5.2. Типовые примеры
Облигация номиналом 100000 руб. с купонной ставкой 8% и сроком на 5 лет продавалась с дисконтом 20%. Определить полную доходность этой облигации.
Задачу решить двумя способами:а) опираясь на понятие среднегодового дохода;
б) используя аналогию с инвестиционным проектом.
Решение
5-8000+20000 5 |
= 12000. По формуле |
а) среднегодовой доход =
(5.4) найдем, что полная доходность равна:
б) пользуясь аналогией (5.1), определим полную доходность как показатель внутренней нормы прибыли следующего Проекта: (—80000; 8000; 8000; 8000; 8000; 108000). С помощью функции в Excel определим полную доходность, вычислив ее значение: Ш?= 13,79%.
2. Среднегодовая доходность акции. Инвестор приобрел за 2300 руб.
привилегированную акцию номинальной стоимостью 2000 руб. с фиксированным размером дивиденда 15% годовых. Через 5 лет (в течение которых дивиденды регулярно выплачивались) акция была им продана за 2100 руб. Определить конечную (среднегодовую) доходность по данной акции.Решение
•100% «11,3%. |
Конечная доходность (формула (5.6)):
2000-0,15-(2300-2100)/5 2300
3. Текущая доходность акции.
АО в 2001 г. выпустило обыкновенные акции в количестве 100 тыс. штук номинальной стоимостью 100 руб. каждая. Инвестор «X» приобрел в 2002 г. пакет акций, состоящий из 100 штук, по цене 150 руб. за акцию. Рыночная стоимость одной акции в настоящее время - 300 руб. Определить:
а) текущую доходность пакета акций инвестора X (без учета налогов), если ежегодный дивиденд по акциям выплачивается в размере 60 руб.
на одну акцию;б) какова текущая доходность точно такого же пакета акций для его потенциального покупателя Y?
Решение
а) очевидно, что текущие доходности пакета акций и одной акции совпадают. Подставляя данные задачи в соотношение (5.5), получим, что текущая доходность вложения инвестора нравна:
150-100 |
Исходя из равенства искомого показателя для пакета акций и для одной акции, можно не учитывать число акций. В этом случае текущая доходность вложения составит:
— •100% =40%;
150
б) текущая доходность для инвестора Y (текущая доходность пакета) равна:
— •100% = 20%.
300
4. Текущая доходность облигации.
Облигации с купоном 9,5% продается по курсу 98%.Чему равна ее текущая доходность?
Решение
Согласно определению (5.2) текущая доходность составит:
—-100%«9,7%.
98
5. Сравнение ценных бумаг по доходности вложения.
Одновременно эмитированы облигации государственного
займа для юридических лиц и депозитные сертификаты крупного, устойчиво работающего коммерческого банка. Условия выпуска облигаций следующие: период — 3 года, номинал - 1000 руб., дисконт при эмиссии — 15%, годовой доход — 10%. Условия выпуска депозитных сертификатов: период обращения — 3 года, номинал — 1000 руб., начисления производятся по простой ставке с годовым доходом 22%.
По государственным облигациям доход налогом не облагается, по депозитным сертификатам доход облагается налогом по ставке 15%.
Что выгоднее для инвестора: облигация или депозитный сертификат?
Решение
По государственным облигациям доход (налогом не облагается) составит:
100-3 + 150 = 450, а по депозитным сертификатам с учетом налогообложения (15%):
(220 « 3) • 0,85 = 561.
Доходность государственных облигаций равна:
450
-^-«0,176=17,6%.
850
Доходность депозитных сертификатов составит:
561
—^■—=0,187=18,7%.
1000
Отсюда понятно, что для инвестора выгоднее приобрести сертификат.
Примечание. Владельцу ценных бумаг, который реинвестирует получаемые по ним доходы, имеет смысл для оценки доходности исходить из сложного процента и использовать метод дисконтирования денежных потоков. Для этого следует рассмотреть следующие потоки платежей:
-(-850; 100; 100; 1100) -для облигации, IRR« 0,17 = 17%;
-(-1000; 187; 187; 1187)-для сертификата, IRR« 0,19 = 19%.
Внутренняя ставка доходности вложения в сертификат больше (19% > > 17%), поэтому он выгоднее.
6. Оценка курса облигации.
