<<
>>

11.8. РИСК И ПЛАНИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

ОПЕРАЦИОННЫЙ ЛЕВЕРЕДЖ (РЫЧАГ)

С точки зрения финансового менеджмента риск — это вероят­ность неблагоприятного исхода финансовой операции.. Каждый ин­вестиционный проект имеет различную степень риска.

Совокупный предпринимательский риск связан с операционным левереджем (рычагом).

Операционныйлевередж — показатель, позволяющий определить зависимость между темпом прироста (снижения) прибыли от темпа прироста (снижения) выручки от реализации продукции.

Затраты на производство продукции можно разделить на пере­менные и постоянные.

К переменным затратам относятся такие, которые изменяются (увеличиваются или уменьшаются) в зависимости от увеличения или уменьшения объема продукции. К ним относятся расходы на закупку сырья и материалов, потребление энергии, транспортные издержки, расходы на заработную плату (при наличии сдельной системы оплаты труда) и др. При теоретических расчетах предполагается, что перемен­ные затраты пропорциональны объему произведенной продукции.

К постоянным затратам относятся затраты, которые можно при­нять как независящие от объема произведенной продукции (аморти­зационные отчисления, выплата процентов за кредит, арендная пла­та, содержание управленческого персонала и другие административ­ные расходы).

Необходимо отметить, что деление затрат на переменные и по­стоянные является достаточно условным. Вместе с'тем это различие между затратами является базой для проведения анализа точки без­убыточного ведения хозяйства. Концепция безубыточности выража­ется в следующем: определяется, сколько единиц продукции или ус­луг необходимо продать в целях возмещения произведенных при этом "постоянных затрат. Естественно, что цены на продукцию устанавли­ваются таким образом, чтобы возместить все переменные затраты и получить надбавку, достаточную для возмещения постоянных затрат и получения прибыли.

При реализации этой концепции можно обнаружить, что любое изменение выручки от реализации продукции и услуг вызывает еще более сильное изменение прибыли. Это явление получило название эффекта производственного левереджа (или операционного рычага). Поясним это на примере.

Пример 11.18. Предприятие выпускает продукцию А. В первом году перемен­ные затраты составили 20 ООО руб., а постоянные затраты 2 500 руб. Общие затраты равны 20 ООО + 2500 = 22 500 руб. Выручка от реализации про­дукции составила 30 000 руб. Следовательно, прибыль равна 30 000 - 22 500 =;' = 7500 руб.

Далее предположим, что во втором году в результате увеличения выпус­ка продукции на 15% возросли одновременно на ту же величину пере­менные затраты и объем реализации.

В этом случае переменные затраты составят 20 000 ■ 1,15 = 23 000 руб., а выручка 30 000 ■ 1,15 = 34 500 руб. При неизменности постоянных затрат общие затраты будут равны 23 000 + 2500 = 25 500 руб., а прибыль составит 34 500 - 25 500 = 9000 руб. Сопоставив прибыль второго и первого года,

9000

получим удивительный результат ------------ = 1,2(120%), т.е. при увеличении

7500

объема реализации на 15% наблюдается рост объема прибыли на 20%. Это и есть результат воздействия операционного (производственного) рычага.

Для выполнения практических расчетов по выявлению зависи­мости изменения прибыли от изменения реализации предлагается следующая формула:

Са/*-3„ср=3 пост+ПВ; (1Ы4)

"в I 1в

где С — сила воздействия производственного рычага;

Р — цена единицы продукции;

N — количество единиц реализованной продукции;

РЫ — объем реализации в денежном выражении;

Зпе) — общая величина переменных затрат;

Зпост — общая величина постоянных затрат;

По— валовая прибыль.

Для нашего случая сила воздействия производственного рычага в первом году равна:

с = 2500 + 7500= 33 7500

Величина С = 1,3333 означает, что с увеличением выручки от ре­ализации, допустим, на 15% (как в рассматриваемом случае), при­быль возрастает на 1,3333 • 0,15 = 20%.

Уяснив возможность использования операционного рычага, пе­рейдем к рассмотрению понятия, имеющего в экономической лите­ратуре множество названий: «порог рентабельности», «точка само­окупаемости», «точка безубыточности». Остановимся на названии «точка безубыточности». Этой точке соответствует такая выручка от реализации продукции, при которой производитель уже не имеет убытков, но еще не имеет и прибылей, т.е. результат от реализации после возмещения переменных затрат достаточен для покрытия по­стоянных затрат, а прибыль равна нулю.

