<<
>>

10.5. Метод внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности проекта есть процентная ставка, при дисконтировании по которой чистая современная ценность проекта равна нулю. Внутреннюю норму доходности обычно обозначают аббревиатурой IRR (от английского Internal Rate of Return).

Если инвестиционный проект состоит из потока платежей:

Co, C1, C2, ... , Cn,

и платеж Ct происходит в год t (t = 0, 1, ..., n), то внутренняя норма доходности r является корнем уравнения:

n1

Y,ctjrTW = 0. (10.3)

t=0

Если вспомнить, что платежи С равны разности между доходами и инвестициями в год і, то внутренняя норма доходности инвестиционно­го проекта есть ставка дисконтирования, при которой в момент 0 урав­ниваются современные ценности планируемых инвестиций и ожидаемых доходов.

Каков экономический смысл внутренней нормы доходности проекта? Если ЖРУ (г) = 0, то это значение г (оно и есть внутренняя норма доход­ности, то есть ТЯЯ) приближенно равно истинной норме доходности на инвестиции данного проекта, вычисленной с учетом времени поступления платежей. Это легко показать на примере проекта, состоящего из одной инвестиции Со (Со < 0) и одного платежа Сі (Сі > 0). В этом случае ТЯЯ является корнем уравнения:

С» + ТТШ = °-

Из этого уравнения находим:

Сі + Со Сі — |Со|

IRR

-Co |Со|

Величина С1 — |Со| является чистым доходом от реализации проекта, |Со| — размер инвестиций, следовательно, дробь равна норме дохода на инвестиции.

Для оценки проекта по критерию IRR сравнивают внутреннюю норму доходности проекта с требуемой (инвестором) нормой прибыли, которую называют ставкой отсечения или пороговой ставкой. Ставка отсечения устанавливается фирмой в зависимости от целей, которые она ставит пе­ред собой. Например, в качестве ставки отсечения может быть принята средняя норма прибыли для проектов той же степени риска, что и дан­ный проект или более высокая ставка. Если внутренняя норма доходности проекта ниже, чем ставка отсечения, то проект отвергается, в противном случае — принимается.

Пример 10.9. Вычислим внутреннюю норму доходности проекта, опи­санного в примере 10.1.

Решение. Внутренняя норма доходности r данного проекта является корнем уравнения:

100 70 180 90 10

ЇТ7 + (1 + г)2 + (1 + г)3 + (1 + г)4 + (1 + г)5 ~

Для решения этого уравнения можно применить метод линейной интер­поляции, с которым мы познакомились в разделе 6.6 (формула (7.26)), но гораздо проще воспользоваться командой Подбор параметра в Excel. Как это сделать, будет подробно объяснено в п. 10.8.

При решении примера 10.6 мы вычислили:

NPV (20%) = NPV (0.2) = 16.90;

NPV (30%) = NPV (0.3) = -19.37.

Следовательно, в качестве начального приближения к корню уравнения можно использовать

0.2 + 0.3 г = ^ = 0.25.

Выполнив команду Подбор параметра, получим, что корнем уравнения является r = 0.24.

Описанный проект не будет принят, если внутренняя ставка доходно­сти 24% будет ниже ставки отсечения, например, если ставка отсечения равна 25%. Если ставка отсечения меньше 24%, то данный проект может быть принят.

Если проект не является регулярным, то применение критерия внут­ренней нормы доходности затруднено.

Если функция NPV(r) является возрастающей (например, проект А в примере 10.7), то критерий IRR следует изменить: проект отвергается, если его IRR больше ставки отсечения, и не отвергается в противном случае.

Если функция NPV (r) имеет несколько корней (как проект Б в при­мере 10.7), то применение критерия IRR становится невозможным.

<< | >>
Источник: Бухвалов А.В. и др.. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста. Под общей редакцией А. В. Бухвалова. СПб.: — 315 с.. 2001

Еще по теме 10.5. Метод внутренней нормы доходности:

  1. Метод внутренней нормы доходности.
  2. Метод внутренней нормы прибыли
  3. Метод расчета внутренней нормы прибыли
  4. 36 МЕТОД РАСЧЕТА ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ПРИБЫЛИ ИНВЕСТИЦИЙ
  5. 54. Внутренняя норма доходности
  6. Внутренняя норма доходности и чистый денежный поток
  7. 15.3. Оценка инвестиционных проектов в условиях рационирования капитала с помощью показателя внутренней нормы прибыли
  8. Внутренняя норма ДОХОДНОСТИ проекта (IRR)
  9. Метод корректировки нормы дисконта
  10. Метод учетной (бухгалтерской) нормы прибыли
  11. 3. Доходный метод оценки недвижимости.
  12. 10.1. Основные понятия и формулы. Метод альтернативной доходности
  13. 2.4. Доходный подход2.4.1. Метод прямой капитализации
  14. 29 АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  15. Лекция № 3 НОРМЫ: РЕЗУЛЬТАТ РАЦИОНАЛЬНОГО ВЫБОРА ИЛИ АБСОЛЮТНЫЙ ДЕТЕРМИНАНТ ДЕЙСТВИЯ? 3.1. Определение нормы
  16. Метод внутренней процентной ставки