<<
>>

11.5.2. Использование показателей доходности

Мы рассмотрели способы оценки финансовых активов. Другими важны­ми критериями, с помощью которых могут приниматься решения о целесо­образности покупки или продажи финансовых активов, являются показате­ли доходности.

Доходность характеризует эффективность финансового актива и пред­ставляет собой относительный показатель, рассчитываемый соотнесени­ем дохода (£>). генерируемого данным финансовым активом, и величины инвестиции (1С) в этот актив, т.е. в наиболее общем виде он может быть представлен следующим образом:

, О

* = —. (11.22)

В зависимости от вида финансового актива в качестве дохода Л чаще всего выступают дивиденд, процент, прирост капитализированной сто­имости. Таким образом, существуют различные варианты расчета доход­ности. Этот показатель измеряется в процентах или долях единицы; пер­вый измеритель используется для вербальной, или описательной, харак­теристики финансового актива, второй — при проведении расчетов.

Чтобы понять логику показателей доходности в приложении к финансо­вым активам, рассмотрим простейшую операцию наращения (дисконтирова­ния) за один базисный период, например, год.

Если инвестор вложит сумму Р на один год по ставке г, то по истечении года он получит ббльшую сумму Р, рассчитываемую по формуле

Г=Р- (1+г).

В данной ситуации показатель г легко интерпретируется, поскольку представляет собой некоторую характеристику эффективности финансо­вой операции — действительно, значение г численно равно отношению полученного дохода (абсолютного прироста) к исходной инвестиции Р.

Удлиняя финансовую операцию с одного года до п лет и последовательно рассматривая по той же схеме переходы от первого года ко второму, от второго к третьему и т.д., несложно заметить, что показатель г при каж­дом переходе постоянно характеризует эффективность операции, а сум­мовые показатели в конце концов оказываются увязанными между собой с помощью формулы сложных процентов.

Операция дисконтирования является обратной по отношению к опе­рации наращения, а величина Р определяется как приведенная стоимость величины Р„, поэтому в любом случае справедлив следующий вывод: если входящие в модель {Р, Р„, г, п) величины (в упомянутых обозначениях) связаны между собой формулой сложных процентов, то показатель г мо­жет трактоваться как эффективность (доходность) соответствующей фи­нансовой операции.

В рассмотренном случае речь шла о единичных суммовых величинах Р и Р„. Несложно приведенную логику распространить и на общий слу­чай, когда имеется исходная величина Р (ее в зависимости от ситуации трактуют как «инвестиция» или «приведенная стоимость») и возвратный поток {Ск),к= 1,2,...,«, причем равенство элементов этого потока не пред­полагается.

Итак, в общем случае операция с финансовым активом может быть описана моделью

{Р, Ск,г,п,к= 1,2, ...,»}, (11.23)

в которой суммовые величины Р и {Q}, к= 1,2, ... , и связаны между собой через формулу сложных процентов со ставкой г, а соответствую­щий денежный поток и увязка его элементов представлены на рис. 11.8.

Сп к

Ci Сг Сз к

п—1 in

Р= 1С = PV -< J -Ч -1 -< -1

Дисконтирование по формуле сложных процентов со ставкой г

Рис.11.8. Увязка элементов денежного потока в финансовой операции

В приведенной модели одна из суммовых величин, а именно Р, имеет несколько интерпретаций, в частности, это исходная инвестиция при по­купке актива или приведенная стоимость возвратного потока {С*}. Что касается показателя г, то он также имеет несколько интерпретаций, в час­тности, это коэффициент дисконтирования, с помощью которого «урав­ниваются» в значимости элементы потока, относящиеся к разным момен­там времени, а также показатель эффективности (доходности) финансо­вой операции.

Когда совершается операция купли-продажи финансового актива, его доходность a priori не известна; известны лишь его текущая рыноч­ная цена, продолжительность горизонта планирования (он может быть как конечным, например, в случае срочной облигации, так и бесконеч­ным — в случае обыкновенной акции) и прогнозные оценки ожидае­мых доходов.

