<<
>>

УКАЗАНИЯ И ОТВЕТЫ К ВОПРОСАМ И ЗАДАЧАМ

Глава 1

1. 6. 2. 1653. 3. Пусть а — инфляция за год, тогда инфляция за

квартал х находится из уравнения (1 + х)4 = 1 + а. 4....... , 851, 926,

1000, 1080, 1166, ...

. 5. 11. 7. 4,76 (простые проценты). 4,1 (слож-

п п

ные). 10. 18,7. 11. 12. + 13. Плательщику.

Ш к=\

Глава 2

2. 721, 835. 3. 9. 4. 1636. 5. 20518. 6. 6002. 7. 3443. 9. 773. 10. 8. 11. 648. 12. При 10% — второй, при 5% — первый. 13. Увеличение на год. 14. 3000. 16. Да, например, для годовой ренты длительно­стью 1 год. 18. На первое место надо поставить максимальный пла­теж, затем — максимальный из оставшихся и т.д. 19. Л(1 + /)'// ми­нимальна при / = 0; максимума нет. 20. При / > 1,01 (1,01 — это 101% годовых!) предпочтительнее увеличение платежа, при / < 1,01 — уменьшение ставки процента. 21. Да.

22- 1000 1050 2214 3535

1000 1000 1000

2050 3214 4535

равна (10 ООО • а(9,6) - 30 000)/1,06 = 35 858. Современная величи­на всех платежей по проекту равна 35 858/(1 - 1,06ю) = 81 126.

Это и есть NPV проекта. 6. Брать большие суммы и «проедать». 8. 349. 9. Арендовать. 10. NPV = 777, q = 38%.

Глава 5

3. 14. 4. 17. 6. K(t) = ДО) • еа'. 7. 411. 2,27. 8. Купить доллары и хранить их... . 9. Нести рубли в банк.

Глава 6

1. Во всех трех случаях лучше уменьшение ставки процента. 2. 160; 5. 3. 74,7; 7,4. 5. 188,2. 6. 200; 6,7. 7. 10 295. 8. Доходность абсолют­ная 0,4316; в процентах годовых 319. 9. Доходность абсолютная

0. 392; в процентах годовых 276.

Глава 7

3. Каждому по 0,5. 4. 29,23. 5. и(хьх2) = д/2х{ + 5х2. Глава 8

4. Пусть один — разрезает торт, а второй — берет понравившийся ему кусок первым. 5. Пусть один из разбойников отбирает в отдель­ную кучку треть всей добычи, по его мнению; если из оставшихся разбойников никто эту кучку не берет, то ее должен взять тот, кто отбирал часть добычи в эту кучку, и т.д.

Глава 9

U

1. //2[(1 + z)0'[2] + (1 + z)^'1] > /. 4. J /(1 + iYSdt. 5. Нет. 6. //((1 + /)1п(1 + /)).

0,9

7. Примем платеж пока равным 1, первый платеж может быть с равной вероятностью 1,10 и 1,12; математическое ожидание его со­временной величины равно l/2((l + /)"9y/12)+l/2((l + 0~11/^12)5 обозначим

его а\\ второй платеж с вероятностью 1/2 последует через 1 год после первого, с вероятностью 1/4 через 11 месяцев и с вероятностью 1/4 через 14 месяцев, поэтому математическое ожидание его величины, дисконтированной к моменту первого платежа равно

l/2((l +/)-1 )+l/4((l + /)-11/12)+ l/4((l+ 0~14/12); обозначим его через аъ

тогда математическое ожидание современной величины второго платежа есть ахаъ аналогично, математическое ожидание современ­ной величины третьего платежа есть яь а2, и т.д., так что матема­тическое ожидание современной величины рассматриваемой ренты равно ЮООя! / (1 — а2). 8. Задача аналогична предыдущей:

2

ах = //((1 + /) 1п(1 + /)) (см. задачу 6); а2= 1 + /)' • /(ОЛ, где график

о

плотности / таков:

9. 0 12

Завтра: Послезавтра:

90,9 100 1110 89,6 90,9 100 110 121
1/3 1/3 1/3 1/9 2/9 3/9 2/9 1/9

10.

Находим по таблице коэффициент приведения д(10,7) = 6,71; далее находим х из уравнения: 6,71 • х = 5000; х = 745. Значит, ис­комая часть проектов равна (3000 - 745)/2500 = 90%. 11. (1+ /)-*':

:((1 + |)1п(1 + /)) (см. задачу 6). 12. Современная величина всех пла­тежей равна 1/1п(1 + /) (см. пример 2). 14. Средний доход хозяина с каждого захода в казино равна сумме всех платежей, взятой с мину­сом, т.е. 5.

Глава 10

4. Третья операция — лучшая по обоим критериям. 8. Может. Глава 11

1. а) незнание; б) незнание; в) незнание; г) случайность; д) случай­ность; е) случайность; л) при увеличении стажа уменьшаются и незна­ние, и случайные ошибки.

3. 4. 7=7/22+(1-/2)Т'2,

Г=г'2/(г2+г'2);

6. e = pA (1 - p\ f = 1/2, e* = A/4\ r = Д1 - p)

<< | >>
Источник: Малыхин В. И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, — 237 с.. 2003

Еще по теме УКАЗАНИЯ И ОТВЕТЫ К ВОПРОСАМ И ЗАДАЧАМ:

  1. ОТВЕТЫ К ОТДЕЛЬНЫМ ВОПРОСАМ И ЗАДАЧА
  2. ОТВЕТЫ К ОТДЕЛЬНЫМ ВОПРОСАМ И ЗАДАЧА
  3. Методические указания по написанию курсовых работ по дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента » Общие указания
  4. ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ
  5. Ответы на интеллектуальные задачи по разделу II «Сектор микроэкономики»
  6. Ответы на интеллектуальные задачи по разделу I «Введение в экономику»
  7. Ответы на интеллектуальные задачи по разделу IV «Государственный сектор макроэкономики»
  8. Ответы на интеллектуальные задачи по разделу III «Сектор корпоративного капитала»
  9. Ответы на интеллектуальные задачи по разделу V «Экономический рост в национальном хозяйстве»
  10. Ответы на интеллектуальные задачи по разделу VII «Современное мировое хозяйство»
  11. Вопросы и ответы
  12. Ответы на контрольные вопросы