Следовательно, в точке безубыточности разность между выруч­кой от реализации продукции и суммой переменных и постоянных затрат равна нулю, т.е.

/>Л'_(311нст+КУУ) = 0, (11.15)

где 3 — затраты постоянные;

пост ' '

V — переменные издержки на единицу продукции;

N — количество (единиц) выпущенной продукции;

Р— цена единицы продукции.

Преобразовав формулу (11.15), получаем, что для достижения точки безубыточности необходим выпуск следующего количества изделий:

N=-
P-V

(11.16)

Пример 11.19. Компания производит продукт А. Величина постоянных затрат — 200 ООО руб. для данного производства. Максимально возможный объем выпуска продукции составляет 1000 ед. Единица продукции реали­зуется по цене 750 руб., переменные затраты составляют 250 руб. за еди­ницу продукции.

Тогда по формуле (11.16)

.. 200000

N =----------------------------- =400 ед.,

750-250

т.е. при выпуске 400 ед. изделий производитель не терпит убытка, но и не имеет прибыли. График на рис. 11.2 показывает поведение перемен­ных и постоянных затрат, а также выручки от продаж при различных значениях объема продаж для приведенных исходных данных.

Сумма, 800--тыс.
руб.

750 тыс. руб. — выручка
450 тыс. руб. — общие издержки (200 тыс. + 250 тыс. = 450 тыс.)

250 тыс. руб. — переменные издержки

постоянные издержки

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Единицы

продукции

Рис. 11.2. График зон безубыточности

Линия фиксированных затрат показывает, что при изменении объемов продаж с 0 до I тыс. ед. продукта А сумма постоянных затрат остается неизменной и составляет 200 тыс. руб. Прямая переменных затрат показывает, что их общая сумма изменяется от 0 до 250 тыс. руб.; величина общих затрат — от 200 руб. при нулевом выпуске до 450 тыс. (200 тыс. + 250 тыс.) при объеме выпуска I тыс. ед. Прямая валовой выручки от продаж показывает изменение суммы выручки с 0 руб. при нулевом объеме продаж до 750 тыс. руб. при максималь­ном объеме продаж.

Пересечение линии общих издержек и линии общей выручки про­исходит в точке безубыточности. Объем продукции в точке безубыточ­ности составляет 400 ед. Каждый добавочный прирост объема выпуска сверх точки безубыточности будет сопровождаться приращением при­были, которому на графике соответствует заштрихованная площадь. И наоборот, как только объем выпуска опустится ниже точки безубы­точности, производитель начинает терпеть убытки.

В табл. 11.17 показана прибыль (убыток) при различных объемах' выпуска.

Таблица 11.17
Объем продаж, шт. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000,
прибыль, (+), убыток (-), тыс. руб. -150 -100 -500 о' +50 + 100 + 150 +200 +250 +30(1

В связи с использованием операционного рычага финансовый ме^ неджер имеет возможность в целях максимизации прибыли оценить влияние трех факторов: постоянных затрат, переменных затрат и цен.

Так, если поданным предыдущего примера уменьшить величину постоянных затрат на 25% (200 тыс. • 0,75 = 150), то для достижения' точки безубыточности можно снизить объем выпуска продукции до 300 ед.:

д, 150000 „пп . - jV = = 300 ед.

750-250

При снижении переменных затрат на единицу выпускаемой про-* дукции на 25% (250 • 0,75 = 188) для достижения точки безубыточной сти также возможно некоторое снижение объема выпуска продукции?

„ 250000 N =- = 356 ед.

750-188

Однако в отличие от постоянных и переменных затрат, величин)! которых менеджер изменяет, руководствуясь внутрифирменными врзд можностями, цены на продукцию в большей мере зависят от вне^и-i ней конкуренции. Поэтому, желая повысить конкурентоспособности своей продукции путем снижения цены, производитель должен ДЛ|| достижения точки безубыточности повысить объем выпускаемой про­дукции. Если предположить, что цена на продукцию снижена на 25% (750 • 0,75 = 563), то точка безубыточности будет достигнута толькв при выпуске 639 ед.:

200000 N =— = 639 ед.

563-250

Соответственно и прибыль при выпуске продукции объемом 1 тыс. ед. будет ниже.