Если следовать фундаменталистскому подходу к оценке финансовых активов, то можно воспользоваться моделью Уильямса (П. 16). В предыдущем разделе эта модель использовалась для расчета внутренней стоимости актива, когда в качестве исходных параметров в модели задавались значения возвратного потока, продолжительность горизонта планирования и процентная ставка, т.е. в представлении (11.23) считались известными величины С^ , г, и п, а величина Р, най­денная по формуле (11.16), трактовалась как приведенная стоимость возвратного денежного потока.

Если речь идет о расчете неизвестной доходности актива, то рас­суждения таковы. В условиях равновесного рынка текущая рыноч­ная цена финансового актива должна совпадать в среднем с оценка­ми его внутренней стоимости, сделанными заинтересованными учас­тниками рынка. Если такого совпадения нет, т.е. многие участники полагают, что цена актива занижена или завышена по сравнению с его внутренней стоимостью, то немедленно начнутся операции куп­ли-продажи с соответствующим изменением текущей цены (напри­мер, если спрос превышает предложение, это равносильно тому, что многие участники рынка считают цену заниженной и потому стара­ются купить актив, вследствие чего цена начинает расти) до тех пор, пока цена не будет соответствовать в среднем представлениям на рынке о внутренней (иными словами, истинной) стоимости актива. Таким образом, в условиях равновесного рынка по данному активу текущая рыночная цена совпадает с его внутренней стоимостью, по­этому если в модели Уильямса считать неизвестным показатель г, а в левую часть подставить значение текущей цены, то (11.16) пред­ставляет собой уравнение с одним неизвестным. Модель Уильямса является формализованной записью модели (11.23), в которой, как было показано, г интерпретируется как показатель эффективности (доходности).

Итак, аналитику нужно запомнить следующее простое правило: одна и та же расчетная формула — модель Уильямса — используется для оцен­ки как внутренней (теоретической) стоимости финансового актива, так и его доходности с одним лишь отличием:

а) для оценки стоимости исходные, т.е.

известные, параметры в моде­ли Уильямса — это значения регулярного дохода (т.е. элементы возврат­ного денежного потока), количество базисных периодов, приемлемая нор­ма прибыли, единовременный доход по окончании операции (например, нарицательная стоимость, цена выкупа и др.);

б) для оценки доходности исходные параметры в модели Уильямса — это значения регулярного дохода, количество базисных периодов, теку­щая внутренняя стоимость актива (принимается равной его текущей ры­ночной цене), единовременный доход по окончании операции.

Рассмотрим элементарный пример, подтверждающий утверждение о трактовке г в модели Уильямса как показателе эффективности.

Пример

Банк предоставил предприятию кредит в сумме 10 тыс. долл. Согласно дого­вору заемщик расплатится по полученному кредиту четырьмя ежегодными плате­жами по схеме постнумерандо (долл.): 2000, 4000, 3000, 4500. Какова эффектив­ность (доходность) этой операции с позиции банка?

Решение

Общая сумма денег, полученных банком, равна 13,5 тыс. долл. и превосходит исходную инвестицию. Превышение в сумме 3,5 тыс. долл. представляет собой до­ход банка за четыре года. Эта сумма трудно интерпретируема, поэтому имеет смысл перейти к годовой процентной ставке. В этом случае соответствующий денежный поток, изображенный на рис. 11.9, описывается моделью (11.23), в которой сумма в 10 тыс. долл. представляет собой одновременно и финансовую инвестицию (/С), и приведенную стоимость (РУ) возвратного потока.

С-, = 2000 С2 = 4000 Сз = 3000 С4 = 4500

г=?

і
г=?

г=?

0
3
1
2
4

Годы

р\1 = 1С = 10 000 Рис. 11.9. Исходные данные для нахождения эффективности кредита

Модель Уильямса для нахождения г в данном случае имеет следую­щий вид:

, 2000 4000 3000 4500 10000 =------------- + - + —+ •

1+г (1 + г)2 (1 + г)3 (1 + г)4'

Разрешив это уравнение относительно г, найдем эффективность фи­нансовой операции (в процентах годовых): г = 11,87%,

Чтобы убедиться в том, что найденная ставка действительно представ­ляет собой эффективность операции, т.е. процентную ставку, по которой происходит наращение инвестированной суммы, составим табл. 11.2.

