7.4. Задачи и примеры
7.1.
Вечная рента, дающая 6,5% ежегодного дохода в конце каждого полугодия, продается. Оцените курсовую стоимость такой ренты при нормативе доходности в 7% годовых.7.2. Облигация без обязательного погашения с периодической выплатой процентов в конце каждого года по годовой ставке 4,5% куплена по курсу 96. На купонный доход накладывается налог по ставке 20%. Вычислите реальную эффективность инвестирования средств в данную облигацию в виде годовой ставки сложных процентов с учетом налогообложения.
7.3. Стоит ли покупать по курсу 94,24 облигации за 5 лет до их погашения с купонными платежами в конце каждого полугодия по годовой ставке 8% и погашением по номиналу, если есть возможность поместить эти денежные средства в банк под 9% годовых? Какова реальная эффективность инвестирования средств в данный вид облигаций в виде годовой ставки сложных процентов?
7.4.
Акционерное общество выпускает облигации с купонной ставкой 8,3% и выплатой процентов в конце каждого года, погашение через 5 лет с премией по курсу 105. Облигации размещаются на первичном рынке по номиналу.Ровно два года назад это общество выпустило облигации той же длительности, но с купонной ставкой 7,2% и выплатой процентов по полугодиям и погашением по номиналу. По какой курсовой стоимости необходимо продавать ранее выпущенные облигации в момент выпуска новых облигаций, чтобы их инвестиционная привлекательность была бы такой же, как и у вновь выпускаемых облигаций?
7.5. Пусть в условиях предыдущей задачи вновь выпускаемая облигация размещается на первичном рынке с дисконтом по курсу 95, а погашается по номиналу.
Исследуйте, как теперь изменится, по сравнению с предыдущим случаем, курс ранее выпущенных облигаций: уменьшится, останется неизменным или увеличится и насколько?7.6. Облигация без обязательного погашения с периодической выплатой процентов по полугодиям по ставке 5,2% годовых куплена с премией по курсу 110. Вычислите ставку помещения для данной облигации.
7.7. Реализуется облигация по курсу 95, проценты и номинал погашаются в конце срока. Проценты начисляются по ставке 6,2% годовых. Определите ставку помещения в данную облигации при: а) сроке в 8 лет, б) сроке в 12 лет.
7.8. Облигация продается за 6 лет до ее погашения, проценты и номинал погашаются в конце срока, проценты начисляются по ставке 8,1% годовых. Определите, по какому курсу должна продаваться данная облигация, чтобы ставка помещения составила 9,2% годовых?
7.9. Два года назад пенсионный фонд выпустил в обращение облигацию длительностью 7 лет, номинал и проценты по ставке 9,2% годовых погашаются в конце срока. Облигации были размещены по курсу 95. В данный момент акционерное общество выпускает облигацию сроком в 5 лет с купонной ставкой 8,3% годовых и выплатой процентов по полугодиям. Облигация будет погашена по номиналу. Определите, по какой курсовой стоимости следует начать продавать акционерному обществу эти облигации, чтобы доходность по ним была бы не ниже доходности облигаций пенсионного фонда?
7.10. В 1981 году американская корпорация " Пепсико капитал корпорейшн" выпустила облигации сроком 3 года без выплаты процентов на сумму 75 млн. $. В конце срока облигации погашались по номиналу. Облигация реализовы- валась по низкому курсу 67,5. Определите доходность помещения капитала в облигации данного вида в виде годовой ставки сложных процентов.
7.11. В условиях предыдущей задачи определите, по какому курсу должна была продаваться через год после выпуска облигация корпорации " Пепсико капитал корпорейшн", чтобы обеспечить ее владельцу доходность в 12% годовых.
7.12. Облигация сроком 5 лет погашается по номиналу вместе с процентами по ставке 6,3% годовых в конце срока ее обращения, размещается на первичном рынке по номиналу. Оцените, в каких пределах будет колебаться курсовая стоимость такой облигации через год, если предполагается, что ставка помещения будет колебаться в пределах 8-8,5 % годовых?
7.13. Необходимо выбрать, какая из двух облигаций А и В более предпочтительна для инвестирования, если ориентироваться на ставку помещения. Облигация А со сроком до погашения 5 лет, проценты по которой выплачиваются раз в конце года по норме 8% и погашается по номиналу, продается по курсу 97. Облигация В со сроком до погашения 6 лет продается по курсу 115, проценты по ней выплачиваются также раз в конце года по норме 12% годовых. Облигация погашается по выкупной цене 105.
7.14. Облигация со сроком до погашения 5 лет, проценты по которой выплачиваются раз в конце года по норме 8,1% годовых, куплена по курсу 96,5. Облигация в конце срока погашается по номиналу. На купонный доход начисляется налог по ставке 18%, а на прирост капитала - 25%. Вычислите ставку помещения данной облигации с учетом налогообложения.
7.15. Пусть выполняются условия примера 7.15, но ставка налога на прирост капитала не начисляется. Вычислите ставку помещения с учетом налогообложения.
7.16. Акционерное общество выпускает в обращение облигацию сроком 5 лет и погашением по номиналу. По облигации выплачивается купонный доход в 5,2% годовых каждый год. На первичном рынке облигация размещена по курсу 105. Расходы акционерного общества по выпуску и реализации облигаций составили 0,5% к номиналу всех облигаций. Оцените цену выпуска облигаций для акционерного общества в виде годовой ставки сложных процентов.