Рассмотренные примеры являются упрошенными, поскольку на практике, как правило, имеет место одновременное влияние пере­численных трех факторов на действие операционного рычага.

Необходимо признать, что операционный левередж — лишь один компонент совокупного предпринимательского риска. Основные факторы, повышающие предпринимательский риск, — это непосто­янство или неопределенность объема продаж и издержек производства. Операционный левередж увеличивает воздействие этих факторов на вариацию прибыли, но он не является сам по себе источником из­менчивости.

Факторы, лежащие в основе изменчивости объема продаж и из­держек, влияют также на силу воздействия операционного левереджа, увеличивают общую вариацию прибыли и, следовательно, предпри­нимательский риск инвестора. В связи с чем возникает необходимость рассмотрения методов измерения риска инвестиционных проектов.

Однако, прежде чем перейти к анализу методов измерения риска инвестиционных проектов, рассмотрим воздействие финансового левереджа, действие которого весьма схоже с результатом действия операционного левереджа.

ФИНАНСОВЫЙ ЛЕВЕРЕДЖ

Основные соотношения постоянных и переменных затрат также могут быть использованы для определения влияния доли долговых обязательств в структуре капитала фирмы на величину прибыли.

Сходство между операционным и финансовым рычагами заклю­чается в том, что оба они предоставляют возможность выиграть от постоянной, не меняющейся при изменении объема выпущенной и реализованной продукции, природы некоторых затрат.

Свойство финансового рычага заключается в том, что возникает возможность использовать капитал, взятый в долг под фиксирован­ный процент, для инвестиций, приносящих прибыль более высокую, чем уплаченный процент.

Идею финансового рычага формально можно выразить рядом формул. Обозначим экономические компоненты, используемые в расчетах финансового рычага:

Пг — прибыль после уплаты налогов; Е— собственный капитал; й- долгосрочная задолженность; / — проценты по долгосрочной задолженности;

Я — ставка доходности собственного капитала;

/•— ставка доходности инвестированного капитала (собст­венный капитал + долгосрочная,задолженность).

Определим ставку доходности собственного капитала:

Чистую прибыль выразим через ее составляющие:

П=(Е + Щ-г-Дч\

где (Е + Д)-г— прибыль на общую сумму инвестированного капитала;

Д-1 — процентные платежи по непогашенной части долгосрочного займа с учетом налога.

Формулу ставки доходности собственного капитала преобразуем, подставив в нее значение — Пг:

Выражение (4.17) показывает эффект рычага, который представ-' лен положительной величиной — вторым слагаемым, т.е. отношени­ем заемного капитала и собственного капитала, умноженным на раз­ность между прибылью от чистых активов и стоимостью уплаченных процентов по кредитам с учетом налога. Таким образом, благодаря привлеченным средствам (Д) доходность собственного капитала ус^ коренно растет при условии, что г > /'.

Рассмотрим четыре варианта использования финансового рыча­га при условии, что /'=8%; /-=12%:

1) 0 = 0; Е— 100тыс.руб.; /? = 12 + у^(12-8) = 12%;

2) £>= 25тыс. руб.; £=75тыс. руб.; Л=12+||(12-8)=13,33%;

3) 0 = 50 тыс. руб.; £= 50тыс. руб.; Л=12+^Ц(12-8)=1б%;

4) 0=75 тыс. руб.; Е= 25 тыс. руб.; Л=12+^|(12-8)=24%.

Как видно из примера, при стоимости заемного капитала после уплаты процентов за кредит в 8% и наличии реальной возможности при нормальных условиях получить 12% прибыли после уплаты на­

лога на инвестированные чистые активы, ставка доходности собствен­ного капитала в первом случае составит также 12%, так какдолга нет и вся прибыль представляет собой собственный капитал.

Когда доля долга в структуре капитала увеличивается, ставка до­ходности собственного капитала растет, так как в каждом случае до­ходность инвестиций превосходит стоимость уплаченных кредито­рам процентов.

ПРОБЛЕМА ОЦЕНКИ РИСКА ПРОЕКТОВ

По определению риск инвестиционного проекта выражается в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожида­емого. Чем отклонение больше, тем проект считается более риско­ванным. При рассмотрении каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероят­ности поступления этих потоков или величиной отклонений чле­нов потока от ожидаемых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оце­нить риск того или иного проекта.