Таблица 11.2 Иллюстрация трактовки г как показателя эффективности

(долл.)

Год Непогашенная часть долга на начало года Сумма долга на конец года, наращенная по ставке г = 11.87% Выплаты в погашение долга Непогашенная часть долга на конец года
1 10 000 11 187 2000 9187
2 9187 10 277 4000 6277
3 6277 7022 3000 4022
4 4022 4500 4500 -

Таким образом, действительно, ставка г, рассчитанная с помощью модели Уильямса, представляет собой эффективность финансовой опера­ции с позиции банка, поскольку по оговоренной схеме погашения он по­лучает как основную сумму долга, так и начисленные проценты.

Логика аналитического обоснования операций с финансовыми активами на основе показателей доходности очевидна—если ожидаемая доходность актива устраивает инвестора, этот актив целесообразно приобрести. Рассмотрим алго­ритмы расчета показателей доходности основных видов финансовых активов.

Доходность облигации без права досрочного погашения

Оценка стоимости подобной облигации выполняется по формуле (11.19); эта же формула, как было показано в предыдущем разделе, может исполь­зоваться для оценки доходности отзывной облигации. Предполагается, что в этой формуле известны все показатели кроме г. Разрешая уравнение отно­сительно г, определяем общую доходность данной облигации. Этот пока­затель в отечественной финансовой прессе иногда называется доходностью к погашению и обозначается YTM по аналогии с англоязычной терминоло­гией ( Yield to Maturity).

Очевидно, что в общем случае разрешить уравнение (11.19) относительно г можно с помощью компьютера либо специализированного финансового каль­кулятора. Кроме того, известна формула, позволяющая получать приблизи­тельную оценку доходности купонной облигации без права досрочного пога­шения с помощью обычного калькулятора. Этот показатель рассчитывается отношением среднегодового дохода (годовой процент плюс часть разницы между нарицательной стоимостью и ценой покупки облигации) к средней ве­личине инвестиции и дает приблизительную оценку показателя YTM:

^ М-Р С +

YTM= „ * , (11.24)

М +Р

2

где М — номинал облигации;

Р — текущая цена (на момент оценки);

С — купонный (регулярный) доход;

к — число лет, оставшихся до погашения облигации.

Доходность облигации с правом досрочного погашения

Облигации с правом досрочного погашения в отличие от рассмотренных в предыдущем разделе облигаций имеют еще одну характеристику — доходность досрочного погашения (Yield to Call, YTC). Этот показатель дает оценку доход­ности на момент отзыва облигации с рынка или ее досрочного погашения. По аналогии с общей доходностью показатель YTC находится из формулы (11.19), в которой вместо п берется т, в левую часть формулы подставляется текущая рыночная цена облигации, а номинал М заменен выкупной ценой Рс.

Доходность акции

В отличие от облигации акции имеют специфические показатели доход­ности. Дело в том, что акция генерирует свой доход бессрочно, однако тео­ретически его можно подразделить на две составные части: (а) регулярный доход в виде дивидендов и (б) капитализированный доход как разница между ценой, ожидаемой к получению при продаже акции, и ценой ее покупки, т.е. величиной исходной инвестиции. Теоретически прибыль компании мо­жет быть поделена на две части: выплачиваемые дивиденды и реинвестиро­ванная прибыль. Акционерам выгодно реинвестирование, если компания работает успешно и более эффективного вложения капитала, нежели в дея­тельность собственной компании, у них нет. В этом случае относительно небольшие дивиденды компенсируются ростом курса акций (т.е. текущей рыночной цены); при этом текущему доходу (изъятию) противопоставляет­ся капитализированный доход, который при необходимости всегда может быть реализован путем продажи акции.

Для понимания логики расчета показателей доходности и соответству­ющих вычислительных алгоритмов рассмотрим плановый период, равный одному году. Предположим, что можно купить акцию в начале года по цене Р0, а прогнозные значения дивиденда по окончании года и цены, по которой можно будет продать акцию, равны соответственно Di и Р; .

