<<
>>

12.7. Методы обоснования инвестиционных вложений

Вариантность расчетов предполагает выбор варианта. Для этого используются разные методы и показатели.

Ведущая роль при принятии инвестиционных решений принад­лежит учету ценности денег во времени.

Это означает, что:

♦ при одинаковой номинальной стоимости они имеют разную покупательную способность сегодня и завтра (инфляция и сам фак­тор времени);

♦ деньги в процессе воспроизводства постоянно находятся в обращении, при этом они выступают как капитал: их задача — как можно интенсивнее делать новые деньги.

Проектирование и реализация инвестиционных проектов ведут к возникновению множества выплат и поступлений денежных средств, что образует денежный поток, распределенный во времени.

Денежный поток — это разность между всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их использованием (потоком денеж­ных средств).

Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за оп­ределенный период в результате реализации инвестиционного про­екта или функционирования какого-либо актива, сводится к исчис­лению:

♦ будущей стоимости потока денежных средств

♦ текущей (современной) стоимости потока денежных средств

ижение денежного потока от настоящего к будущему называ­ется процессом наращения, или компаундингом.

Экономический смысл такого процесса заключается в определении величины той суммы, которой будет располагать инвестор по окончании операции. Эта величина называется будущей стоимостью денежных потоков и обо­значается РК

Движение денежного потока от будущего к настоящему называ­ется процессом дисконтирования. Экономический смысл этого про­цесса заключается во временном упорядочении денежным потоком различных временных периодов с точки зрения «настоящего (теку-

Текущая стоимость Дисконтирование Будущая стоимость
FV= ? 1 : {\+т) — простые FV= ?

1 : (1+г)" — сложные проценты

Коэффициенты дисконтирования,

где п — период наращения (дисконтирования) суммы;

г — ставка процента (ставка дисконта);

PV — текущая (настоящая, современная, приведенная, дисконтированная) стоимость (Present Value);

FV— будущая стоимость (Future Value).

Рис. 12.5. Процессы наращения и дисконтирования

Основой управления денежными потоками является их объек­тивная оценка, при проведении которой необходимо учитывать влия­ние следующих факторов:

♦ фактора времени, т.е. стоимостной неоднородности финансо­вых потоков организации в течение инвестиционного периода и раз­броса этих потоков во времени;

♦ фактора риска, т.е. неопределенности времени и величины фи­нансовых потоков.

Рассмотрим основные положения оценки первого фактора. Для этого предположим, что финансовые потоки определены и нет влия­ния второго фактора. Тогда оценка финансовых потоков сводится к тому, что в теории финансов определяется как временная стои­мость денег.

Это функция, зависящая от времени возникновения денежных доходов или расходов. Стоимость денег во времени затрагивает ши­рокий круг деловых решений (сделок) и знание того, как правильно воплощать расчеты стоимости денег во времени, что чрезвычайно важно для финансового менеджера.

щего)» момента. Сумма, которой располагает инвестор в начале пе­риода инвестирования, называется настоящей (приведенной, теку­щей) стоимостью денежных потоков и обозначается РК (рис. 12.5).

Коэффициенты наращения

Перед инвестором постоянно стоит задача оценки денежного потока, генерируемого в течение л-временных периодов в процессе реализации инвестиционного проекта.

Результативность подобной сделки может быть охарактеризова­на двояко: либо с помощью абсолютного показателя — прироста (РУ— РУ), либо с путем расчета некоторого относительного пока­зателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для оценки ввиду их несопоставимости во времени. Поэтому пользуются спе­циальным коэффициентом (ставкой), который рассчитывается от­ношением приращения исходной суммы к базовой величине, в ка­честве которой можно брать либо РУ, либо РУ.