Имитационная модель оценки риска

Суть этого метода заключается в следующем.

1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных варианта развития:

а) наихудший;

б) наиболее реальный;

в) оптимистичный.

2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий пока­затель МРУ, т.е. получают три величины: А*РУн (для наихудшего вари­анта); МРУ (для наиболее реального); МРУо (для оптимистичного).

виру
1

3.Для каждого проекта рассчитывается размах вариации -— наибольшее изменение ЫРУ- ЯЫР„ — МРУо - МРУп и среднее квадра- тическое отклонение по формуле:

3 ,

^(МРУ(-МРУ)2 Р; , (11.18)

1

где А!РУ. — приведенная чистая стоимость каждого из рассматри­ваемых вариантов;

ууру — среднее значение, взвешенное по присвоенным вероятностям (Р.);

3

МРУ МРУ, Р,.

I

Из двух сравниваемых проектов считается более рискованным тот, у которого больше вариационный размах или среднее квадра-

тическое отклонение (аИРУ).

Пример 11.20. Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых — 3 года. Оба проекта характе­ризуются равными размерами инвестиций и ценой капитала, равной 8%.

/

Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 11.18.

Таблица 11.18

(млн руб.)

Показатель Проект А Проект Б
Инвестиции 20,0 20,0
Оценка среднегодового
поступления средств:
наихудшая 7,4 7,0
наиболее реальная 8,3 10,4
оптимистичная 9,5 11,8
Оценка Л/РУ:
наихудшая -0,93 -1,96
наиболее реальная 1,39 6,8
оптимистичная 4,48 10,4 '
Размах вариации 5,41 22,77

Несмотря на то что проект Б характеризуется более высокими зна­чениями ИРУ, тем не менее его можно считать значительно риско­ванней проекта А, так как он имеет более высокое значение вариаци­онного размаха.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем средние квадратичес- кие отклонения обоих проектов. Последовательность действий сле­дующая.

I) Экспертным путем определим вероятность получения значе­ний ИРУддя каждого проекта (табл. 11.19).

Таблица 11.19
Проект А Проект Б '
Л/Р1/., млн руб. Экспертная оценка вероятности Л/РУ, млн руб. Экспертная оценка вероятности
-0,93 0,1 -1,96 0,05
1,39 0,6 6,8 0,70
4,48 0,3 10,4 0,25

3) Определим среднее квадратическое отклонение aNP¥ для каж­дого проекта:

aNPy = у (-0,93 - 2,085)[12] 0,1 + (1,39 - 2,085)2 0,6 + (4,48-2,085)2 0,3 =

=V^92=U;

оNPV =л/(-1,96 - 7,262)2 • 0,05 + (6,8 - 7,262)2 • 0,7 + (10,4 - 7,262)2 0,25 = = 7^863 =2,61.

Расчет средних квадратических отклонений вновь подтвердил, что проект Б более рискованный, чем проект А.

Методика изменения денежного потока

В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка величины членов ежегодного денежно­го потока, на основе которых корректируется и рассчитывается зна­чение NPV.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение откорректированного NPV\ данный проект считается наименее рис­кованным.

Пример 11.21. Анализируются два альтернативных проекта А и Б, срок их реализации — 4 года, цена капитала — 12%. Величина необходимых инвес­тиций составляет: для проекта А — 50 млн руб.; для проекта Б — 55 млн руб. Результаты расчетов и денежные потоки приведены в табл. 11.20. По данным таблицы можно сделать вывод: проект Б является более пред­почтительным, так как его значение NPV до корректировки и после нее является наибольшим, что свидетельствует не только о выгодности дан­ного проекта, но и обеспечивает наименьший риск при его реализации.

Таблица 11.20

(млн руб.)