Обычно считается, что Р/ > Р0, хотя в принципе выполнение этого нера­венства не является обязательным и в этом случае говорят об убытке от капита­лизации и соответствующей ему отрицательной доходности. Таким образом, общий доход, генерируемый инвестицией Ра в планируемом году соста­вит величину: D] + (Pi - Р0), а общая доходность (&,) будет равна:

Ро Р* Р0

Первое слагаемое (ка) в формуле (11.25) представляет собой текущую доходность (в приложении к акциям она называется также дивидендной); второе слагаемое (кс) носит название капитализированной доходности. Из приведенной формулы хорошо видно, что общий доход (или, что в дан­ном случае равносильно, общая доходность) имеет два компонента, при­чем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компа­нии, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонен­та может быть различной. Таким образом, выбирая для покупки акции той или иной компании, инвестор должен расставить для себя приорите­ты — что важнее, дивиденды или доход от прироста капитала.

По аналогии с облигациями формулы, рассмотренные в разделе, посвя­щенном оценке акций, могут применяться и для оценки значений ожидаемой доходности акций; при этом в соответствующих формулах необходимо лишь заменить теоретическую стоимость V, на рыночную цену Рт. Таким обра­зом, доходность бессрочной привилегированной акции, равно как и обык­новенной акции с неизменным дивидендом, находится по формуле

—. (11-26)

Рт

где D — ожидаемый дивиденд;

Рт — текущая рыночная цена акции.

Следует отметить, что при принятии решения о целесообразности по­купки акции на основе формулы (11.26) неявно предполагается, что пос­ле покупки акции инвестор не продаст ее в ближайшем будущем. Поэто­му общая доходность здесь совпадает с текущей дивидендной доходнос­тью. Считается, что такой оценки в принципе достаточно для принятия решения; в дальнейшем, при возникновении необходимости по некото­рым причинам продать акцию, могут быть рассчитаны фактические зна­чения и других показателей доходности.

Если инвестор приобретает акцию в спекулятивных целях, намереваясь продать ее через некоторое время, то он может получить некоторые оценки ожидаемых значений общей (к,), дивидендной (к (И.27)

м> "о

где Р0 — рыночная цена акции на момент принятия решения о покупке; Рі — ожидаемая цена акции на момент предполагаемой ее продажи; п — ожидаемое число лет владения акцией.

Для оценки значений ожидаемой общей доходности обыкновенных акций с равномерно возрастающими дивидендами можно воспользовать­ся формулой, полученной на основании модели Гордона:

. . , £>0 • (і + #) а

го *о

где А, — последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции; X)/ _ ожидаемый дивиденд; Ра „ цена акции на момент оценки; g — темп прироста дивиденда.

Любые операции с финансовыми активами базируются не только на оценке стоимости и доходности того или иного актива, но и на оценке риска. В отличие от первых двух показателей последний имеет одну очень важную особенность — в известной степени его значением можно управ­лять. Если значение рыночной цены любого финансового актива практи­чески не зависит от действий индивидуального инвестора (естественно, здесь мы абстрагируемся от экстремальных ситуаций), то величиной рис­ка финансовый менеджер может управлять. Достигается это формирова­нием инвестиционного портфеля, который комплектуется из ценных бу­маг, различающихся доходностью и ее динамикой. Методы управления портфельными инвестициями, в том числе оценки и учета риска, можно найти в монографиях, упомянутых в списке рекомендуемой литературы.

<< | >>
Источник: Ковалев В.В.. Финансовый анализ: методы и процедуры. - М.: Финансы и статистика, - 560 с.. 2002

Еще по теме 11.5.2. Использование показателей доходности:

  1. 5.4.2. Физические показатели и базовая доходность
  2. Показатель совокупной доходности
  3. Использование аналитики для увеличения доходности торгового маркетинга
  4. 7.5. Показатели использования основных фондов
  5. Показатели использования основных производственных фондов
  6. Показатели использования оборотных фондов
  7. Показатели использования оборотных средств
  8. Практическое использование показателей
  9. Практическое использование показателей
  10. Показатели уровня использования оборотных производственных фондов
  11. 6.5. ФИНАНСОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ
  12. Показатели и анализ использования основных средств
  13. Использование плановых показателей дивидендного выхода.