9. ПОГАШЕНИЕ ИПОТЕЧНОЙ ССУДЫ:
- Виды ипотечных кредитов по методам их погашения, уплаты процентов
- Онкольные ссуды
- Выдача ссуды
- Рассмотрение заявки на получение ссуды.
- Прямые ссуды.
- 2.5. УЧЕТ ВРЕМЕННОЙ БАЗЫ И ДЛИТЕЛЬНОСТИ ССУДЫ
- Договор безвозмездного пользования (ссуды)
- Срок погашения.
- Ипотечный долг
- Ипотечные банки
- Ипотечный кредит