В первом случае это будет темп прироста;

РУ -РУ

Ъ =

' РУ '

во-втором — темп снижения:

РУ~РУ

РУ

В финансовых вычислениях первый показатель может называться «процентная ставка», «процент», «рост», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность», а второй — «учетная ставка», «дисконт». Обе ставки взаимосвязаны, поэтому, зная один показатель, можно рассчитать и другой:

г, = —или й=гг- 1 - а, 1+г,

Оба показателя могут быть выражены либо в долях единицы, либо в процентах. Различие между этими показателями лишь в том, ка­кая величина берется за базу сравнения: исходная сумма либо воз­вращаемая сумма.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках реше­ния двух задач: прямой, когда проводится оценка с позиции буду­щего — реализуется схема наращения, и обратной, когда проводится оценка с позиции настоящего — реализуется схема дисконтирования.

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т.е. в ее основе лежит будущая стоимость, в ча­стности, если денежный поток представляет собой регулярные на­числения процентов на вложенный капитал РV. Эти проценты в дальнейшем конкретизируют — они увеличивают инвестируемый ка­питал и последующее начисление процентов производится на эту увеличенную сумму. В данном случае в основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит формула ложных

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтиро­ванного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные

1 Более подробно этот метод расчета будет рассмотрен ниже.

221

элементы денежного потока генерируются в различные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Приведение денежного потока к од­ному моменту времени осуществляется с помощью формулы

(1 + г)"

где РУ— доход, планируемый к получению в п-м году;

РУ— текущая (или приведенная) стоимость, т.е. оценка величины Рп с позиции текущею момента;

г — коэффициент дисконтирования.

Используя эту формулу, можно приводить в сопоставимый вид оценки доходов от инвестиций, ожидаемых к поступлению в тече­ние ряда лет. Очевидно, что в этом случае коэффициент дисконти­рования численно равен процентной ставке, устанавливаемой инве­стором, т.е. тому относительному размеру дохода, который инвестор хочет (или может) получить на инвестируемый им капитал.

Любой инвестор, вкладывая деньги в инвестиционный проект, надеется нарастить капитал, получив определенный прирост, в свя­зи с чем весьма актуальной становится проблема определения бу­дущей стоимости вложенных денег.

Будущая стоимость — это стоимость, полученная через опреде­ленный период в результате наращения первоначальной суммы. Про­стейшим видом финансовой сделки является однократное предос­тавление в долг некоторой суммы РУ с условием, что через какое- то время / будет возвращена большая сумма РУ. Пусть г — ежегод­ная процентная ставка. Тогда будущая стоимость после одного при­роста будет равна:

Щ= РУ+ РУ-г Щ = РУ( 1+ г),

где: РУ— будущая стоимость в конце первого инвестиционного периода;

РУ— настоящая стоимость в конце первого инвестиционного периода;

( — норма доходности, на которую возрастает капитал инвестора при инвестировании.

Экономический смысл данной финансовой операции состоит в определении величины той суммы, которой будет (или желает) рас­полагать инвестор по окончании операции. Величина РУ отражает будущую стоимость «сегодняшней величины» ЯК при заданном уровне доходности г, который показывает ежегодный процент возврата ин­вестора на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая ве­личина РКозначает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость бу­дущей величины РУ. Экономический смысл этих расчетов заключа­ется во временном упорядочении денежных потоков различных вре­менных периодов.

Помимо показателя будущей стоимости денег (ГУ) в расчетах использован и показатель настоящей (приведенной текущей) стои­мости денежных потоков (РУ). Его величина представляет то коли­чество капитала, которое будет инвестировано под г процентов го­довых и даст рост, равный будущей стоимости денежных потоков. Настоящая стоимость денежных потоков представляет собой мак­симальную цену, которую инвестор согласен заплатить сегодня для того, чтобы получить будущие денежные потоки. Процесс движе­ния от будущей стоимости к настоящей называется процессом дис­контирования.

Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является один год, наиболее распространен вариант, ко­гда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, под­разумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления:

♦ схема простых процентов (simple interest);

♦ схема сложных процентов (compound interest).