Определить ориентировочную рыночную стоимость и оценку курса для корпоративной облигации номиналом 1000 руб. при условии, что срок погашения через 3 года, купонная ставка и ставка банковского процента — 10 и 4% годовых.
Решение
Для расчета следует использовать формулу (5.13):
п 100 100 100 1000 в Р =- + - + -+ -«1166,5 руб.
1,04 1,04 1,04 1,04
Тот же результат можно найти, исходя из соотношения (5.17), в котором:
К = 1000/1,043= 888,996; rj//= 0,1/0,04 = 2,5; jV= 1000;
Р= 888,996 + 2,5 • (1000 - 888,996)« 1166,5руб.
Переходя к процентам от номинала, получим оценку курса: %) = 116,65%.
7. Оценка курса акции.
Балансовая прибыль акционерного общества с уставным фондом 2 млн руб., полученная исключительно от производственной деятельности, составила 10 млн руб. Общее собрание акционеров решило, что оставшаяся после уплаты налогов прибыль распределится следующим образом: 20% - на развитие производства; 80% - на выплату дивидендов. Каков должен быть (ориентировочно) курс акций данного АО, если банковский процент составляет 16%, номинал акций — 100 руб., а ставка налога на прибыль — 24%?
Решение
Количество акций п = 2000000/100 = 20000 шт. Прибыль после уплаты налогов составит:
П = 0,76 • 107 = 7,6 млн руб.
На выплату акционерам пойдет сумма:
И = 0,8 • 7600000 = 6080000 руб.
Выплата дивидендов на одну акцию:
, 6080000 -
с1 =-------- = 304 руб.
20000
Согласно (5.18) ориентировочный курс акции составит: 304
Р = —= 1900 руб. 0,16
8. Оценка курсовой стоимости депозитного сертификата.
Депозитный сертификат был выпущен на сумму 1000 руб. под
12% годовых. Через полгода текущая ставка уменьшилась до 6%. Какой должна стать теоретически справедливая цена сертификата на этот момент?
Решение
Курсовая стоимость сертификата Р за полгода до погашения определяется величиной, финансово эквивалентной сумме погашения. При погашении сертификата его владелец получит 1120 руб.(1000 • 1,12). Отсюда получим:
Р = 1120/(1 + 0,06)1/2« 1087,8 руб.
9. «Справедливая» цена продажи тции.
Инвестор приобрел акцию в начале текущего финансового года за 1000 руб. и продает ее по прошествии 4 мес. Определите
примерную стоимость, по которой совершается продажа, если ожидаемая прибыль в расчете на акцию по итогам года составляет 120 руб. Ситуация на финансовом рынке и положение компании с начала года существенно не изменились. Решение
Продавец акции заинтересован в том, чтобы оправдать вложенный капитал и получить полагающийся ему за 4 месяца дивиденд. Следовательно, примерная стоимость акции:
Р = 1000 + (120/12). 4 = 1040 руб.
10. Внутренняя доходность «вечной» облигации. «Вечная» облигация, приносящая 4,5% фиксированного годового дохода, куплена по курсу 90%. Какова эффективность вложения (сложная ставка годового процента), если купонные выплаты по облигации производятся поквартально? Решение
Определим поквартальную внутреннюю доходность у беско-
4,5%
нечного потока периодических купонных выплат по ставке ——
4
с первоначальной разовой инвестицией 90% от номинала. Приравнивая текущую стоимость потока доходов величине вклада,
4,5%
получим следующее уравнение: 4 = Откуда у = 0,0125.
3
Переходя от квартального к сложному годовому проценту, найдем эффективную доходность вложения:
ге/=( 1 + 0,0125)4— 1=0,0509 =5,09%.
Еще по теме 5.2. Типовые примеры:
- 6.3. Примеры практической реализации метода анализа утверждений Пример из зарубежной практики
- 14.2.Типовые контракты сделок
- § 4. Привязка типовых проектов к строительной площадке
- Портрет типового клиента
- Теория культурно-исторических типов
- Теории культурно-исторических типов
- Типовые проблемыбизнеса
- Решение типовых задач
- 1.2. Зарубежные маньяки-убийцы: типовой портрет
- Решение типовых задач
- 3.1. Типовой портрет
- Типовые модели поискового портрета
- Смена исторических типов семьи.