<<
>>

Расчет срока ссуды и процентных ставок

В ряде практических задач начальная (Р) и конечная (Б) суммы заданы контрактом, и требуется определить либо срок платежа, либо процентную ставку, которая в данном случае может служить мерой сравнения с рыночными показателями и характеристикой доходности операции для кредитора.
Ука­занные величины нетрудно найти из исходных формул на­ращения или дисконтирования. По сути дела, в обоих случаях решается в известном смысле обратная задача.

Срок ссуды

При разработке параметров соглашения и оценивании сроков достижения желательного результата требуется опреде­лить продолжительность операции (срока ссуды) через осталь­ные параметры сделки. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

А) При наращивании по сложной годовой ставке I. Из ис­ходной формулы наращения

Э=Р(1+1)п

следует, что

П - ^7 (52)

1о§(1 + 0 '

где логарифм можно взять по любому основанию, поскольку он имеется как в числителе, так и в знаменателе.

Б) При наращивании по номинальной ставке процентов т раз в году из формулы

р) (53)

Э=Р(1+]/т)тп

получаем

37

п = -

т 1од(1 + у / т)

В) При дисконтировании по сложной годовой учетной ставке й. Из формулы

Р=Б(1-й)п

имеем п = '°8(Р / 5) (54)

іод(і - а)"

Г) При дисконтировании по номинальной учетной став­ке т раз в году. Из

Р=Б(1-//т)тп

приходим к формуле

п = ^(р / 5) . (55)

т 1од(1 - / / т)

При наращивании по постоянной силе роста. Исходя из

Б=Ре5"

(56)

получаем

їп(Б/Р)=Ьп.

Расчет процентных ставок

Из тех же исходных формул, что и выше, получим выраже­ния для процентных ставок.

(57)

А) При наращивании по сложной годовой ставке I. Из ис­ходной формулы наращения

Б=Р(1+1)п

следует, что

'-'і.1 -1

Б) При наращивании по номинальной ставке процентов т раз в году из формулы

Б=Р(1+]/т)тп

^ ч 11(тп)

(58)
Получаем
] = т

Р. -1

В) При дисконтировании по сложной годовой учетной ставке й. Из формулы

Р=Б(1-й)п

имеем ё = 1 - (рУ". (59)

Г) При дисконтировании по номинальной учетной став­ке т раз в году. Из

Р=Б(1-//т)тп

приходим к формуле

11 (тп)
(60)
1-

/ = т

38

Д) При наращивании по постоянной силе роста. Исходя из

5=Ре5п

получаем

5= -V51. (61)

п У Р

Начисление процентов и инфляция

Следствием инфляции является падение покупательной способности денег, которое за период п характеризуется ин­дексом ]п. Индекс покупательной способности равен обрат­ной величине индекса цен ]р, т.е.

]п=1/]Р. (62)

Индекс цен показывает во сколько раз выросли цены за указанный промежуток времени.

<< | >>
Источник: Лукашин Ю. П.. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА: Учебно- методический комплекс / М.: Изд. центр ЕАОИ, - 200 с.. 2008

Еще по теме Расчет срока ссуды и процентных ставок:

  1. Расчет с применением сложных процентных ставок
  2. Расчет различных процентных ставок
  3. РАСЧЕТ ПУБЛИКУЕМЫХ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК ПО КАЗНАЧЕЙСКИМ ВЕКСЕЛЯМ
  4. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  5. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  6. 15.4. Виды номинальных процентных ставок
  7. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  8. Наращение с учетом простых процентных ставок
  9. ИЗМЕРЕНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  10. ИЗМЕРЕНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  11. 2.5. Эквивалентность процентных ставок различного типа
  12. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  13. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  14. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  15. S 2.2. Коридор процентных ставок в России
  16. ВЫРАВНИВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  17. ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК