<<
>>

Ответы и решения

Расчетные задачи

1.711780 руб.

2. 1227447 руб.

3. 1 млн. руб.

4. 116650 руб.

5. 5000 руб.

6. 9,25%.

7. С учетом комиссионных дисконт составит: 71 = 0,005 + 0,3-3/12 = 0,08,

а затраты (цена приобретения векселя): Р= 1 -(0,005 + 0,3-3/12) = 0,92.

Подставим эти значения в (5.8) и вычислим доходность:

11. а) при отсутствии инфляции поток доходов по облигации (за вычетом налогов) - 4,2; 4,2; 9,38. Полный доход владельца облига­ции: Л = 4,2 + 4,2 + 9,38 = 17,78 долл. Согласно определению (5.10) искомая доходность:

-6/
/ =

17,78 92,63

б) с учетом инфляции потоку п. «а» будет отвечать следующая последовательность реальных доходов:

(4,2/1,04; 4,2/1,042; 9,38/1,043).

Тогда полный реальный доход:

Дгеа/ = 4,2/1,04 + 4,2/1,04* + 9,38/1,043* 16,26.

Ему соответствует реальная доходность:

lreal

16,26

= 5,J

92,6-3

в) для расчета внутренней доходности рассмотрим по аналогии с инвестиционным проектом следующий поток платежей: - 92,6; 4,2; 4,2; 101,98. Здесь последней платеж получен вычитанием налогов из каждой компоненты суммарного дохода — купонного и за счет пога­шения:

(6 - 0,3 • 6) + (100 - (100 - 92,6) • 0,3) = 101,98.

Применяя Excel, найдем требуемое значение IRR « 0,063 = 6,3%; заменяя платежи предыдущего потока их реальными значениями, придем к следующей последовательности: —92,6; 4,038; 3,882; 90,65, и, следовательно, реальная внутренняя доходность: /ЛЛгеа1» 0,02 = 2%.

Как видим, расхождение последней оценки с реальным значением полной доходности (п. «б») достаточно велико. Для инвестора, ис­пользующего в своей деятельности начисления по сложному про­центу, более адекватным будет ответ п. «г»).

12. Годовая доходность:

100% =3900%.
л =

((50-35)-100 -200) >12 200-2

J--

13. Доходность фьючерсного контракта на покупку составляет: 0,5-1000 365

-100% =724,2%.

2800

14. Доходность от досрочной продажи «длинных» бумаг: 98,25-96,00 365.10()% = 96,00 90 доходность погашения «коротких» бумаг: 100-98,25 365

••100% =7,22%.

98,25

Покупка и досрочная реализация 180-дневных векселей выгод­нее, чем покупка векселя с погашением через 90 дней. 15. а) месячная доходность опционной сделки: (10-2)100

-•100% =400%;

2-100

месячная доходность акции: -220-200

-•100% =10%;

200

б) очевидно, что при падении курса месячная доходность опци­онной сделки составит отрицательную величину (-100%), а доход­ность вложения в акцию также будет отрицательна и равна - 10%.

16. В случае простого процента банковская ставка должна быть

не менее: 85'2+26 =0,1006=10,06% «10,1%. 2-974

17.Решение в соответствии с табл. 5.3.

Таблица 5.3
Текущий доход Текущая доходность Капиталь­ный доход Доходность продажи Полный доход Полная до­ходность
3000 30% 5000 50% 8000 80%

18.

13,5

19.18,4%; досрочное погашение проводится по цене выше номи­нала. Разница называется премией за досрочное погашение. Фирмы обычно погашают свои облигации досрочно, заменяя их новыми, в условиях существенного снижения ссудного процента.

20. Продать.

21. Ежегодные переплаты по облигации в сравнении с депозитом составляют:

90

е = (0,12 - 0,1)- 1000 = 20.

