45. Статистические модели
необходимо знать, как доходность конкретного наи
менования акций (или портфеля акций конкретного
инвестора) связана со средней рыночной доходно
стью всей совокупности акций, т.
е. с рыночным индексом. Для этого применяются статистические модели.
Простейшая линейная модель предусматривает су
ществование следующей связи:
где ri — доход по ценной бумаге i за определенный
период;
rM — доход, исчисленный по рыночному индексу за
определенный период;
a и b — неизвестные параметры (коэффициенты ре
грессии);
e — величина случайной ошибки, характеризующая
отклонение от теоретически предполагаемой связи.
Методом наименьших квадратов решается задача
определения a и b. Для чего важно иметь значения ri
и rм за n последовательных периодов (например, ме
сяцев). В результате вычислений получаются следую
щие результаты:
Бета (коэффициент b) — это важный статистиче
ский показатель рынка ценных бумаг.
Он оцениваетизменение доходности определенных акций в соот
ветствии с динамикой рыночного индекса. Если до
ходность ценных бумаг изменяется так же, как рыноч
ный индекс, то такие ценные бумаги имеют b = 1.
Бумаги, по которым b > 1, обладают большей из
менчивостью, чем рыночный индекс, и они являются
более рискованными, чем рынок в целом. А бумаги,
имеющие b < 1, менее рискованны, чем рынок в це
лом. Допустим, что коэффициент b = 2, тогда при рос
те среднерыночной доходности на 1% доходность по
данной инвестиции вырастет на 2%.
В показателях доходности ценных бумаг в условиях
инфляции содержится компонента, обусловленная
ростом цен, для устранения которой используется ин
декс потребительских цен:
где RR — реальная доходность за год в долях едини
цы;
NR — номинальная доходность за год в долях еди
ницы;
Iпц — индекс потребительских цен за год (в долях
единицы).
А для приближенных вычислений используют фор
мулу:
RR = NR — IПЦ.
Анализ эффективности намечаемых инвестиций
включает в себя принятие решений о приобретении
средств производства, которые используются в тече
ние длительного времени. Следовательно, решения
об инвестициях влияют на работу фирмы в течение
длительного периода, что делает данный анализ осо
бенно важным при определении стратегии компании,
он превращается, по сути, в прогнозный анализ.
Еще по теме 45. Статистические модели:
- Статистические процедуры.
- 4.5.6.СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ. ВЫЯВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ. ЭКОНОМЕТРИКА
- Статистическая теория переложения
- § 6. Статистические взаимосвязи и их анализ
- Глава 1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОТЧЕТНОСТЬ
- Статистические показатели.
- Графический (статистический) метод
- Взаимосвязь моделей АБ-АБ и 1Б-ЬМ. Основные переменные и уравнения модели 1Б-1*М. Вывод кривых /5 и ЬМ. Наклон и сдвиг кривых 1Б и ЬМ. Равновесие в модели 1Б-ЬМ
- Статистическое направление теории налогового бремени
- 6.3. Статистические методы 6.3.1.
- 1.6. Статистические материалы
- 6.3. Статистические материалы
- 11.4. Статистические материалы
- 12.3. Статистические материалы