7.17. Пенсионный фонд выпускает облигацию сроком 10 лет, погашение по номиналу и выплата процентов по норме 5,7% годовых в конце срока обращения облигации. На первичном рынке облигация располагается с премией по курсу 106. Расходы по выпуску облигации и ее распространению на первичном рынке составили 1% от номинала.
Оцените цену выпуска облигации для пенсионного фонда в виде годовой ставки сложных процентов.7.18. Портфель облигаций, приобретенный за 35500 $, содержит облигации трех типов: А, В, С. Облигаций типа А приобретено 100, по цене 95 $, с номиналом 100 $, срок до погашения - 3 года, выплата процентов - по годам, по норме 8%, погашение - по номиналу. Облигаций типа В приобретено 50, по цене - 120 $ , номинал - 200 $, срок - б лет. Погашаются они по номиналу без выплаты процентов. Облигаций типа С приобретено 200, по номиналу в 100 $, срок - 3 года, выплата процентов полугодовая, по норме 9% годовых, в конце срока облигация погашается по номиналу. Вычислите ставку помещения в данный портфель облигаций.
7.19. В условиях примера 7.19 изменим количество облигаций типа В, С. Пусть теперь облигаций типа В в портфеле находится 55, а облигаций типа С - 194. Какова теперь ставка помещения? Будет ли новый портфель более привлекателен для инвестирования, чем портфель задачи 7.19?
7.20. Вексель куплен за 160 дней до его погашения. На момент покупки рыночная учетная ставка составляла 6,1% годовых. Через 45 дней вексель продали по учетной ставке 5,6% годовых. Оцените эффективность данной финансовой операции в виде годовых ставок простых и сложных процентов.
7.21. Инвестор желает инвестировать 950 $ в покупку векселя по цене 950 $. Сумма векселя - 1200 $, срок до погашения - 1,5 года. Альтернативный вариант - купить за ту же сумму облигацию по курсу 95, с полугодовой выплатой процентов по купонной ставке 9,6%, с погашением по номиналу через 1,5 года. Какой из вариантов предпочтительнее для инвестора?
7.22. Сертификат, номиналом в 1000 $, с объявленной ставкой в 8,5 простых, годовых процентов и сроком обращения в 90 дней, куплен за 1010 $, за 60 дней до погашения. Сертификат погашается по номиналу вместе с начисленными процентами. Планируется продать его через 20 дней. Прогнозируется, что в момент продажи рыночная ставка простых процентов может принять значение 8% с вероятностью 0,3; 8,4% - с вероятностью 0,5 и 8,8% - с вероятностью 0,2. Оцените числовые характеристики простой ставки процентов, характеризующие эффективность операции купли-продажи финансового инструмента: минимальное и максимальное значение, среднее, ожидаемое значение, дисперсию.
7.23. Сертификат куплен за 102000 рублей и был продан за 106200 рублей через 80 дней. Какова доходность этой финансовой операции, измеренная в виде годовых ставок простых и сложных процентов?
7.24. Сертификат куплен за 150 дней до его погашения и продан через 30 дней. В момент покупки ставка простых процентов была 9,5%, а в момент продажи - 9,7% годовых. Оцените доходность этой финансовой операции в виде годовых ставок простых и сложных процентов.
7.25. Сертификат с номиналом 500000 рублей, с объявленной доходностью 25 простых годовых процентов и сроком обращения 365 дней куплен за 600000 рублей за 90 дней до его погашения. Рыночная ставка простых процентов на момент покупки составила 24%. Какова доходность инвестирования средств в сертификат до конца срока его обращения в виде годовых ставок простых и сложных процентов?
7.26. Формируется портфель ценных бумаг, состоящий из бумаг двух видов. Доходности этих бумаг (в тысячах условных единиц) - дискретные, случайные величины и
со следующим совместным распределением вероятностей:
820 | 780 | 760 | |
790 | 0,15 | 0,08 | 0,07 |
785 | 0,02 | 0,1 | 0,17 |
765 | 0,1 | 0,12 | 0,19 |
Определите: а) среднюю доходность А и риск а портфеля при условии, что бумаг первого типа в портфеле 40%, а второго типа - 60%; б) структуру х®, х® портфеля с минимальным риском и его среднюю доходность А0 при такой структуре; в) оптимальную структуру х" портфеля с гарантированной доходностью в 780 тысяч при минимальном риске.
7.28. Эксперты установили, что отношения дисперсий доходов четырех видов бумаг следующие: Д/4 =1,6; - 3;
= 0,8. Доходы этих ценных бумаг не коррелируют между собой. Определите структуру х?, i = 1, 2, 3, 4 портфеля ценных бумаг с минимальным риском.
Еще по теме 7.4. Задачи и примеры:
- 10.5. Примеры решения некоторых задач
- ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИТУАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ
- Примеры решения задач
- Примеры решения задач
- Примеры решения задач
- Пример решения задач
- Пример решения задач
- Пример решения задач
- Пример решения задач
- Примеры решения задач
- Примеры решения задач
- Пример решения задач
- Примеры решения задач
- Примеры решения задач
- Приложение 1. Примеры и задачи
- Примеры решения задач
- Примеры решения задач
- Примеры решения задач
- Примеры решения задач
- Пример решения задач