<<
>>

11.9. ОПТИМАЛЬНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЙ

При наличии выбора нескольких привлекательных инвестицион­ных проектов и отсутствии необходимыхденежных ресурсов для учас­тия в каждом возникает задача оптимального размещения инвестиций.

Ниже предлагается к рассмотрению ряд ситуаций, требующих использования методов оптимального размещения инвестиций*.

Пространственная оптимизация. Под пространственной оптими­зацией следует понимать решение задачи, направленной на получе­ние максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость ко­торых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы. '„ Данная задача предполагает различные методы решения в зави­симости оттого, возможно или нет дробление рассматриваемых про­ектов.

Проекты, поддающиеся дроблению. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а ^которых — только частично. В отношении последних принимает­ся к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.

, Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

< Рассматриваемая задача решается в следующей последователь­ности.

1. Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельнос­ти - Р1.

2. Проекты ранжируются по степени убывания показателя Р!.

3. К реализации принимаются первые к проектов, стоимость ко­торых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции.

> * Наиболее сложные варианты оптимального размещения инвестиций можно применить, используя методы линейного программирования. В данной работе они не рассматриваются.

4. При наличии остатка инвестиционных средств они вкладыва­ются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Пример 11.23. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются че­тыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей (млн руб.): Проект А: — 35; 11; 16; 18; 17. Проект Б: —25; 9; 13; 17; 10. Проект В: — 45; 17; 20; 20; 20. Проект Г: — 20; 9; 10; 11; 11.

Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций. Рассчитаем чистый приведенный эффект (ЫРУ) и индекс рента­бельности (РІ) для каждого проекта.

Проект А: ЫРУ= 13,34; Р1= 1,38. Проект Б: А7»К= 13,52; /7= 1,54. Проект В: NРУ= 15,65; Р/= 1,35. Проект Г: ИРУ- 12,215; Р1= 1,61. Проекты, проранжированные по степени убывания показателя Я/, располагаются в следующем порядке: Г, Б, А, В.

Исходя из результатов ранжирования определим инвестиционную стратегию (табл. 11.22).

Таблица 11.22
Проект Размер инвестиций, млн руб. Часть инвестиций,

включаемая в инвестиционный портфель, %

ЫР\/, млн руб.
Г Б А

Итого

20 25

60-(20+ 25)= 15 60,0

100,0 100,0

15

-------- 100 =42,86

35

12,22 13,52 13,34. 0,4286 = 5,72 31,46

Проекты, не поддающиеся дроблению. В случае когда инвести­ционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного ЫРУ. Комбинация, обеспечи­вающая максимальное значение суммарного МРУ, считается опти­мальной.

Пример 11.24. Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвести­ций не должен превысить 60 млн руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Возможные сочетания проектов и их суммарный Л/РУ представим в табл. 11.23.

Таблица 11.23

(млн руб.)

Варианты Суммарные Суммарный
сочетания инвестиции NPV
проектов
А + Б 35 + 25 = 60 13,34+ 13,52 = 26,86
А + В 35 + 45 = 70 Сочетание
невозможно
А + Г 35 + 20 = 55 13,34+ 12,22 = 22,56
Б+В 25 + 45 = 70 Сочетание
невозможно
Б + Г 25 + 20 = 45 13,52 + 12,22 = 25,74
8+Г 45 + 20 = 65 Сочетание
невозможно

Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным. Временная оптимизация инвестиционных проектов.

Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются не­сколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в ре­зультате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализован­ные проекты либо их чести могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам. Последовательность решения.

1. По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю ИРУ в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по фор­муле:

V», (И.19)

где ЫРУ^ — приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года; МРУ{) — дисконтированная величина ЫРУпо ставке /',

т.е.

1 + /

где /— цена источников финансирования;

/С— размер отложенных на год инвестиций.

289

2. Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.

10 Зек. № 4703 Мелкумов

Пример 11.25. По условиям примера (11.23) составим оптимальный план размещения инвестиций на 2 года при условии, что инвестиции на плани­руемый год не могут превысить 75 млн руб. ' Г Расчет необходимых данных приведен в табл. 11.24.

Таблица 11.24

(МЛН руб.)

Проект NPV, в году 1 -м Коэффи­циент дисконти­рования по ставке 10% NPV0, в период (гр. 2- тр. 3) Потеря NVP (гр. 2 - - гр. 4) Величина отложен­ной на

год инвес­тиции

Индекс .возможных потерь' { ,гр.5

' гр.6

1 2 3 4 5 6 ..■: .
■■ .
А 13,34 0,909 12,13 1,21 35 0,0346
Б 13,52 0,909 12,29 1,23 25 0,0492
В 15,65 0,909 14,23 1,42 45 0,0316
г 12,22 0,909 11,10 1,12 20 $,056

Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (/=0,0316) и проекта А (/= 0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, так как сумма их инвестиций'составляет45 млн руб., а также часть проекта А. Оставшуюся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать в следующем году.

<< | >>
Источник: Мелкумов Я.С.. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно- справочное пособие. — М.: ИНФРА-М, — 383 с. — (Серия «Высшее образование»).. 2002

Еще по теме 11.9. ОПТИМАЛЬНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЙ:

  1. Модели оптимального портфеля инвестиций
  2. Виды реальных инвестиций, их отражение в учете. Понятие инвестиций
  3. 1.2.Виды инвестиций. Взаимосвязь финансовых и реальных инвестиций
  4. Вопрос 53. Оптимальность по Парето.
  5. Оптимальная структура инвестиционных ресурсов
  6. 9.2.3. Оптимальная структура капитала
  7. 11.4. Оптимальный инвестиционный портфель
  8. Оптимальное управление
  9. § 3. Виды инвестиций. Взаимосвязь финансовых и реальных инвестиций
  10. ОПТИМАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ ПОТРЕБЛЕНИЯ
  11. D. Оптимальное количество денег
  12. §1. Сбережения как источник инвестиций. Факторы роста инвестиций
  13. Обоснование оптимального варианта специализации производства
  14. Существует ли «оптимальная» команда?