Проект А Проект Б
Де- Коэф­ Дискон- Экс­ Откоррек­ Дискон­ Де­ Дискон- Эксперт­ Откоррек­ Дисконти­
неж­ фициен­ тиро- пертная тирован­ тирован­ неж­ тиро- ная тирован­ рованные
ный ты дис- ван- оценка ные ные чле­ ный ван- оценка ные члены
Годы по­ конти- ные вероят­ члены ны откор­ по­ ные вероят­ члены откоррек­
ток рова- члены ности денеж­ ректиро­ ток члены ности денеж­ тирован­
- НИЯ ПО потока поступле­ ного ванного потока поступле­ ного ного
ставке (гр- 2 ■ ния де­ потока . потока (гр. 8 • ния де­ потока , потока
. 12% •гр. 3) нежного (гр. 2 • (гр. 6 • тр. 3) нежного (гр. 8 • (гр. 11 •
потока тр.5) •гр. 3) потока •гр. 10) •гр. 3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0-й -50 1 -50 1 -50 -50 - 55 - 55 1-й -55 -55
1-й 27 0,893 24,111 0,9 24,30 21,7 35 31,26 0,8 28,0 25,0
2-й 27 0,797 21,519 0,85 22,95 18,3 37 29,49 0,75 27,75 22,12
3-й 22 0,712 15,664 0,80 17,60 12,5 37 26,34 0,70 25,90 18,44
4-й 22 0,636 13,992 0,75 16,50 10,5 25 15,90 0,65 16,25 10,30

NPV= 25,286 NPV= 13,00 NPV=A8,33 NPV= 20,86

(откорректированное) (откорректированное)

Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования

При расчете показателя ЫРУ если процентная ставка, исполь­зуемая для дисконтирования, берется на уровне доходности госу­дарственных ценных бумаг, то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного проекта близок к нулю. Поэтому если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой ка­питал в государственные ценные бумаги, а не в реальные инвести­ционные проекты.

Реализация реального инвестиционного проекта всегда связана с определенной долей риска. Однако увеличение риска сопряжено с ростом вероятного дохода. Следовательно, чем рискованней проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безриско- вой процентной ставке (доходность государственных ценных бумаО добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах, ко­торая определяется экспертным путем.

Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск исполь­зуется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основа­нии которых вычисляются ЫРУпроектов.

Проекте большим значением УУРКсчитается предпочтительный.

• I

Пример 11.22. На момент оценки двух альтернативных проектов средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12%; риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А, — 10%, а проекта Б — 14%. Срок реализации проектов — 4 года. Необходи­мо оценить оба проекта с учетом их риска.

Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 11.21.

I ■

Таблица 11.21

Проект А Проект Б
Годы Коэффи­циент дисконти­рования по

ставке 22% (12 + 10)

Денежный поток, млн руб. Дисконти­рованные

члены денежного потока, млн руб.

Коэффи­циент дисконти­рования по

ставке 26%. (12 + 14)

Денежный поток, млн руб. Дисконти­рованные Члены j денежного потока,'' млн руб.

г. I

0-й 1 -100,0 -100 1 -120 -120
1-й 0,820 25 20,50 0,794 45 35,73
2-й 0,672 30 20,16 0,630 55 34,65
3-й 0,551 40 22,04 0,500 70 35,00
4-й 0,451 30 13,35 0,397 45 17,865
NPV = -23,77 NPV = 3,245

Полученные значения ИРУ свидетельствуют, что с учетом риска| проект А становится убыточным, а проект Б целесообразно принятБ:

Рассмотрен методы оценки инвестиционных проектов в услови­ях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послу­жившие основанием для принятия решений, весьма условны и в зна­чительной степени носят субъективный характер, так как зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доход­ности при формировании членов денежных потоков.

<< | >>
Источник: Мелкумов Я.С.. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно- справочное пособие. — М.: ИНФРА-М, — 383 с. — (Серия «Высшее образование»).. 2002

Еще по теме 11.8. РИСК И ПЛАНИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ:

  1. 2.1. Риск инвестиционного проекта в турбизнесе
  2. Тема 10. Риск инвестиционных проектов: понятие, виды, измерение, способы снижения
  3. 4.3. Планирование инновационного проекта 4.3.1. Содержание и виды ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ
  4. 16. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПЛАН (ПРОЕКТ). БЮДЖЕТ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ЗАТРАТ
  5. 2.3.1. Риск для отдельного проекта
  6. 33 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  7. 6.2.2. Планирование на несколько лет на примере инвестиционного планирования
  8. 11.3. Доходность и риск инвестиционного портфеля
  9. Инвестиционные проекты. Инвестиционный цикл
  10. Доходность и риск инвестиционного портфеля
  11. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  12. ФАЗЫ (СТАДИИ) РАЗВИТИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
  13. 3.3.Жизненный цикл инвестиционного проекта