Схема простых процентов предполагает, что база, принятая за основу при начислении процента, остается неизменной. Таким об­разом, если начальный капитал равен Р, требуемая доходность — г (относительные единицы), то инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину ?• г. Если же деньги инвестированы на два инвестиционных периода и более, то размер инвестированного капитала через это количество лет будет равен

PV2 = PV+ PVx r+ PVx г PV2=PV( 1+ 2 x г),

где РУ2 — будущая стоимость в конце второго инвестиционного периода.

В конце «-го периода будущую стоимость на условиях простых процентов определяют по формуле

FV=PV(l+n х г).

При этом в качестве инвестиционного периода принимается вре­мя, в течение которого инвестированный капитал сделает полный оборот и принесет инвестору прибыль. Если при этом показатель требуемой доходности (планируемая рентабельность) принимается в расчете на год, до данная формула будет иметь вид

где 365 — количество дней в году.

В случаях, когда годовой доход исчисляется не с исходной сум­мы инвестированного капитала, а с общей его величины, которая включает также и ранее начисленные и невостребованные процен­ты, т.е. происходит капитализация процентов по мере их начисле­ния, и база, с которой начисляются проценты все время возрастает, расчеты проводятся по формуле сложных процентов. Тогда размер инвестированного капитала будет равен:

Щ = РУ+ РУ* г= РУ(1 + г).

К концу второго года:

РУ2 = ру + рух г + рух г+ РУхгхг РУ2 =РК(1+2 г+ п* г) ГУ2 = РУ(1+г)?,

где РУ2 — будущая стоимость в конце второго инвестиционного периода.

В конце л-ого периода будущую стоимость на условиях слож­ных процентов можно определить по формуле

РУ= РУ(1+ г) «

Если п = О, то очевидно, что

/У= РУ( 1+ г)° РУ=РУ.

Это базовая формула финансового менеджмента, называемая стандартной формулой сложного процента (компаундинга). В базовой формуле (1+ г)" называется коэффициентом наращения будущей стоимости, или компаунд- фактором. Экономический смысл данно­го коэффициента состоит в том, что он показывает, чему будет рав­на одна денежная единица через п периодов при заданной процент­ной ставке г. Будущие стоимости нескольких денежных потоков могут быть просуммированы, если наращение происходит по еди­ному временнбму периоду в будущем.

Оценивая целесообразность финансовых вложений в тот или иной вид бизнеса, инвестор исходит из того, является ли это вложе­ние более прибыльным (при допустимом уровне риска), чем вложе­ния в другие сферы бизнеса. При этом инвестор должен также оце­нить не только то, какими будут его доходы в будущем, но и опреде­лить, какую максимально возможную сумму допустимо вложить в данное дело исходя из его предполагаемой рентабельности. Как было сказано выше, это стоимость будущих денежных потоков (РУ).

Основой расчета настоящей стоимости денежных потоков явля­ется приведенная выше базовая формула финансового менеджмента из которой ясно, что

РУ = РУ—1-—.

(1 + г)п

Достаточно часто настоящую стоимость называют дисконтирован­ной стоимостью будущих денежных потоков. Процентная ставка г, ко­торая используется в данной формуле, в этом случае носит название ставки дисконтирования. Очевидно, что для того, чтобы найти на­стоящую стоимость /У, нужно умножить ее на величину - . Этот

О + 'Г

показатель называют коэффициентом дисконтирования настоящей стои­мости, или фактором дисконтирования. Экономический смысл дан­ного показателя заключается в следующем: он показывает сего­дняшнюю цену одной денежной единицы будущего, т.е. чему с по­зиции текущего момента равна одна денежная единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса п периодов спустя, от момента расчета, при заданных процентной ставке (доходности) г и частоте начисления процента.

Рис. 12.6. Зависимость скорости убывания текущей стоимости РУ ОТ ставки процента г и периода времени п

О
I
8 Финансовый анализ Управление финансами

Для случая с простыми процентами в расчете текущей стоимо­сти используется формула

1

РУ = гг-

(1 + иг)

Между коэффициентом дисконтирования настоящей стоимости и коэффициентом (ставкой) наращения будущей стоимости сущест­вует обратная зависимость. С течением времени значение текущей стоимости убывает; чем выше процентная ставка, тем больше ско­рость убывания текущей стоимости (рис. 12.6).

