<<
>>

7.9. ПОГАШЕНИЕ ИПОТЕЧНОЙ ССУДЫ

Сущность ипотечной ссуды заключается в том, что владелец не­движимого имущества (земли, домов и т.п.) получает кредит под за­лог этого имущества. В случае невозврата ссуды в установленный срок заложенное имущество становится собственностью кредитора.
Основными кредиторами при выдаче ипотечных ссуд являются бан­ки. Размер ссуды, как правило, не превышает 70—75% от стоимости заложенного имущества.

При составлении плана погашения ипотечной ссуды решаются задачи, аналогичные погашению долгосрочных займов, — определе­ние размеров срочных уплат и остатка задолженности на любой мо­мент времени.

/ . \т п

Первоначально рассмотрим метод погашения задолженности по традиционной ипотечной ссуде. В этом случае погашение задолжен­ности производится равными ежемесячными срочными уплатами. Для расчета величины ежемесячной срочной уплаты воспользуемся формулой (7.2), преобразовав ее соответствующим образом, после че­го она запишется как

(7.38)

где £>— сумма долга;

163

У■— величина срочной уплаты; р = т — число периодов начисления процентов в году

и число выплат;

п — число лет, на которые предоставлен кредит.

Пример 7.21. Под залог выдана сумма в размере 1,50 млн руб. на 10 лет под 12% годовых. Погашение основного долга и выплата процентов по нему ежемесячные. Определить величину ежемесячной срочной уплаты.

К = 150-
= 0,21152 млн руб.

Расчет оставшейся суммы основного долга в к-й расчетный период можно произвести по формуле:

\
1+-

У
(7.39)

1 + -!- т

/

\/я п

1 + -

т

/) — сумма основного долга;

т — число периодов начисления процентов в году; п — число лет, на которые предоставлен кредит; к — номер расчетного периода.

Пример 7.22. По данным примера 7.21 бпределить величину невыпла­ченного основного долга на начало 9-го года погашения.

По условию:

£>= 15,0; п = 10; т = 12; т-п = 120; /= 12%;

где

к-\ = 12-8- 1 =95.

95)
120
15,
01

1,01

-=4,73952 млн руб.

Кроме рассмотренного выше метода погашения ипотечной ссу­ды существуют и другие, зависящие от условий погашения, напри­мер ссуды с переменной процентной ставкой и ссуды с постоянным увеличением расходов по обслуживанию долга.

В ссудах с переменной процентной ставкой в кредитном догово­ре обусловлен уровень процентной ставки только на первое полуго­дие. В дальнейшем каждое полугодие процентная ставка пересмат­ривается, при этом ее величина «привязывается» к какому-либо эко­номическому показателю (индексу инфляции, банковской ставке Центрального банка и т.п.). Так как эти показатели и их динамика на будущее неизвестны, то составление плана погашения задолженно­сти заранее невозможно. '

1,01|20-1

Несколько более сложными для расчета погашения ипотечного займа являются ссуды с постоянным увеличением расходов по об­служиванию долга. При планировании погашения этих ссуд преду­сматривают рост месячных расходов по амортизации долга в первый период погашения и постоянную величину этих расходов во втором периоде. Продолжительность первого и второго периодов погашения долга определяется при заключении контракта.

Обозначим весь срок погашения ссуды N месяцев.

Продолжи­тельность первого и второго периодов погашения соответственно — тип, т.е. N = т + п. В первом периоде расходы должника растут с постоянным темпом:

где У— расходы первого месяца;

ежемесячный темп роста;

/— номер расчетного месяца.

Так как расходы должника во втором периоде постоянны, то еже­месячная уплата в этом периоде равна:

К моменту получения ссуды современная стоимость платежей в каждом периоде может быть представлена суммой дисконтирован­ных платежей. В первом периоде дисконтированные платежи пред­ставляют собой ряд членов геометрической прогрессии:

У- У\ У-ё-У2; Г-я23... У-^-'-У... где V— дисконтный множитель по ставке '/|2; знаменатель прогрессии;

УУ— первый член прогрессии.

Сумма членов этой прогрессии равна:

ТТГ-

Платежи во втором периоде представляют собой постоянную рен- тусчленом Современная величина платежей на момент по­

лучения кредита равна:

1/П _ I

Сумма современных величин первого и второго периодов будет равна сумме долга, т.е.

