ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
предпочесть второй?
2. Значения капитала в моменты времени 0; 1; 2; 4 есть 100, 200, 300, 400.
Найти доходность и среднюю доходность на отдельных промежутках (в процентах годовых).Решение. Найдем, например, среднюю доходность на промежутке [1;4]. В начале этого промежутка капитал равен 200, в конце 400. Приращение равно 200, таким образом доходность равна 200/200=1, или 100%. Это абсолютная доходность. Если же хотим найти эффективность, т.е. доходность в процентах годовых й, то надо решить уравнение (1+й)2=400/200. Получим й=0,44, или 44% годовых.
3. Ссуда выдана на 2 года с обязательством выплатить на 30% больше (т.е. под 15 ежегодных простых процентов). Найдите эквивалентную ставку сложных годовых процентов.
4. На какую годовую ставку процентов нужно заменить номинальную ставку годовых сложных процентов і=12%, если начислять сложные проценты ежеквартально по 4% ?
5.
Найти доходность «циклического», инвестиционного проекта - см. задачу 1 из § 1.4.Решение. Достаточно найти внутреннюю доходность потока платежей одного цикла, для чего следует решить уравнение 30 000=10 000*а(9, у), где у - искомая доходность. По таблице коэффициентов приведения ренты (приложение 3)
подбираем у, чтобы а(9, у)=3. Получаем у=30% .
6. Зависимость мгновенной доходности от времени задана формулой й(і)=аі, где а - константа. Найдите изменение капитала во времени.
Указание. Нужно решить дифференциальное уравнение К(і)=К(і)*аі - это уравнение с разделяющимися переменными.
7. Иногда операции с иностранной валютой могут быть очень доходные. Пусть за ноябрь 1998 г. курс доллара возрос с 16 руб. до 18 руб. Банк в начале месяца купил доллары за рубли, а в конце месяца продал доллары, получив рубли.
Найдите доходность этой операции в процентах годовых. Если инфляция за этот месяц была 10%, то какова реальная доходность операции?8. По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 42% годовых. Прогноз повышения курса доллара за год - с 20 руб. до 30 руб. Какое принять решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и хранить их «в банке, а банку в тумбочке»? («естественной» инфляцией доллара в 2-3% в год пренебречь).
9. По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 42% годовых, а по такому же валютному - 8%. Прогноз повышения курса доллара за год - с 20 руб. до 26 руб. Какое принять решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и положить их на валютный вклад (после 17 августа 1998 г. доверия к банкам у россиян нет, поэтому ограничимся просто теоретическим подсчетом, что выгоднее).
10. В советское время легковую машину можно было купить с большим трудом. Гражданин К. купил в 1977 г. «Жигули» за 8000 руб. Подрабатывая на ней частным извозом (в то время незаконным), он зарабатывал на ней в месяц
«чистыми» 300 руб. (это примерно была зарплата доцента вуза), а через два года продал ее за 8200 руб. Найдите и объясните на этом примере, что такое текущая и полная; доходность (расходом на бензин и т.п. издержками пренебречь).
11. Обменные курсы валют в банке: по доллару США - 22,8/23,6 руб. за доллар; по итальянской лире - 13,6/15,4 руб. за 1000 лир (чем менее распространена валюта, тем больше по ней банковская маржа). Какова доходность для банка операции по обмену лир на доллары?
Решение. Банк купит 1000 лир по кросс-курсу следующим образом: мысленно работник банка выдаст сдающему лиры 13,6 руб. за каждую 1000 лир, а потом на эти рубли продаст доллары в количестве $1 за 23,6 руб. Таким образом, за каждые 1000 лир будет выдано 13,6/23,6=0,576 долл. Т.е. доходность операции / находится из уравнения 1+/=(1+й)(1+/)=(23,6/22,8)*(15,4/13,6)=1,17. Итак, доходность операции равна 17%.
Еще по теме ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ:
- Основные комплексы задач. Вопросы для составления программы проверки
- ОТВЕТЫ К ОТДЕЛЬНЫМ ВОПРОСАМ И ЗАДАЧА
- ОТВЕТЫ К ОТДЕЛЬНЫМ ВОПРОСАМ И ЗАДАЧА
- Вопрос 1 Цели и задачи управления финансами
- Форма для самоконтроля: вопросы по выяснению ролей и распределению задач
- Практикум (сборник тестов, задач и вопросов)
- группы вопросов, подлежащих решению после выполнения ближайших политических задач
- Форма для самоконтроля: вопросы для выяснения делей и задач
- 3.2.1.4. Задачи исследования
- Задачи исследования
- 49. Процесс решения мыслительной задачи