РУ,.

руб.

Пример. Приняв г = 10 %. Определяем динамику текущей стоимости од­ного рубля за период от 0 до Шлет, используя формулы лростых и сложных процентов.

Динамика текущей стоимости денежной единицы

п 0 1/2 3/4 1 2 3 ю
РУ-РУ 1

(1 +пг)

1 0,9514 0,9302 0 ,9091 0,8333 0,7692 0,5000
РУ-РУ 1 1 0,9535 0,9310 0,9091 0,8264 0,7513 0,3855

Норма доходности не является величиной постоянной, она зави­сит от ряда факторов, основными из которых являются продолжи­тельность инвестиционного периода и степени риска, который при­сущ данному виду бизнеса. Как правило, связь между этими факто­рами прямая пропорциональная: чем продолжительнее период ин­вестирования и (или) рискованнее бизнес, тем выше норма доход­ности. Наименее рискованны вложения в государственные ценные бумаги или в государственный банк, однако норма доходности при этом невелика.

В силу специфических отличий инвесторов друг от друга значе­ние нормы доходности может существенно варьироваться, но всегда существенным фактором будет выступать доходность альтернатив­ных вложений.

С увеличением периода п и размера процентной ставки разрыв в значениях будущей стоимости увеличивается.

Изменение будущей стоимости с течением времени для разных ставок процента приведено на рис. 12.7.

Рис. 12.7. Зависимость скорости наращения будущей

стоимости РУ от ставки процента г и периода времени п

При определении собственной нормы доходности инвестор учи­тывает в первую очередь:

♦ процентную ставку по банковскому депозиту;

♦ процентную ставку по государственным ценным бумагам;

♦ коэффициент-дефлятор, после чего принимает конкретное ин­вестиционное решение.

В большинстве коммерческих операций вместо разовых платежей встречается последовательность денежных поступлений или выплат.

Серия потоков поступлений или выплат называется потоком платежей. Поток однонаправленных платежей с равными интерва­лами времени между последовательными платежами в течение оп­ределенного количества лет представляет собой аннуитет (финансо­вая рента). Иными словами, аннуитет — это серия платежей, произ­водимая в фиксированные интервалы времени за определенное ко­личество периодов.

Понятие аннуитета является одним из основных понятий финан­совых расчетов. Такие расчеты чаще всего проводятся при оценке долговых и долевых ценных бумаг, возможных арендных платежей, при проведении анализа инвестиционных проектов. В этих случаях денежные поступления можно представить следующим образом:

С^ = С¥г =.... = С¥п = СР

Аннуитеты могут подразделяться по количеству выплат в году, т.е. годовые выплаты (один раз в год) и срочные (несколько выплат за год), а также по количеству начислений процентов в течение го­да (ежегодно, несколько раз в год или непрерывно).

По времени наступления платежей различают два типа аннуитета:

1) обыкновенный аннуитет, когда платежи про­исходят в конце каждого периода;

2) авансовый (пренумерандо) аннуитет, когда платежи происхо­дят в начале каждого периода.

По продолжительности денежного потока различают следующие аннуитеты.

1. Срочный аннуитет — денежный поток с равными поступления­ми в течение ограниченного промежутка времени. Примером срочно­го аннуитета постнумерандо являются арендные платежи, за поль­зование имуществом, землей и т.п., которые регулярно поступают по истечении очередного периода. Примером срочного аннуитета пренумерандо может служить схема периодических денежных вкла­дов на банковский счет в начале каждого месяца с целью формиро­вания определенной суммы, необходимой для решения конкретной задачи. Таким же аннуитетом могут являться и авансовые платежи по договору аренды, если они уплачиваются регулярно вперед.

