Расчет срока ссуды и процентных ставок

Срок ссуды

При разработке параметров соглашения и оценивании сроков достижения желательного результата требуется опреде­лить продолжительность операции (срока ссуды) через осталь­ные параметры сделки. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

А) При наращивании по сложной годовой ставке I. Из ис­ходной формулы наращения

Э=Р(1+1)п

следует, что

П - ^⁷ (52)

1о§(1 + 0 '

где логарифм можно взять по любому основанию, поскольку он имеется как в числителе, так и в знаменателе.

Б) При наращивании по номинальной ставке процентов т раз в году из формулы

Э=Р(1+]/т)^тп

получаем

п = -

т 1од(1 + у / т)

В) При дисконтировании по сложной годовой учетной ставке й. Из формулы

Р=Б(1-й)^п

имеем _п = '°8^{(Р / 5)} (54)

іод(і - а)"

Г) При дисконтировании по номинальной учетной став­ке т раз в году. Из

Р=Б(1-//т)^тп

приходим к формуле

п = ^(^{р / 5}) . (55)

т 1од(1 - / / т)

При наращивании по постоянной силе роста. Исходя из

Б=Ре⁵"

получаем

їп(Б/Р)=Ьп.

Расчет процентных ставок

Из тех же исходных формул, что и выше, получим выраже­ния для процентных ставок.

А) При наращивании по сложной годовой ставке I. Из ис­ходной формулы наращения

Б=Р(1+1)п

следует, что

'-'і.¹ -¹

Б) При наращивании по номинальной ставке процентов т раз в году из формулы

Б=Р(1+]/т)^тп

^ ч 11(тп)

Р. ^-1

В) При дисконтировании по сложной годовой учетной ставке й. Из формулы

Р=Б(1-й)п

имеем ё = 1 - (^рУ". (59)

Г) При дисконтировании по номинальной учетной став­ке т раз в году. Из

Р=Б(1-//т)тп

приходим к формуле

/ = т

38

Д) При наращивании по постоянной силе роста. Исходя из

5=Ре⁵п

получаем

5= -V⁵1. (61)

п У Р

Начисление процентов и инфляция

Следствием инфляции является падение покупательной способности денег, которое за период п характеризуется ин­дексом ]п. Индекс покупательной способности равен обрат­ной величине индекса цен ]_р, т.е.

]п=1/]_Р. (62)

Индекс цен показывает во сколько раз выросли цены за указанный промежуток времени.