-1 У -1

Р = У

или

1 5 у-1

откуда величина первой срочной уплаты равна:

К, =D:
(7.40)
K-l

у (S-V)m-1 , ут +1 К"

gK-1

Так как во втором периоде расходы по обслуживанию долга по­стоянны, то для определения величины непогашенной части долга используем формулу (7.10), преобразовав ее в следующий вид:

■ л*

D
1 + -
12

1 + -

12

Dt=-
л"

(7.41)

12

где Dk — остаток задолженности в месяце к\ п — число месяцев во втором периоде; к— номер месяца во втором периоде; к = 1, 2, 3.... (п — 1); D — остаток задолженности в первом месяце второго периода.

Пример 7.23. Сумма ипотечного долга 200,0 тыс. руб. Срок погашения 20 лет (240 месяцев) разбит на два периода продолжительностью: 1-й пе­риод т = 60 месяцев, 2-й период л = 180 месяцев. Процентная ставка — 18% годовых (сложные проценты). Погашение кредита производится еже­месячно. По условиям контракта ежегодный прирост срочных уплат 5% в первом периоде. Во втором периоде погашение производится равными срочными уплатами.

Параметры контракта:

D = 200,0 тыс. руб.; iV= 240 месяцев; т = 60 месяцев;

п =г 180 месяцев; / = 0,18 (годовая ставка);

У=-
Г, =200:

■jy = -у^- = 0,015 (месячная ставка);

1

= 0,9852.

+ / 1 + 0,015

Темп роста ежемесячных расходов g= 1,05 1/12 = 1,0041. По формуле (7.40) размер первой срочной уплаты равен:

(1,0041.0,9852/-»-, 1,0041 0,9852-1

180

+ 1,004159 0,985261 °'-9852

К,0,9852 -

Ежемесячные расходы в первом периоде: или У{ = 2,6309 • 1,0041'-'. Месячный расход в конце первого периода: = 2,6309 ■ 1,004159 = 3,3441 тыс. руб.

= 2,6309 тыс. руб.

По условиям кредита эта же сумма выплачивается ежемесячно во втором периоде. Остаток задолженности в любом месяце второго периода йк рассчитаем по (7.41). Так как £)(| = 207,65741, то

179
/)240 = 207,6541
^ 3,2947 тыс. руб.

1,015180-1,015 1,015180 — 1

План погашения долга представлен в табл. 7.12.

Таблица 7.12
Месяц Остаток долга на начало месяца Dk, тыс. руб. Процентные платежи /, тыс. руб. Сумма погашения основ­ного долгая, тыс. руб. Ежемесячные срочные уплаты Y=l + R, тыс. руб.
1 200,0 3,0 - 0,3691 2,6309
2 200,3691 3,0055 - 0,3640 2,6416
3 200,7331 3,011 - 0,3586 2,6523
43 209,3962 3,1409 - 0,0202 3,1208
44 209,4164 3,1412 - 0,0078 3,1335
45 209,4241 3,1414 0,0049 3,1462
46 209,4192 3,1413 0,0178 3,1591
60 207,8800 3,1182 0,2259 3,3441
61 207,6541 3,1148 0,2293 3,3441
62 207,4248 3,1114 0,2327 3,3441
63 207,1921 3,1079 0,2362 3,3441
239 6,5407 0,0981 3,2460 3,3441
240 3,2947 0,0494 3,2947 3,3441

Сумма начисленных процентов в первом периоде не покрыва­ется ежемесячной срочной уплатой до 44-го месяца, в силу чего уве­личивается задолженность. Однако благодаря ежемесячному темпу роста срочной уплаты, равному 1,0041, с 45-го месяца величина сроч­ной уплаты становится достаточной для оплаты проценты? по кре­диту. С этого же месяца начинается уменьшение суммы основного долга, который полностью погашается на 240-м месяце.

<< | >>
Источник: Мелкумов Я.С.. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно- справочное пособие. — М.: ИНФРА-М, — 383 с. — (Серия «Высшее образование»).. 2002

Еще по теме 7.9. ПОГАШЕНИЕ ИПОТЕЧНОЙ ССУДЫ:

  1. Виды ипотечных кредитов по методам их погашения, уплаты процентов
  2. Онкольные ссуды
  3. Выдача ссуды
  4. Рассмотрение заявки на получение ссуды.
  5. Прямые ссуды.
  6. 2.5. УЧЕТ ВРЕМЕННОЙ БАЗЫ И ДЛИТЕЛЬНОСТИ ССУДЫ
  7. Договор безвозмездного пользования (ссуды)
  8. Срок погашения.
  9. Ипотечный долг
  10. Ипотечные банки
  11. Ипотечный кредит