8* 227

2. Бессрочный аннуитет, когда денежные поступления продолжатся достаточно длительное время (например, аренда на 50 лет и более).

Будущая стоимость обыкновенного аннуитета рассчитывается по формуле

г

где СР — денежные поступления аннуитета.

Коэффициент -----

называется коэффициентом наращения

г

будущей стоимости аннуитета.

Отличие авансового аннуитета от обыкновенного состоит в том, что при авансовом аннуитете денежный платеж наступает в начале каждого периода (например, аренда квартиры с выплатой арендной платы в начале каждого месяца).

Для денежного потока из П периода будущая стоимость авансо­вого аннуитета равна:

РУ = СрЩ^( 1 + г).

Многие из практических задач требуют знания настоящей стоимо­сти аннуитета.

Для денежного потока из п периода настоящая стоимость обык­новенного аннуитета рассчитывается по формуле

ру = Ср[г\ + —Ц- + .... + _1_1 _ ср-тГ,

Последнее равенство можно преобразовать следующим образом:

1

РУ = СР-

1--

1±£І

г

Эта формула называется формулой определения настоящей стоимо­сти обыквшвепшшго апшпушста.

Коэффициент • іі-І-^ называется коэффициентом дисконширо-

г

вания настоящей стоимости аннуитета.

В случаях, когда денежные поступления приходят в начале пе­риода, настоящая стоимость авансового аннуитета для денежного потока из п периодов рассчитывается следующим образом:

1- 1

ру^СР (1 + /^(1 + г).

Рассмотрим специфику оценки бессрочного аннуитета. При я пе­риода, коэффициент будет иметь вид:

Тогда

Эта формула называется формулой для расчета настоящей стои­мости бессрочного аннуитета. Она показывает максимальную цену; которую инвестор согласен заплатить за бессрочные денежные по­ступления. Для этого в числителе используют размер годовых посту­плений, а в знаменателе в качестве коэффициента дисконтирования обычно принимается гарантированная процентная ставка (например, процент по государственным ценным бумагам).

Учет фактора инфляции. Существуют два способа учета этого фак­тора:

1) учитывать инфляционный фактор при расчете денежного по­тока и регулировании ставки дисконтирования;

2) игнорировать инфляцию при проектировании денежного по­тока и использовать реальные дисконтные ставки процента.

Существует простое правило: что бы вы ни делали, нельзя од­новременно применять оба способа.

Для учета риска существуют специальные методы, сущность ко­торых заключается в том, что с ростом риска либо уменьшается де­нежный поток, либо увеличивается ставка дисконтирования.

<< | >>
Источник: Селезнева Н.Н., Ионова А.Ф.. Финансовый анализ. Управление финансами: Учеб. пособие для вузов.— 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, - 639 с.. 2006

Еще по теме 12.7. Методы обоснования инвестиционных вложений:

  1. Формы и методы государственного регулирования инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений
  2. 9.3. Формы и методы государственного регулирования инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений
  3. Инвестиционное проектирование: принципы финансового обоснования
  4. РАЗДЕЛ 3. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
  5. Проверка обоснованности используемых методов учета затрат на производство
  6. Вложения в инвестиционные фонды
  7. Достоинства вложений в паевые инвестиционные фонды
  8. Управление инвестиционной деятельностью в форме капитальных вложений
  9. ОБ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМОЙ В ФОРМЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  10. ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМОЙ В ФОРМЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  11. Глава III. ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМОЙ В ФОРМЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  12. 15.1. ИНВЕСТИЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЙ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМАЯ В ФОРМЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  13. Глава II. ПРАВОВЫЕ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ОСУЩЕСТВЛЯЕМОЙ В ФОРМЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  14. ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ГАРАНТИИ ПРАВ СУБЪЕКТОВ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ЗАЩИТА КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
  15. 86. Инвестиционная политика предприятий. Источники финансирования капитальных вложений
  16. 8.1. Инвестиционная деятельность предприятий, осуществляемая в форме капитальных вложений