Поток этих «выигрышей» образует простую годовую ренту, за ко­торую покупатель облигации должен заплатить ее продавцу премию, равную современной величине этого потока:

Е = 20 • а(10,10%) « 20 • 6,1446 « 122,89 руб.,

0,1813=18,13%;

т.е. купить облигацию по теоретически справедливой цене Р = = 1122,89 руб.; см. также задачу 3 из раздела аналитических задач. 22. а) ставка простого процента:

((20/2)+ 100-105,23) 12 _ 105,23 ' 3 *

б) ставка сложного процента: 110

/ =

-1*0,194=19,'

105,23

23. Для отыскания искомой доходности запишем следующую таблицу денежных потоков по каждому из пакетов облигаций и по их совокупности (табл. 5.4).

Таблица 5.4
Об- ли­га- ции Число лет
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 6
А -3600 200 200 200 200 200 200 200 200 200 4200 -
Б -2700 - 180 - 180 - 180 - 180 - 180 3180
в -1000 - 80 - 80 - 1080 - - - - -
I -7300 200 460 200 460 200 1460 200 380 200 4380 3180

Определим внутреннюю норму доходности результирующего по­тока (в расчете на полугодовой период).

Вычисляя с помощью Excel, найдем IRR « 0,053 = 5,3%, или в расчете на год 10,6% по простому проценту и соответственно 10,9% с учетом разовой капитализации (по сложному проценту).

24. а) 12,5%; б) акции компании недооценены, поэтому их следу­ет покупать.

25. а) согласно формуле (5.17) облигации будут приобретаться по номинальной стоимости при условии, что купонная ставка г| совпа­

дает со ставкой реинвестирования /. Отсюда получим, что г\{ = 0,1, а т)2 = 1,12 - 1 = 0>21, и, следовательно, г\{/ г|2 = 0,1/0,21 « 0,476 = = 47,6%; б) поток погашения купонной облигации такой же, как у кредитной схемы с равными процентными выплатами. Отсюда по­нятно, что годовые доходности у*! = 1,14 — 1 » 0,46;у2 = 1,212 — 1 « 0,46 одинаковы и равны 46%.

1. Р =

Аналитические задачи

D(\+g) А

г-8 r-g

где — первый дивиденд к получению. Данная формула имеет смысл при г> g и называется моделью Гордона.

2. Р =----- %----- .

3. Пусть Е— Р— Л', где Р— оценка курсовой стоимости (5.17). Ес­ли Е > 0, то разность представляет собой премию, если Е < 0, то эта величина означает дисконт. Доказываемая формула имеет вид

Л-'
Е =

(1 -(1 +/)"")

/ I

•100%.
РоО + У)
П =
■(!+0.

Правая часть этой формулы допускает наглядную интерпрета­цию в терминах современной величины потока постоянных плате­жей, равных разности между купонным доходом "пЛ^ и процентными деньгами iN.

4. я (%) =

Эту же доходность можно представить как взвешенную по долям вложения в каждый вид акции сумму их доходностей:

О - Р Рт

Р,■

5.

<< | >>
Источник: Капитоненко В. В.. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, — 256 с.. 2007

Еще по теме Ответы и решения:

  1. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
  2. 4.2. Подходы к принятию решений. Классификация решений. Этапы выработки решений
  3. 2.4. Методы и модели формирования управленческих решений 2.4.1. Классификация задач принятия решений
  4. 1.4. Решение по результатам рассмотрения материалов налоговой проверки 1.4.1. Виды решений
  5. ГЛАВА 9.ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИИ О РАЗМЕЩЕНИИ (МЕТОД ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ)
  6. Ответы на контрольные вопросы
  7. Ответы на контрольные вопросы
  8. ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ
  9. Ответы на контрольные вопросы
  10. Вопросы и ответы
  11. 52. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ О НЕОБХОДИМОСТИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ (БИЗНЕС‑ПЛАНОВ) ПО ПОКАЗАТЕЛЯМ ЭФФЕКТИВНОСТИ. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ АНАЛИЗА С ЦЕЛЬЮ ОПТИМИЗАЦИИ ДОХОДОВ, ЗАТРАТ
  12. Ответы на контрольные вопросы
  13. Вопросы и ответы
  14. Вопрос-ответ 4.
  15. Ответы на контрольные вопросы
  16. ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ
  17. Ответы на контрольные вопросы
  18. Ответы на контрольные вопросы
  19. Ответы на контрольные вопросы
  20. Ответы на контрольные вопросы