<<
>>

7.4. Погашение долгосрочной задолженности несколькими платежами

Вернемся к задаче погашения долгосрочной задолженности, которую мы уже рассматривали в п. 6.5. Рассмотрим случай, когда задолженность погашается не единовременным платежом, а несколькими равными плате­жами, которые делаются через равные промежутки времени.
Такая фор­ма погашения задолженности распространена в потребительском кредите и во внешнеторговых расчетах. Опишем соответствующую задачу.

Заемщик взял ссуду, равную 5 руб., и обязался вернуть долг, сделав п равных срочных уплат через равные промежутки времени. Требуется определить величину срочной уплаты а при условии, что на долг начис­ляются сложные проценты по ставке д за каждый промежуток времени.

Последовательность срочных уплат является рентой, имеющей п чле­нов, современная ценность которой равна 5. Следовательно, по форму­ле (7.2) 5 = ахап; д, откуда определяем:

с

а = —. (7.23)

ага; д

При такой системе расчетов каждая следующая срочная уплата вклю­чает большую сумму погашения долга, чем предыдущая, и меньшую сум­му выплачиваемых процентов. Объясним это. Сумма выплачиваемых в Ь-ом периоде процентов равна 54д, где С — остаток долга на начало Ь-го периода и $1 = 5. Сумма погашения долга в Ь-ом периоде равна величине

а4 = а — 54д.

Остаток долга на начало Ь-го периода вычисляется по формуле:

= $4-1 — а^-1 , где Ь = 2, ..., п. Рассмотрим пример.

Пример 7.8. Долг в 300 тыс. руб. надо погасить равными срочными уплатами за 5 лет, делая платежи в конце каждого года. За долг выпла­чиваются проценты по годовой ставке д = 5%. Составим план погашения долга.

Решение. Используем формулу (7.23). По условию задачи п = 5, 5 =

= 300 000, д = 0.05. По Таблице 3 находим:

5% = 4.32948.

Подставляем это значение в формулу и вычисляем срочную уплату:

а = ——— = 7——!— = 69292.39 руб. "'5; 5% 4.32948

Записываем план погашения долга в виде таблицы:

Номер

года (*)

Остаток

долга на начало t-то года

(руб.) St =

= St-1 — dt-1

Срочная уплата (а) Сумма выплачен­ных в £-ом году процентов

(руб.) х 0.05

Сумма погашения

долга в t-ом году dt = а— —St х 0.05

1 300 000 69 292 15 000 54 292
2 245 708 69 292 12 285 57 007
3 188 701 69 292 9 435 59 857
4 128 844 69 292 6 442 62 850
5 65 994 69 292 3 300 65 994
Итого: 300 000 руб.

.

<< | >>
Источник: Бухвалов А.В. и др.. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста. Под общей редакцией А. В. Бухвалова. СПб.: — 315 с.. 2001

Еще по теме 7.4. Погашение долгосрочной задолженности несколькими платежами:

  1. Период погашения дебиторской задолженности
  2. 6.4.4. Учет сумм в счет погашения дебиторской задолженности
  3. Глава 9. ИСПОЛНЕНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА КАК СПОСОБ ПОГАШЕНИЯ ДЕБИТОРСКОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ
  4. Состав дебиторской задолженности предприятия. Анализ и контроль дебиторской задолженности
  5. Срок погашения.
  6. 3.Погашение долга равными суммами
  7. Тема 4. Погашение долга равными срочными уплатами
  8. 76. Погашение кредита
  9. Очередность погашения требований.
  10. Право на несколько вычетов
  11. Несколько классических комбинаций
  12. Виды ипотечных кредитов по методам их погашения, уплаты процентов
  13. 3.6 Несколько практических предложений
  14. Раздел 8. Расчет денежных потоков и погашения кредита фирмы "Спорт".
  15. 4.Погашение долга с использованием постоянных срочных уплат
  16. Выпуск, обращение и погашение векселя
  17. Погашение
  18. 5.Погашение долга с использованием переменных срочных уплат